采用谐波分析法
用谐波分析方法识别零件的圆度误差特征
用谐波分析方法识别零件的圆度误差特征
黄富贵;董兆鹏;崔长彩
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】2011(030)008
【摘要】应用谐波分析法分析判断圆度误差的性质,为提高圆度加工精度提供科学依据.首先通过线性化处理的方法获得被测实际圆在直角坐标系下的最小二乘圆心,并经坐标变换得到实际圆轮廓上测点的极坐标；然后应用傅里叶级数展开法分析实际圆轮廓谐波特征并数字化；最后,在视频仪上对某零件的实际圆轮廓进行数据采集,并根据谐波分析方法对圆度误差的产生原因进行分析判断.结果表明,该方法可行.【总页数】4页(P8-10,14)
【作者】黄富贵;董兆鹏;崔长彩
【作者单位】华侨大学机电及自动化学院,福建厦门 361021;华侨大学机电及自动化学院,福建厦门 361021;华侨大学机电及自动化学院,福建厦门 361021
【正文语种】中文
【中图分类】TB921
【相关文献】
1.汽车零件圆度与圆柱度误差检测 [J], 乔向明
2.多步法圆度误差分离的演化形式及其谐波抑制分析 [J], 雷贤卿;李言;李济顺;周彦伟;潘为民
3.汽车零件圆度、圆柱度形位误差的检测方法研究 [J], 岑天喜
4.轴类零件直径、偏心、圆度等的自动测量中的角度空间谐波分析 [J], 孙运强;宋
文爱;任树梅
5.零件圆度与圆柱度误差测量曲线图的分析及质量控制 [J], 王芹
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谐波检测方法分析
的时频局部化分析方法。这就是说在高频部分具有较低的频率 分辨率和较高的时间分辨率 ，在低频部分具有较低的时间分辨 率和较高 的频率分辨率 ，不但可 以应用于平稳信号 ，而且可 以 应 用于分析非平稳信号。利用离散小波变换可 以将信号分解到
学术研讨 ｌ １ １ ５
信号 分解 的结果 ，使用多分辨率 的概念 ，低频段 的结果不含谐 波的基波分量 。利用该算法可以使用软件进行谐波检测 ，该方
法 计 算速 度 快 ，可 以快 速 跟 踪谐 波 的 变 化 。 但它 也 有 固 有 的缺
陷 ，反映在窗 口能量不集中 ，有频率重叠现 象 ，需要找到能量 集 中、分 频严格 的小波函 数。 目前 ，尚未 出现理 想的小波 函 数。多分辨率分析是小波变化 的一个特点 ，并且在时域和频域
用。
谐 波 检 测 方 法 分 析
◇ 陕西铁 路 工程 职业技 术 学 院 王语 园
随着 电力 电子器件 的大量使 用 ，电力系统 谐波污染 日益
利用神经网络进行谐波测量 ，即使 用神经元来代替带通或
带 阻 滤 波 器检 测 法 中 的带 通 滤 波 器 和检 波 器 。待 测 量信 号 作 为 神 经 网络 的 输 入 ，相 当于 放 大 器 的 输 出信 号 。检 波器 的输 出信 号 对 应 神 经 网 络 的输 出 。通 过 这 种 方 法可 以得 到 所 要 测量 的各 次 谐 波 信 号 的 幅值 ，输 出为 零 就 可 以 判 断为 被 测 信号 中不 含 某 次谐波。
构建三相 电路 。这一方法主要优 点是 当电网 电压对称且无畸变
时 ，各电流分量的测量电路比较简单 ，并且延时少。 在这种方法 中，需要用到与瑚 电网 电压 ｅ 同相位的余弦 信号一 ｃ ｏ ｓ ｔ ０ ｔ ￣ ＇ ｌ ｌ 对应的正弦信号ｓ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ，它们可以由一个正 、余弦 信号发生器和一个锁相环得到。根据定义可以计算得 出 、 ， 再经过低通滤波器 （ Ｌ Ｐ Ｆ） 滤波得出 ｆ 、 。 的直流分量 ｚ 、 。
《谐波法电机轴承故障诊断技术研究》范文
《谐波法电机轴承故障诊断技术研究》篇一一、引言随着工业自动化和智能化水平的不断提高，电机作为各种机械设备的重要驱动力源，其运行状态直接关系到整个生产线的效率和安全。
其中，电机轴承的故障诊断对于预防电机故障和保证设备正常运行至关重要。
本文针对谐波法在电机轴承故障诊断领域的应用展开研究，以期提高电机轴承故障诊断的准确性和效率。
二、谐波法的基本原理谐波法是一种基于信号处理和频谱分析的故障诊断方法。
在电机轴承运行过程中，由于轴承的磨损、裂纹、异物侵入等故障，会导致电机振动信号发生变化。
这些变化可以通过安装在电机上的传感器进行捕捉和记录。
谐波法通过分析这些振动信号的频谱特征，提取出与轴承故障相关的谐波成分，从而实现对轴承故障的诊断。
三、谐波法在电机轴承故障诊断中的应用1. 信号采集与处理：首先，通过安装在电机上的传感器采集振动信号。
这些信号包含了电机轴承运行状态的各种信息。
然后，利用信号处理技术对采集到的信号进行滤波、去噪等预处理，以便更好地提取出与轴承故障相关的特征信息。
2. 频谱分析：经过预处理的信号进入频谱分析阶段。
通过快速傅里叶变换等频谱分析方法，将时域信号转换为频域信号，从而观察到信号的频率成分和能量分布。
在频谱图中，可以观察到与轴承故障相关的谐波成分，如轴承内圈故障、外圈故障、滚动体故障等对应的特征频率。
3. 故障诊断：根据频谱分析结果，结合专家知识和经验，判断电机轴承的故障类型和严重程度。
通过对比正常轴承和故障轴承的频谱图，可以准确地诊断出轴承的故障。
此外，还可以通过对比不同时期的频谱图，监测轴承故障的发展趋势，为维修决策提供依据。
四、技术研究与优化为了提高谐波法在电机轴承故障诊断中的准确性和效率，可以进行以下技术研究与优化：1. 智能诊断算法：研究基于人工智能、机器学习等算法的智能诊断方法，提高诊断系统的自学习和自适应能力，降低对专家知识的依赖。
