不等式的性质(第2课时)(学案)

9.1.2 不等式的性质 (第2课时)

2020年5月6日

学习目标：

1.进一步了解什么是不等式；

2.进一步掌握不等式的3条性质；

3.能运用不等式的性质解简单的不等式.

复习不等式的性质：

1.用符号“>”或“<”填空：

(1)若a > b ，则 a+2 b+2

(2)若a < b ，则 a-3 b-3

2.判断对错并说明理由.

⑴ 若 a < b, 则 3 a < 3 b （ ）

⑴ 若 －6a < －6 b, 则 a < b （ ）

⑶ 若 －2x >0, 则 x > 0 （ ）

⑷ 若 a > b, 则－a < －b （ ）

例题1 已知x ＞ y ，下列不等式一定成立吗？

⑴ x-6＜y-6

⑴ 3x ＜3y

⑴ -2x ＜-2y

⑷ x+9＞y+9

⑴ 2x+1＞2y+1

⑴ -3x-1＞-3y-1

例题 2 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据不等式的哪一条性质．

(1)若a-3＜9，则 a _____12；

(2)若-a ＜10，则 a_____ -10；

(3)若 4a

＞ -1, 则 a _____-4 ；

(4)若23a ＞ 0，则 a _____ 0 .

巩固练习

1.（口答）已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：

（1）a-3___b-3

(2) 6a____6b

(3) -a___-b

(4) a-b____0

2.判断下列各题的推导是否正确？

(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； （ ）

(2)因为a+8＞4，所以a ＞-4； （ ）

(3)因为4a＞4b，所以a＞b；（）

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；（）

(5)因为3＞2，所以3a＞2a．（）

例题3解下列不等式，并在数轴上分别表示它们的解集：

（1）x－5≥－1;

（2）－2x＞3;

（3）3x≤－9.

探究：形如“a≥b”或“a≤b”的不等式:

2020年2月1日某市气象台预报该市气温是－3～7℃，这表示2月1日该市的最低气温是℃，最高气温是℃，设2月1日该市某一时刻的气温为t℃，这里t一方面要满足，另一方面要满足，则关于t的不等关系是 .

练习：

思考：

小李是一鱼贩，他从小王家的鱼池里以每条a元买了4条，又从小张家的鱼

池里以每条b元买了3条. 来到集市后，他以每条2b

a

元价格全都卖给了小刘，结果发现赔了钱，你知道原因是什么吗？