2019-2020学年安徽省安庆市宿松县破凉中学八年级(上)期末数学模拟试卷 (解析版)

2019-2020学年安徽省安庆市宿松县破凉中学八年级（上）期末

数学模拟试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（4分）下列银行的标识中，是轴对称图形的是（）

A．中国建设银行B．招商银行

C．交通银行D．中国农业银行

2．（4分）点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣1且x≠2D．x≥﹣1且x≠2 4．（4分）若点（3，y1）和（﹣1，y2）都在一次函数y＝﹣2x+5的图象上，则y1与y2大小关系是（）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定

5．（4分）在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）

A．3个B．4个C．6个D．7个

6．（4分）为说明命题“若a＞b，则a2＞b2．”是假命题，所列举反例正确的是（）A．a＝5，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣6

C．a＝0.2，b＝0.1D．a＝﹣，b＝﹣

7．（4分）已知，等腰三角形的一边是3，另一边是方程+＝1的解，则这个三角形的周长是（）

A．10B．11C．10或11D．7或8

8．（4分）如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为15，则OE+OF的值为（）

A．5B．7.5C．9D．10

9．（4分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．下列结论中：

①体育馆离小明家的距离是2千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆

的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分；④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时．正确的结论有（）

A．①②B．②④C．①③D．①③④10．（4分）如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（4，2），点B坐标为（1，﹣3），在y轴上有一点P使PA+PB的值最小，则点P坐标为（）

A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）点M（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为．

12．（5分）已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件就

可以判断△ABC≌△BAD．

13．（5分）已知：如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB交BO于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长可用△ABC的边表示为．

14．（5分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，3），且与x轴的交点B到坐标原点的距离为1，则这个一次函数的表达式为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）已知：点A（2m+1，3m﹣9）在第四象限．

（1）求m的取值范围；

（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”．16．（8分）已知：如图，把△ABC沿DE折叠，使点B恰好与点C重合，若AC＝CD，∠ACD＝5∠BCD，求△ABC各内角的度数．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，在△PAB中，PA＝PB，∠APB＝100°，点M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，若MK＝KN，∠MKN＝40°，试判断线段AM，BN与AB之间的数量关系，并说明理由．

18．（8分）已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2；

（3）若点B的坐标为（4，2），请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）已知：一次函数y＝x﹣1和y＝x+．

（1）在给出的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并写出交点的坐标；

（2）结合图象：

①写出方程组的解；

②写出不等式x﹣1＞x+的解集．

20．（10分）根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：如图，．

求证：．

六、（本题满分12分）

21．（12分）小刚同学学习一次函数的图象与性质后，结合平移知识对一次函数的表达式进行了研究．

（1）把直线y＝2x沿x轴方向向左平移1个单位长度，得到的一次函数的表达式为；把直线y＝2x沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到的一次函数的表达式为；把直线y＝2x沿x轴方向向左平移3个单位长度，得到的一次函数的表达式为；……．

（2）把直线y＝2x沿x轴方向向左（或向右）平移n（n是正整数）个单位长度，根据（1）的规律，写出平移得到的一次函数的表达式；

（3）把直线y＝mx（m≠0）沿x轴方向向左（或向右）平移n（n是正整数）个单位长度，写出平移得到的一次函数的表达式．

七、（本题满分12分）

22．（12分）2017年“中国移动”公司提供两种通讯收费方案供客户选择．根据以上信息，解答下列问题：

（1）设通话时间为x分钟，方案一的通讯费用为y1元，方案二的通讯费用为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数表达式．

（2）请你通过计算说明如何选用通讯收费方案更合算．

（3）小明的爸爸每月的通话时间约为500分钟，应选用哪种通讯收费方案．

八、（本题满分14分）

23．（14分）已知：如图，点A，B在∠MON的边OM，ON上，OA的垂直平分线CP与OB的垂直平分线DP相交于点P，连接PA，PO，PB，AB．

（1）求证：①PA＝PB；②∠APB＝2∠CPD；

（2）探究：∠MON满足什么条件时，△PAB是等边三角形，并说明理由；