2. 多传感器融合：将多种传感器（如振动传感器、温度传感器、声音传感器等）融合使用，从多个角度捕捉电机轴承的运行状态信息，提高诊断的准确性。
高压直流输电线路中的谐波分析与滤波
高压直流输电线路中的谐波分析与滤波引言：高压直流输电作为一种高效、低损耗的电力传输方式，得到了广泛的应用。
然而，在实际的应用过程中，由于诸多因素的影响，高压直流输电中会产生各种谐波问题。
本文将从谐波的概念、产生原因、分析方法和滤波技术等方面，对高压直流输电线路中的谐波问题进行探讨。
一、谐波的概念和产生原因1.1 谐波的定义谐波是指在电力系统中，频率是基波频率整数倍的波形。
一般情况下，电力系统中的谐波主要包括3次、5次、7次等奇次谐波和2次、4次、6次等偶次谐波。
1.2 谐波的产生原因谐波的产生与电力系统中的非线性设备密切相关。
在高压直流输电中，主要的谐波产生装置包括经桥整流器、组串电感器、滤波器等。
这些设备的非线性特性会导致电流和电压的畸变，进而产生谐波。
二、高压直流输电线路中谐波分析的方法2.1 多谐波分析法多谐波分析法是一种常用的谐波分析方法。
它通过对高压直流输电线路中的电压、电流进行采样，并利用傅里叶变换将信号从时域转换到频域，进而得到谐波成分的频率、相位和幅值等信息。
2.2 矩阵法矩阵法是一种较为精确的谐波分析方法。
它通过建立电压-电流矩阵关系，利用矩阵运算进行谐波分析。
相比于多谐波分析法，矩阵法能够更准确地描述高压直流输电线路中的谐波特性。
三、高压直流输电线路中的谐波滤波技术3.1 无源谐波滤波技术无源谐波滤波技术是一种通过并联谐振电路实现谐波滤波的方法。
该技术主要通过选择谐波频率和合适的谐波电阻，将谐波电流引入谐振电路，并将其消耗在电阻上，从而实现谐波滤波的效果。
3.2 有源谐波滤波技术有源谐波滤波技术是一种利用可控硅等元件实现谐波滤波的方法。
该技术通过引入逆变器和滤波器等装置，对谐波电流进行补偿或抑制，从而达到谐波滤波的目的。
四、高压直流输电线路中谐波滤波的效果评价4.1 谐波抑制率谐波抑制率是评价谐波滤波效果的重要指标。
它衡量了谐波信号经过滤波后剩余谐波成分的比例。
一般来说，谐波抑制率越高，说明滤波效果越好。
小议电力系统中的谐波分析方法
果。
电力系统当中的谐被 问题 由来已久 ， 尤其Ｉ 是电力电子技术迅猛发展 ３ ２ 电流注入法。电力系统运行过程当中， 如果谐波源仅仅产生单一 那么在电力系 统当中 是不会 产生谐波电流的， 只有在不同的谐波 的现在， 各种变频设备 及其弛 电子设备的引入更是使得 电力系统当中的 的频率 ， 谐波大量增加 ， 使得谐波污染越来越严重。在电力系统当中， 谐波的危害 频率之下才会有谐波电流的 产生， 目 ． 在其产生并注／ 到系统当中去之后 ， 主要在于容易导致电网电压和电流的畸变、 降低电能质量及电网可靠 陛、 各个节点上就会因为通过系统 且 抗的电流而产生电压畸变。 在分 析过程 如果希望能够确定出上述电压畸变点 ， 就需要采用电流注入法来进 磁． 胡 ： 电网内各种设备并 严重影响到相关企业的经济并 ０ 益。 正是因为这样， 当中， 对电力系统中谐波分析方法的探讨就是非常有必要的。 行， 在此方法当中， 谐波源实际上被当做是理想电流源 ， 及认为其在电力 在强． 桐 埽懒 下 ， 注入到各个节 点当中 首先我们需要对谐波本身有—个基本的认识，在电力系统当中， 谐 系统运行过程 当中不存在阻抗 ， 波的产生和传播—ｌ 嬲苗 过下图所示的途径来实现： 去的｛ 皆 波电流幅值与基波电流的幅氲 涅 现为线 ： 关系。 ３ ３谐波潮流法 。在电力系统当中存在｛ 皆 波源的时候 ， 系统内的潮流 实际上就是由基波潮流和谐波潮流这样两个部分所组成的， 由此就可以 看到 ， 谐波潮流 其本质上而言就是基波潮流在非线性元件当中转化而 成的， 在整个系统潮流中仅仅只是很小的—个部分。 在对谐波潮流进行计 在上图当中， 电源转化器就是谐波电流源， 一系列谐波的畸变电流 算时就需要利用谐波分析 ， 这是谐波潮流计算当中非常重要的—种手段， 均是由此发 出的 ， 而谐波 电压源则是网络， 畸变电压的产生以及传播者 陧 在这样一种分析方法当中， 主要强调的就是基泼潮流与谐波潮流的计算 ， 在网络内实现的， 除此之外 ， 系统当中也有可能会存在其他的谐波源， 一 忽略掉了基波潮流与谐波潮流在电力系统运行过程当中的相互影响。也 旦存在的话就将直接作用于母线。我们在对电力系统中的｛ 千 方法 就是说， 在计算的时候， 认为电流的大小以及相位都只与基波电压有关 ， 进行阐述和分析时 ， 首先 的就是如何在网络的边界上来对谐波的产 而一 与｛ 皆 波 电压没有关系， 在这样一种假设的前提下来计算出谐波电流 ， 最 生于传播进行确定和分析 ， 在经过长时间的研究和探讨后我们认为， 在电 终得到谐波潮流以及其他监测量的ｊ 皆 波指标。这样—种计算方法的优势 力系统当中， 谐波分析方法并不是单一的 ， 而是根据网络 内设备类型 、 分 在 寸 算速度陕、 程序岗 简单明确且收敛瞄 陂好 ， 发展到目前为止已经 博 方法。 析 目的以及计算机资源的不 同而有所不同， 基于此也就相应的衍生 出较 成为了—种最为普遍的｛ 多种方法 ， 在本文当中主要是对频域分析法进行说明， 探讨其建模策略 、 ４电力系统中谐波分析方法的意义 解决算法和分析算法。 通过 匕 ＝ 当中的阐述和分析我们就可以看到，频率分析法在电力系 ２对频 域分析 法的一般性 描述 统谐波的分析 当中无疑是—／ 卜 爿 ｝ 常好的工具 ， 我们所需要做的就是在认 频域分析法强调的是各 自频率点上的分析方法综合成为整个网络 识和了解其基本原理与应用状况的基础之 Ｅ 将其 好的利用之。在频率 的分析方法， 这样—种分析法的本质实际上就是—个汁勇 ． 过程。 