2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)(附答案)

河南省实验中学2018——2019学年下期期中试卷

高二年级理科数学

（时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设复数z满足

4

1

i

z

i，则z在复平面内的对应点位于（）.

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2．已知函数在处的导数为，则等于（）.

A．B．C．D．

3．用反证法证明命题“已知，，如果可被整除，那么，至少有一个能被整除”时，假设的内容是（）. A．，都不能被整除B．，都能被整除

C．，只有一个能被整除D．只有不能被整除

4．函数的图象在处的切线方程是,则等于( ).

A．1 B．0 C．2 D．

5．由曲线

3,

y x y x

围成的封闭图形的面积为（）.

A．B．C．D．

6．在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）.

A．B．

C．D．

7．已知函数，则的图象大致为（）.

A B C D

8．有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）.

A．34种 B．48种 C．96种 D．144种

9．若函数f（x）＝x3+x2﹣1在区间（m，m+3）上存在最小值，则实数m的取值范围

是（）.

A．[﹣5，0）B．（﹣5，0）C．[﹣3，0）D．（﹣3，0）

10.箱子里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、7、4、3、2，草花K、Q、6、5、4，方块A、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和

学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道

这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了．则这张牌是( ). A．草花 5 B．红桃Q C．红桃 4 D．方块 5

11. 已知函数，，，使得对于，，且，都有，则实数b的取值范围是( )

A．B．C．D．

12．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞1且

()()1

f x f x，f（0）＝5，其中

()

f x是f（x）的导函数，则不等式ln[f（x）﹣1]＞ln4﹣x的解集为( ).

A．（0，+∞）B．(﹣∞，0)∪(3，+∞)C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13．已知函数，若______．

14．函数在时有极值0，那么的值为______．

15．将4个大小相同、颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有______种．

16．若对,,且，都有,则m的最小值是______．

三.解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.