江苏省盐城市建湖县2017～2018学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)

2017-2018学年江苏省盐城市建湖县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：

①这种调查采用了抽样调查的方式

②6万名考生是总体

③1000名考生是总体的一个样本

④每名考生的数学成绩是个体．其中正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．0个

2．下列事件是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放动画片

B．抛一枚硬币，落地后正面朝上

C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖

D．投掷一枚普通的正方体骰子，连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19

3．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．下列各式中，正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝﹣D．＝

5．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：

①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD．

现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）

A．3组B．4组C．5组D．6组

6．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH

的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

7．若关于x的方程+3＝有增根，则m的值是（）

A．﹣2B．2C．1D．﹣1

8．如图，菱形ABCD的边长为10，对角线BD＝16，点P、Q分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ 的最小值为（）

A．12B．11C．9.6D．4.8

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9．若分式有意义，则x的取值范围是．

10．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．

11．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：．

12．分式与的最简公分母是．

13．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数501002004008001000“射中9环以上”的次数3882157317640801

“射中9环以上”的频率0.7600.8200.7850.7930.8000.801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是．（结果保留小数点后一位）

14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝48°，则∠B＝°

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为．

16．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是．（请写出正确结论的序号）．

17．已知+＝2，则的值为．

18．已知关于x的分式方程＝3的解是负数，那么字母m的取值范围是．

三、解答题（本大题共有9小题，共76分，请在答题区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

19．（12分）计算

（1）+

（2）﹣

（3）（1+）÷

20．（6分）先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

21．（5分）解方程：﹣3．

22．（8分）某中学现有在校学生1250人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中“阅读”部分圆心角的度数；

（3）请你估计该中学在课余时间参加“阅读”和“其他”活动的学生一共有多少名？

23．（7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

24．（8分）如图，在四边形BCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E、CF⊥BD于

点F，且AE＝CF、BE＝DF．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

25．（8分）小斌的家距离学校1200米，一天小斌从家里出发去上学，出发5分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小斌速度的1.5倍，求小斌的速度．

26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

27．（12分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM＝ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM＝ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）