在采用才 分析 法当中， 所研究的网络—脎 说提 具有时间不变ｌ 生 和线陛『 生 质的， 正 方法进行分析的过程当中， 首先要将连续时间域当中的系统元件转换到 是因为其本身的这样一种 陛质 ， 使得我们在对其进行计算之前必须对其 频率域 匕 来， 这样做是为了获取在频率中更加简单的元件漠型。事实上， 涉及到的各 羊 细信 息 ， 进 和把握， 做到每—个频率段上的『 生 质都 平衡的电力系统 当中线性 网络对不同种类 的谐波 的影响作用基本上都 被清楚的计算 出来 ， 尤其要注意的就是这样一些信息必须具备较高的精 是叟 于完全独 的， 因此在对 酐 的时候． 也可 以分别处理之， 确性 。 具体来说 ， 就是在频率域当中分别对各次谐波建立等效电路， 然后再分别 总之 ， 频率分析法非常适用于—些研究频率依赖 、 系统等价以及频率 但并不能够用来解决谐波产生过程当中的变化因素与 求解出电流和电压 ， 最终将其相加得到总的响应。在进行仿真的过程当 响应的问题当中， 中， 可以将整个系统划分为谐波源和线性网络这样两个大的部分来进行 电子转换器本身之间的相互关系。 在对电力系统进行分析时， 电力传输系 分析 ， 基于这样一种划分 ， 就可以将系统 内较多的元件内部细节忽略掉， 统频率的依赖性质与其本身有着严格的线性关系， 在这样—种牦 之下 ， 其好处就在于能够对网络元件大量简化 ， 当然， 在对多个谐波源进行处理 频率范围内的线性方程就能够更极爱清晰准确的表示出电力网络的实 际状况来。但是谐波源的电力、 电流之间的关系还是非常复杂的， 具体表 的时 候 ， ３频 域分析 方法 现为时间变化胜和非线性， 在对其进行研究和分析时就需要花费更多的 对于电力系统当中的线性网络而言， 尽管我们在对其进行分析的时 形似 来找出更加适宜的方法来。到 目前为止， 我们所进行的工作基本 匕 候所需要的数据 、 所希望得到的结果以及实现上述结果的算法都有不尽 都还是在—个确定的框架之内， 考虑到谐波产生源的随 ｌ 生 的话就还有 相同的地方， 但我们在分析过程当中均可以通过以下三种方法来进行 ， 即 很多的工作需要做， 除了要确定出源谐波电流与电压之间的关系， 还要从 频率扫描法、 电流注入法和谐波潮流法， 下文当中对这样三种分析方法分 统计学的角度来确定出网络的变化规律 ， 这样一些方面的工作都是有实 别进行洋细的分析和描述。 际的意义的， 值得我们进一步的探索和研究。 ３ ． １ 频率扫描法。频率扫描法所得到的是所研究母线驱动点阻抗模 结束语 值与谐波次数之间的关系 ， 从这样一种关系当中就可以查看到系统的谐 在本文当中，首先是对 电力系统当中谐啵 吁 的必要性以及研究背 振点， 正是因为这样 ， 通常也将其称作为阻抗扫描法。在这样一种分析方 景与状态进行了简要的说明和分析， 在此基础之上对频率域分析方法进 法当中， 如果检测到阻抗值突然间变大 ， 就意味着电力系统当中存在着并 行了—般 幽拘 说明， 本文重点阐述了电力系统当中谐波的分析方法， 希望 联谐振， 在此条件下即便是比较小的激励电流也容易产生 比较大的电压。 这样一种探讨和分析能够对相关方面的工作人员有所启示和帮助。 基于 匕 述基本原理我们就不难理解 ， 频率扫描法 的应用主要就是检测这 参考文献 样—些危险的谐振信号。但需要特别注意的—点就是在频率扫描法当中 【 ｌ 降 怡． 论电力系 统中的谐波分析方法 硼 ． 通信电源 技术２ ０ １ ２ （ １ ） 很难将凿波源产生的｛ 皆 波与系统本身良好 的结合起来 ， 在这样一种 情况 厚， 侯世英等吨 力 系统谐波分析的有效方法——谐波状态估计技 下， 如果对谐抿 点附近的电力系统进行处理时就非常容易得到错误的结 术综述 现 代电力２ Ｏ Ｏ
谐波分析产生原因,危害,解决方法【精选文档】
谐波分析一、谐波的相关概述谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般来说是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解,其余大于基波频率的电流产生的电量，其实谐波是一个正弦波分量。
谐波产生的根本原因是非线性负载造成电网中的谐波污染、三相电压的不对称性.由于非线性负荷的存在,使得电力系统中的供电电压即便是正弦波形,其电流波形也将偏离正弦波形而发生畸变。
当非正弦波形的电流在供电系统中传输时,将迫使沿途电压下降,其电压波形也将受其影响而产生不同程度的畸变,这种电能质量的下降会给电力系统和用电设备带来严重的危害。
电力系统中的谐波源主要有以下几类：（1）电源自身产生的谐波.因为发电机制造的问题，使得电枢表面的磁感应强度分布偏离正弦波，所产生的电流偏离正弦电流。
(2）非线性负载，如各种变流器、整流设备、PWM变频器、交直流换流设备等电力电子设备。
(3）非线性设备的谐波源,如交流电弧炉、日光灯、铁磁谐振设备和变压器等。
二、谐波的危害谐波对电力系统的危害主要表现在:（1)谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗,降低发电、输电及用电设备的效率.（2)谐波影响各种电气设备的正常工作。
(3)谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，引发严重事故.（4）谐波会导致继电保护和自动装置误动作,并使电气测量仪表计量不准确。
（5）谐波对临近的通信系统产生干扰，轻则产生噪声,降低通信质量；重则导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。
三、谐波的分析由于谐波导致的各种各样的事故和故障的几率一直在升高,谐波已成为电力系统的一大公害.我国对于谐波相关工作的研究大致起源于20世纪80年代。
我国国家技术监督局于93年颁布了国家标准《电能质量-—公用电网谐波》(GB/T 14549—1993）。
该标准对公用电网中各个等级的电压的限用值、电流的允许值等都做了相应的规定，并以附录的形式给出了测量谐波的方法和数据处理及测量仪器都作了相应的规定。
基于谐波分析法的铁路铁轨声发射检测技术评价
基于谐波分析法的铁路铁轨声发射检测技术评价铁路铁轨的安全运行对于铁路交通系统至关重要。
然而，由于长期使用和磨损，铁轨的质量和性能可能会受到一些不可见的损害，这可能会导致事故风险的增加。
因此，开发一种有效的铁路铁轨检测技术具有重要意义。
在本文中，我们将基于谐波分析法对铁路铁轨声发射检测技术进行评价。
首先，让我们了解谐波分析法在声发射检测中的原理。
谐波分析法是一种通过分析材料或结构在受到外部激励时产生的声发射信号的特征频谱以评估其健康状态的方法。
在铁路铁轨声发射检测中，传感器被安装在铁轨上，并记录由列车通过而产生的声波信号。
这些声波信号中包含了来自铁轨的谐波成分，这些成分的频率与铁轨的健康状态有关。
其次，我们需要评价基于谐波分析法的铁路铁轨声发射检测技术的优点和局限性。
优点之一是该方法非侵入性，不需要对铁轨进行任何形式的破坏性测试。
声发射检测仅依靠信号接收和分析，不会对铁轨的完整性和运行产生任何影响。
其次，基于谐波分析法的声发射检测技术具有高灵敏度。
由于谐波成分与铁轨的健康状态直接相关，通过分析谐波频谱可以有效检测出细微的损伤，例如裂纹或疲劳。
此外，由于谐波分析法的频谱特征，在数据处理过程中可以使用多种算法和模型来提取和分析信号特征，从而增强信号的诊断能力。
这使得声发射检测技术能够提供更准确和可靠的铁轨健康评估结果。
然而，基于谐波分析法的声发射检测技术也存在一些局限性。
首先，对于复杂的铁轨结构和多样化的声波信号，谐波分析法可能无法提供足够精确的结果。
这主要是由于信号的复杂性和谐波频率的干扰。
其次，基于谐波分析法的声发射检测技术需要耗费大量的计算资源进行信号处理和数据分析。
这可能会增加数据处理时间，并且在大规模铁路网络中应用时可能带来一些挑战。
现如今，随着技术的不断发展，基于谐波分析法的声发射检测技术正不断改进和完善。
新的算法和模型被提出，以应对复杂信号的识别和分析，并提高检测精度和效率。
总结起来，基于谐波分析法的铁路铁轨声发射检测技术具有非侵入性、高灵敏度和提取信号特征的优势。
HANTS时间序列谐波分析法
HANTS（the Harmonic analysis of time series）——时间序列谐波分析法时间序列谐波分析法（Harmonic Analysis of Time Series，HANTS）是平滑和滤波两种方法的综合，它能够充分利用遥感图像存在时间性和空间性的特点，将其空间上的分布规律和时间上的变化规律联系起来。
时间序列谐波分解法进行影像重构时充分考虑了植被生长周期性和数据本身的双重特点，能够用代表不同生长周期的植被频率曲线重新构建时序NDVI影像，真实反映植被的周期性变化规律。
时间序列谐波分析法是对快速傅立叶变换的改进，它不仅可以去除云污染点，而且对时序图像的要求不象快速傅立叶变换（FFT）那么严格，它可以是不等时间间隔的影像。
因此同快速傅立叶变换相比，HA NTS在频率和时间系列长度的选择上具有更大的灵活性。
时间序列谐波分析法进行时序影像的重构也是基于云对NDVI的负值影响，但是它与最大值去除云污染的影响是两个完全不同的方法。
它是首先通过傅立叶变换得到非零频率的振幅和相位，然后将所有的点进行最小二次方拟合。
通过观测资料与拟合曲线的比较，对于那些明显低于拟合曲线的点被作为云污染点通过把它们的权重赋为零而拒绝参与曲线的拟合。
建立在剩余点上进行新的曲线拟合，通过这种反复进行的迭代过程实现图像的重构。
HANTS的核心算法是最小二乘法和傅立叶变换，通过最小二乘法的迭代拟合去除时序NDVI值中受云污染影响较大的点，借助于傅立叶在时间域和频率域的正反变换实现曲线的分解和重构，从而达到时序遥感影像去云重构的目的。
采用时间序列谐波分析法（HANTS）可以对时间谱数据进行平滑。
其核心算法是傅立叶变换和最小二乘法拟合，即将时间谱数据分解成有限个谐波（正弦波或余弦波），从中选取若干个能反映影像时序特征的谐波进行叠加，达到重构时序数据的目的。
（左丽君 MODIS/NDVI和MODIS/EVI在耕地信息提取中的应用及对比分析）原始NDVI曲线与HANTS滤波后曲线Hants软件操作步骤1：projict设置输入输出、图像大小、波段等。
电力系统中的谐波分析技术及应用教程
电力系统中的谐波分析技术及应用教程简介：在电力系统中，谐波分析技术被广泛应用于电力质量监测与评估、设备故障诊断与排除、谐波滤波器的设计等方面。
本文将介绍电力系统中谐波分析的基本原理、常用的谐波分析方法以及谐波分析在电力系统中的应用。
一、谐波分析的基本原理1.1 谐波的概念谐波是指波形与基波具有相同频率但具有不同幅值和相位的波形。
在电力系统中，谐波是由非线性负载和电力设备引起的。
常见的负载谐波包括电弧炉、变频器、电子设备等。
1.2 谐波分析的原理谐波分析的基本原理是将电力系统中的电压和电流信号经过傅里叶变换，将复杂的波形分解为一系列的正弦波，然后通过计算得到各个谐波分量的频率、幅值和相位。
根据这些参数，可以评估电力系统中的谐波程度，进而采取相应的措施进行修复或优化。
二、谐波分析方法2.1 快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换是最常用的谐波分析方法之一，它可以将时域信号转换为频域信号。
通过FFT分析，可以得到电力系统中各个谐波分量的频率、幅值和相位，并进一步计算谐波总畸变率（THD）等参数。
FFT算法的优势在于高速、高效，并且可以利用现有的计算平台进行实时分析。
2.2 小波变换小波变换是一种时频分析方法，可以同时提供时间域和频域信息。
相比于FFT，小波变换在时域和频域的分辨率上更具优势，能够更准确地分析瞬态过程和短时谐波。
小波变换在电力系统中的应用越来越广泛。
2.3 自适应滤波器法自适应滤波器法结合了信号处理和协方差分析原理，可以自动识别和消除电力系统中的谐波。
通过建立自适应滤波器，可以实时跟踪电力系统中的谐波分量，并对其进行有效的滤波补偿。
自适应滤波器法在电力系统的谐波控制中具有重要的应用价值。
三、谐波分析在电力系统中的应用3.1 电力质量监测与评估谐波对电力质量产生显著的影响，会导致电压波动、电流畸变、设备损坏等问题。
通过谐波分析，可以准确评估电力系统中的谐波情况，及时发现潜在问题，并采取措施改善电力质量。
电网谐波分析方法_客户版
电网谐波分析方法Hitrendtech-SD 2008-11谐波分析由来已久，回顾起来经历多次技术变迁，带通滤波是早期的模拟式谐波测量；傅立叶变换是目前广泛应用的成熟方法；神经网络和小波分析是正在研究的方向。
本文笔者就对应用FFT改进法的实现做一探讨，并针对具体应用进行了仿真。
一、谐波问题电力系统的谐波分析，一般都是通过快速傅立叶变换(FFT)来实现的。
然而电力系统的频率并不是始终都为一个恒定值，通常会在一个范围内发生变化，这样就无法保证这个实时的采样频率分辨率的整数倍，也就无法达到同步采样，这是产生频谱泄露的根本原因。
市场调研发现，电表客户对谐波功能很是欢迎，最新的三相芯片ATT7022C在这方面做了尝试和努力，提供由spi接口放出采样数据的波形功能，为进一步的谐波分析提供了数据依据。
对于我们的三相芯片ATT7022C，内部的ADC采样率3.2kHz，最大的数据缓冲量为240点，采集电网的正弦波信号。
工频50Hz，频率波动范围47~53Hz，要求在高至19次谐波范围内，误差精度在5%的水平上。
下面，分插值和加窗两种方法讨论，来解决谐波分析中遇到的问题。
二、插值算法1、何为插值插值概念：在已知数据之间，通过某种计算来估计其他中间值的过程。
我们只关注一维插值(1D Interpolation)，应用多项式技术计算插值点最为广泛。
2、插值方法选择插值方法时主要考虑因素：运算时间、占用计算机内存和插值的光滑程度。
3、插值例子一维插值函数插值方法的对比。
从图1时域效果图就很看出，线形插值运算比较简单快速，但效果不好有转折点；立方查值运算量大，在曲线部分表达有变形；我们还可以通过FFT变换得到相应插值后信号的频谱(如图2)同样，仍然是样条方法表现较优。
所以相对来讲，样条插样对于正弦波比较有效。
图1 对正弦波4种插值对比图2 对正弦波4种插值频谱的对比4、插值应用样条插值从本质上讲，属于分段多项式插值方法，只是更多的考虑到了段点的平滑性，所以效果良好。
电力系统谐波检测与分析方法研究
电力系统谐波检测与分析方法研究电力系统是现代社会中不可或缺的组成部分，它为人们的生活和工作提供了稳定的电能供应。
然而，随着技术的发展和用电负荷的增加，电力系统中的谐波问题也日益凸显。
谐波对电力系统的正常运行和电气设备的安全运行造成了严重威胁，因此，谐波检测与分析方法的研究显得尤为重要。
一、谐波检测方法的研究1. 传统的谐波检测方法在过去的研究中，人们通常使用传统的谐波检测方法来发现电力系统中存在的谐波问题。
这种方法主要依靠人工观察和分析，会对系统带来较大的时间和人力成本。
然而，由于人为因素的影响，这种方法存在一定的主观性和不准确性。
2. 基于信号处理的谐波检测方法随着信号处理技术的不断发展，基于信号处理的谐波检测方法逐渐成为研究的热点。
这种方法利用数字信号处理技术对电力系统中的电压和电流信号进行采样和分析，从而准确地检测到谐波分量的存在和大小。
例如，快速傅里叶变换（FFT）是一种常用的频谱分析方法，可以有效地检测谐波信号。
二、谐波分析方法的研究1. 谐波源定位方法谐波源定位是谐波分析中的一项重要任务，通过确定谐波源的位置，可以采取相应的措施来减少谐波的产生和传播。
目前，人们采用的谐波源定位方法主要有基于波形识别、基于频谱分析和基于时间域反演的方法。
2. 谐波源特征提取方法谐波源特征提取是谐波分析中的关键环节，它可以帮助人们深入了解谐波的性质和特点。
在谐波源特征提取方法的研究中，人们常常使用小波分析、短时傅里叶变换等数学工具，将谐波信号进行分解和分析，从而得到有关谐波源的更多信息。
三、谐波检测与分析方法的应用1. 谐波源的快速定位与识别借助谐波检测与分析方法，可以对电力系统中的谐波源进行快速定位和识别，从而及时采取相应的措施来减少谐波对系统的影响。
2. 谐波滤波器的设计和优化谐波滤波器是减少系统谐波的重要设备，利用谐波检测与分析方法，可以对电力系统中的谐波进行精确测量，从而为谐波滤波器的设计和优化提供有力的依据。
《2024年谐波法电机轴承故障诊断技术研究》范文
《谐波法电机轴承故障诊断技术研究》篇一一、引言在现代工业中，电机轴承故障的早期检测与诊断至关重要，对设备运行的稳定性、安全性以及生产效率有着重大影响。
随着科技的发展，谐波法在电机轴承故障诊断中的应用逐渐受到关注。
本文将探讨谐波法在电机轴承故障诊断中的技术原理、方法及实际应用，旨在为相关领域的研究和应用提供参考。
二、谐波法电机轴承故障诊断技术原理谐波法是一种通过分析电机电流信号中的谐波成分来诊断轴承故障的技术。
在电机运行过程中，轴承故障会导致电流信号发生变化，这些变化可以被谐波法捕捉并分析。
谐波法的基本原理是：通过采集电机电流信号，对信号进行频谱分析，提取出与轴承故障相关的谐波成分，进而判断轴承的故障类型和严重程度。
三、谐波法电机轴承故障诊断方法1. 信号采集与预处理：首先需要采集电机的电流信号，对信号进行预处理，如去噪、滤波等，以提高信号的信噪比。
2. 频谱分析：对预处理后的信号进行频谱分析，提取出与轴承故障相关的谐波成分。
3. 特征提取与故障识别：根据谐波成分的幅度、频率等特征，判断轴承的故障类型和严重程度。
4. 诊断结果输出：将诊断结果以可视化方式输出，如曲线、图表等，便于操作人员理解和分析。
四、谐波法电机轴承故障诊断技术的实际应用谐波法电机轴承故障诊断技术已广泛应用于各类电机设备的维护与检修。
在实际应用中，该技术具有以下优点：1. 非接触式测量：谐波法可通过非接触方式测量电机电流信号，避免了传统接触式测量可能对设备造成的损害。
2. 高灵敏度：谐波法能够捕捉到微小的电流信号变化，从而实现对轴承故障的早期检测。
3. 诊断准确度高：通过对电流信号的频谱分析，可以准确判断轴承的故障类型和严重程度。
4. 实时监测：该技术可实现实时监测电机的运行状态，为设备的预防性维护提供依据。
五、结论谐波法电机轴承故障诊断技术是一种有效的电机设备维护与检修手段。
通过分析电机电流信号中的谐波成分，可以实现对轴承故障的早期检测与诊断。
非正弦周期电路电路的谐波分析法
非正弦周期电路电路的谐波分析法非正弦周期电路通常包含了多个频率的谐波分量。
为了了解电路中每个频率的谐波分量对系统的影响，可以使用谐波分析法进行分析。
谐波分析法的基本思想是将非正弦波形分解为一系列谐波分量，然后分别分析每个谐波分量对电路性能的影响。
谐波分析法中常用的工具是傅里叶级数展开。
任何一个周期函数都可以表示为一系列谐波分量的叠加。
假设输入信号为周期为T的非正弦波形x(t)，则可以用傅里叶级数展开表示为：x(t) = A0 + Σ(Ak*cos(kω0t) + Bk*sin(kω0t))其中，A0为直流分量，Ak和Bk分别为余弦和正弦波的幅值，k为谐波序号，ω0为基频角频率。
谐波分析法的具体步骤如下：1.确定输入或输出信号的周期和基频频率。
2.根据傅里叶级数展开的公式，确定展开式中的直流分量和谐波分量的幅值。
3.通过测量或计算，得到各个傅里叶系数Ak和Bk的值。
4.计算各个谐波分量的幅值和相位，从而得到每个频率的谐波成分的信号波形。
5.根据谐波分量的幅值和相位，分析每个频率的谐波对电路性能的影响。
在实际应用中，谐波分析法可以用于分析非线性电路的谐波失真、功率因数、电压畸变等问题。
例如，对于电力系统中的非线性负载，可以采用谐波分析法来分析电压和电流的谐波含量，从而评估其对电力系统的影响。
此外，谐波分析法也可以应用于音频和音乐信号的处理。
对于复杂的乐器信号，可以通过谐波分析法来分析其频谱成分，以及对音乐声音和声音合成的影响。
在音频合成和虚拟乐器设计中，谐波分析法是一个重要的工具。
总之，非正弦周期电路的谐波分析法是一种用于分析非正弦波形电路的方法，通过将非正弦波形分解为一系列谐波分量来分析电路性能，它在电力系统和音频处理等领域都有广泛的应用。
通过谐波分析法，可以更好地理解非正弦周期电路的特性，从而为电路的设计和优化提供指导。
电力系统中谐波分析与治理方法
电力系统中谐波分析与治理方法在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定和高效运行至关重要。
然而，谐波问题却成为了影响电力系统质量的一个不容忽视的因素。
谐波不仅会降低电力设备的运行效率，还可能引发一系列的故障和安全隐患。
因此，对电力系统中的谐波进行深入分析，并采取有效的治理方法，具有十分重要的意义。
一、谐波的产生要理解谐波的治理，首先需要清楚谐波是如何产生的。
在电力系统中，谐波的产生主要源于非线性负载。
常见的非线性负载包括各种电力电子设备，如变频器、整流器、电弧炉等。
以变频器为例，其工作原理是通过对电源进行整流和逆变，将固定频率的交流电转换为可调节频率的交流电。
在整流过程中，由于二极管的非线性特性，电流会发生畸变，从而产生谐波。
电弧炉在工作时，由于电弧的不稳定燃烧，电流和电压也会呈现出非线性的变化，进而产生谐波。
二、谐波的危害谐波的存在给电力系统带来了诸多危害。
首先，谐波会增加电力设备的损耗。
例如，变压器、电动机等设备在谐波的作用下，铁芯损耗和铜损都会增加，导致设备发热加剧，缩短使用寿命。
其次，谐波会影响电力测量的准确性。
电能表等测量设备在谐波的干扰下，可能会出现计量误差，给电力计费和管理带来困难。
再者，谐波还可能引发电力系统的谐振。
当谐波频率与系统的固有频率接近时，会产生谐振现象，导致电压和电流急剧增大，严重时甚至会损坏设备。
此外，谐波还会对通信系统造成干扰，影响通信质量。
三、谐波的分析方法为了有效地治理谐波，需要对其进行准确的分析。
目前，常用的谐波分析方法主要有傅里叶变换法、瞬时无功功率理论法和小波变换法等。
傅里叶变换法是一种经典的谐波分析方法，它将时域信号转换为频域信号，从而可以直观地看到各次谐波的含量。
但其在分析非平稳信号时存在一定的局限性。
瞬时无功功率理论法可以实时地检测出谐波和无功功率，在电力系统的实时监测和控制中具有广泛的应用。
小波变换法则具有良好的时频局部化特性，能够有效地分析突变信号和非平稳信号，对于复杂的谐波信号具有较好的分析效果。
非正弦周期电路电路的谐波分析法
1. 前3次谐波分量的叠加波形
2.前5次谐波分量的叠加波形
3. 前11次谐波分量的叠加波形
原理演示
谐波合成方波的演示
1次谐波 3次谐波 5次谐波 7次谐波 1+3次谐波 1+3+5+7次谐波 1+……+49次谐波 原方波信号
T/2
T
1次谐波
返回
T/2
T
3次谐波
返回
T/2
T
5次谐波
返回
K
非正弦周期交流信号的特点 不是正弦波
按周期规律变化
非正弦周期交流信号的分解
f ( t ) A 0
直流分量 二次谐波 （2倍频）
A sin( t f ) 1m 1
基波（和原 函数同频）
A sin( 2 t f ) 2m 2 …..
高次谐波
A0 Akm sin(kt fk )
图3.1
图3.2
表3.1
谐波频率 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 幅度 0.4643 1.9955 0.1395 0.5668 0.0957 0.2949 0.0732 0.1795 0.0570 0.1162 0.0440 0.0772 0.0331 初相位 0.00 -90.00 0.00 -90.02 0.00 -90.04 0.01 -90.06 0.02 -90.08 0.02 -90.110
k 1
周期性方波的分解
直流分量
t
t
三次谐波 五次谐波
基波
t
t
七次谐波
三、实验原理图与仿真结果
谐波分析
谐波的产生：在电力系统中，电压和电流波形理论上应是工频下的正弦波，但实际的波形总有不同的非正弦畸变。
从数学的角度分析，任何周期波形都可以被展开为傅里叶级数，因此，对于周期T=2π/ω的非正弦电压μ(t)或电流i(t)，在满足狄里赫利条件下可以展开成如下形式的傅里叶级数，即：式中：c1sin(ωt+θ1)为基波分量；cnsin(nωt+θn)为第n次谐波分量。
可以看出，所谓谐波就是一个周期电气量的正弦分量，其频率为基波频率的整数倍，这也是国际上公认的谐波定义。
由于谐波的频率是基波频率的整数倍，因此通常又被称为高次谐波。
虽然在实际的电网中还存在一些频率小于基波频率整数倍的正弦分量，但主要研究的还是电网中存在的整数次谐波。
公用电网中的谐波产生原因主要和以下两方面有关：(1)电源本身以及输配电系统产生的谐波。
由于发电机三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致等制造和结构上的原因，使得电源在发出基波电势的同时也会产生谐波电势，但由于其值很小，一般在分析电力系统谐波问题时可以忽略。
在输配电系统中则主要是变压器产生谐波，由于其铁芯饱和时，磁化曲线呈非线性，相当于非线性器件，饱和程度越深波形畸变也就越严重，再加上设计时出于经济性考虑，使磁性材料工作在磁化曲线的近饱和区段，从而产生谐波电流。
电源和输配电系统虽然产生谐波，但这两方面产生的谐波所占的比例一般都很小。
(2)电力系统负荷端大量的大功率换流设备和调压装置的广泛应用产生的谐波，如荧光灯、电弧炉、变频设备、家用电器等。
这些用电设备具有非线性特征，即使供给的是标准的正弦波电压，也会产生谐波电流注入系统，给电网造成大量的谐波，甚至会因为参数配置问题使得局部区域产生放大，由用电设备产生的谐波所占比例很大，是电网主要的谐波源。
谐波的危害：谐波电流和谐波电压的存在，对公用电网造成了很大的污染，破坏了用电设备所处的环境，容易导致一系列的故障和事故，严重威胁着电力系统的安全稳定运行。
电力系统谐波检测与分析方法研究
电力系统谐波检测与分析方法研究引言：电力系统中的谐波问题一直是一个引发关注的重要议题。
谐波是电力系统中的一个普遍存在的问题，它来源于非线性负载和谐波产生设备。
随着电子设备的普及和复杂化，谐波问题对电力质量和设备的正常运行产生越来越大的影响。
因此，电力系统谐波检测与分析方法的研究具有重要的实际意义。
1. 谐波检测方法1.1 采集数据为了进行谐波分析，首先需要采集谐波数据。
目前，常用的方法有两种：直接测量和间接测量。
直接测量方法是通过安装具有谐波分析功能的仪器进行现场测量。
这种方法的优点是准确性高，能够直接采集原始波形数据，可以观察到谐波的详细特征。
然而，直接测量方法的缺点是成本高昂且不适用于长期在线检测。
间接测量方法是通过采集电力系统中的其他参数间接推断谐波情况。
例如，可以通过检测电流或电压波形的畸变程度来判断谐波的存在。
这种方法的优点是成本低廉且适用于在线检测，但无法获取准确的谐波波形数据。
1.2 谐波分析方法谐波分析是对采集到的谐波数据进行处理，并进一步分析谐波的来源和影响。
常用的谐波分析方法包括时域分析、频域分析和小波分析。
时域分析是通过观察波形时间序列中的谐波成分来判断谐波问题。
时域分析可以直观地展示谐波的幅值和相位关系，但无法提供频率和频谱信息。
频域分析通过将时域波形转换为频域信号，利用傅里叶变换等数学方法得到波形的频率和幅值信息。
频域分析能够精确获得谐波分量的频率和幅值，但无法提供时间域的波形信息。
小波分析结合了时域分析和频域分析的优势。
通过小波变换，可以同时获取时域和频域的信息，能够更全面地分析谐波问题。
2. 谐波分析结果与效果评估谐波分析的结果需要进行效果评估，以判断谐波对电力系统的影响程度和采取相应措施的紧迫性。
2.1 谐波影响评估谐波的影响主要体现在两个方面：对电力系统设备的损坏和对电力质量的影响。
对设备的损坏主要表现为增加了设备的能量损耗和导致设备寿命缩短。
例如，变压器中的谐波电流会产生导磁损耗和铜损耗，使变压器温升增加，进而影响设备的使用寿命。
开关模式电源中的谐波分析与抑制方法
开关模式电源中的谐波分析与抑制方法概述开关电源作为现代电子设备中常用的电源供给方式，具有高效率、小体积和轻重量等优点。
然而，开关电源也会产生一定的谐波电流，对电网和其他设备造成干扰。
因此，谐波分析和抑制成为开关模式电源设计中的重要环节。
1. 谐波分析为了准确分析开关模式电源中的谐波问题，首先需要对谐波进行数学分析和频谱分析。
开关模式电源中产生的谐波主要包括电流谐波和电压谐波两部分。
1.1 电流谐波分析开关电源中的电流谐波主要来自电源输入端电网的非线性负载。
通过使用傅里叶变换等数学方法，可以将电流信号分解为不同频率的谐波成分，进而分析谐波的电流畸变率和对电网的影响。
1.2 电压谐波分析开关电源产生的电压谐波可以通过分析开关功率器件（如MOS管）的开关特性、电源滤波电容的功率容量、电源线路的阻抗等因素得到。
通过频谱分析可以确定电源输出电压中各频率谐波的幅值和相位情况。
2. 谐波抑制方法为了解决开关电源中的谐波问题，可以采取以下措施进行抑制。
2.1 输入滤波器合理设计和选择输入滤波器可以有效地减小开关电源输出端对电网端产生的谐波影响。
输入滤波器主要负责过滤电源输入端电网传来的谐波电流，并通过合适的参数设计使其在谐波频率带处具有较低的阻抗。
2.2 输出滤波器开关电源输出滤波器主要用于减小输出电压中的谐波成分。
常见的输出滤波器包括L型滤波器和π型滤波器等。
通过合适的设计和选择滤波器元件，可以降低输出电压中的谐波幅值，使其满足相关的标准要求。
2.3 谐波抑制技术除了滤波器之外，还可以使用谐波抑制技术来减小开关电源中谐波的影响。
例如，采用多级谐波抑制技术可以有效地降低电流谐波含量；采用谐波主动抑制技术可以实时检测和抑制开关电源中的谐波成分。
2.4 对地干扰的抑制开关电源中的谐波电流往往会通过地线传导到其他设备，引发地干扰问题。
为了解决这个问题，可以通过优化接地方式、增加电磁屏蔽和使用高频绕组等方法来有效抑制对地干扰。
采用谐波分析法
2 0 . 171 2 6 P 7 . 31 10 W 4 2000
则
u u u u R R 0 R 2 R 4
100 3 . 55 cos( 2 t 175 ) 0 . 171 cos( 4 t 17 ) V
2 2 3 . 55 0 . 171 2 U 100 R 2 2
10000 6 . 3 0 . 0146 100 V
P P P P 0 2 4
3 6 5 3 . 15 10 7 . 31 10 5 . 003 W
6201 90 o X 4 L 4 314 5 6280 L
1 1 X 79 . 5 C 6 4 C 4 314 10 10 o 13 . 33 0 o o U 79 . 4 87 . 72 0 . 171 178 V R 4 m o 6201 90
2 2 U 3 . 55 2 3 R 2 P 3 . 15 10 W 2 R 2000
13 . 33 cos 4 t V （c） 四次谐波单独作用 u 4 2000 ( j 79 . 5 ) Z j 6280 jXL 2000 j 79 . 5 R U jXC U j6280 3.16 j79.3 R 3.16 j6201
U 100 V R
2 2 U 100 R P 5 W 0 R 2000
u
R
uR
66 . 7 c os 2 t V 单独作用（用相量法） (b) 二次谐波 u 2
XL 2 L 2314 5 3140 XC 1 1 6 2 C 2314 10 10
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X L = 4ω L = 4 × 314 × 5 = 6280 1
= 6201∠ 90 o
1 XC = = = 79 . 5 6 4ω C 4 × 314 × 10 × 10 13. 33∠0 o & UR4m = × 79. 4∠ 87.72o= 0.171 178 o V ∠ o 6201 90 ∠
图示电路为全波整流滤波电路。其中 其中U 例 图示电路为全波整流滤波电路 其中 m=157V。L=5H、 。 、 C =10F、R=2000，ω=314rad/s。加在滤波器上的全波整流 、 。 如图所示。 电压 u 如图所示。 电阻R上电压 及其有效值U 求：（1）电阻 上电压uR及其有效值 R 。 消耗的的平均功率。 （2）电阻 消耗的的平均功率。 ）电阻R消耗的的平均功率 u L Um R uR … u C ωt π 2π 0 解 周期性非正弦电压分解成付氏级数为 （1） 上述周期性非正弦电压分解成付氏级数为 ） 上述周s( 2ω t 175 o ) V
2 U R 2 3.55 2 2 P2 = = = 3.15 × 10 3 W R 2000
（c） 四次谐波单独作用 u4 = 13.33 cos 4ω t V ） jXL
& U
Z = j6280 +
jXC
R
& UR
2000( j79.5) 2000 j79.5 = j6280 + 3.16 j79.3 = 3.16 + j6201
uR 4 = 0.171 cos( 4ωt 178 o ) V
0 .171 2 2 P4 = = 7 .31 × 10 6 W 2000
则
uR = uR0 + uR2 + uR4
= 100 + 3.55cos(2ωt 175° ) 0.171cos(4ωt 178° )V
3.552 0.1712 UR = 1002 + + 2 2
= 10000 + 6.3 + 0.0146 = 100 V
P = P0 + P2 + P4
= 5 + 3.15×103 + 7.31×106 = 5.003 W
U R = 100 V
2 U R 100 2 P0 = = = 5W R 2000
u
R
uR
单独作用（用相量法） (b) 二次谐波 u2 = 66 .7 cos 2ω t V 单独作用（用相量法）
X L = 2 ω L = 2 × 314 × 5 = 3140 XC = 1 2ω C = 1 2 × 314 × 10 × 10 6
1 1 1 u = U m ( + cos 2ω t cos 4ω t + L ) 2 3 15 π = 100 + 66.7 cos 2ωt 13.33 cos 4ωt V
4
取到四 次谐波
（2） 计算各次谐波分量 ） 直流电源单独作用。（ 短路、 开路 开路） （a）100V直流电源单独作用。（ 短路、C开路） ） 直流电源单独作用。（L短路
& U
jXL jXC R
& UR
= 159
R( jX C ) 2000 × ( j159) Z = jX L + = j3140 + 2000 j159 R + jX C = j3140 + 12.55 j158 = 12.55 + j2982 = 2982∠89.76o
& 66.7∠0 o U2m R( jXC ) & . UR2m = = ×158 5 ∠ 85.46o o Z R+ jXC 2982∠89.76 = 3.55∠175oV
13.2 周期性激励下电路的计算
采用谐波分析法，其步骤如下： 采用谐波分析法，其步骤如下： 非正弦电源， （1）将周期性非正弦电源，分解为傅里叶级数，根据要求 ） 周期性非正弦电源 分解为傅里叶级数， 取有限项。 取有限项。 （2）根据叠加定理，分别计算直流分量和各次谐波激励单独 ）根据叠加定理， 作用时产生的响应。 作用时产生的响应。 (a) 直流分量单独作用相当于解直流电路。（L短路、C开路） 直流分量单独作用相当于解直流电路。（ 短路 开路） 。（ 短路、 开路 (b) 各次谐波单独作用时均为正弦稳态电路，可采用相量法 各次谐波单独作用时均为正弦稳态电路， 计算。 的变化而变化。 计算。要注意电感和电容的阻抗随频率ω的变化而变化。 （3）将计算结果以瞬时值形式相加（各次谐波激励所产生的 ）将计算结果以瞬时值形式相加（ 相量形式的响应不能进行相加，因其频率不同）。 相量形式的响应不能进行相加，因其频率不同）。