技术经济学概论 第五章_不确定性分析

敏感性分析的作用
➢ 了解投资项目风险产生的根源和风险的大小 ➢ 找到最为敏感的因素，集中力量进行研究 ➢ 寻找经济效益状况最乐观和最悲观的边界条件
敏感性分析的步骤
➢ 确定分析目标； ➢ 选择需要分析的不确定因素； ➢ 建立分析指标与不确定因素变化的函数关系，并
根据因素的变动幅度，计算分析指标数值； ➢ 确定敏感因素，对技术方案风险做出决策。
C
C3 30 60Q
C2 50 40Q
80
L N
C1 80 20Q
M
50
30
0
Qm Ql Qn
Q
根据实际需要，也可以投资额、产品价格、经营 成本、贷款利率、项目寿命期等作为盈亏分析的共有 变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方 案经济效果的评价指标。
例：某项目生产某种产品有A、B两种方案，方案A 初
非线性盈亏平衡分析
收入或成本 最大利润点 盈利区
平衡点2
成本线 C Cf
Q0 0
Cv
Q
dQ
亏损区 收入线 B Q0 PQdQ 0
平衡点1 亏损区
0 Q1 最大利润 产(销)量
Q 2
产(销)量
独立方案盈亏平衡分析
计算项目的盈亏平衡点，结合市场预测，对投资 方案发生亏损的可能性做出大致的判断，了解项 目经营风险
0 100
－100
单位：万元
1
2-11
25 55 30
(-10,65)
NPV<0
y(%)
80
60 48％
40
y=2.2z+0.48
NPV>0
(10,40)
21.82％ -20 -15 -10
20
-5 0 -20
5
10 15 20
z(%)
-40 (15,-46)
-60
-80
三因素敏感性分析
考察三个因素同时变化对经济效果的影响
第四章
不确定性分析
第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 概率分析
的幸福生活
第一节 概述
何为不确定性？
对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正确估 计或没有全面考虑所有因素而造成预期价值与实际 价值间的差异
不确定性产生的原因
➢ 客观原因：未来的不确定性 ➢ 主观原因：资料的不确定性
盈亏平衡点（BEP）
Break Even Point，即项目盈利与亏损的临界点
盈亏平衡分析的方法
➢ 线性盈亏平衡分析 ✓ 单产品线性盈亏平衡分析 ✓ 多产品线性盈亏平衡分析
➢ 非线性盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的类型
➢ 独立方案盈亏平衡分析 ➢ 互斥方案盈亏平衡分析
盈亏平衡产量 Q*、经营安全系数 S
表示为：
n
Dx xi Ex2 Pi i1
标准差：又称均方差，是指数学期望与实际值的偏差程度，
表示为：
σx
n
xi Ex2 Pi
i1
随机现金流的概率描述
概率分析中的现金流量称为随机现金流
设：某方案的寿命期为 n ，
净现金流序列为y0，y1 ，…，yn ， 周期数 n 和各周期的净现金流 (t = 1，2，…，n)
例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下
表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算 的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预 测，估计投资额K、经营成本C和产品价格P均有可能发生变动。 设基准折现率为10%，产品价格与销售收入同比例变动。试就K、 C、P三个因素作三因素敏感性分析。
例：某种原材料价格在项目生产期内可能下降5％，
10％，15％或20％，上述随机变量相应的概率分布 为：0.2，0.3，0.3和0.2，试描述其概率分布状况。
期望值：离散型随机变量的期望值，又称数学期望，
表示为： n Ex xi Pi i1
方差：描述随机变量所有可能取值在其均值周围的分散程度，
都是随机变量。
则某一特定周期的净现金流yt可能出现的数值有无限多个， 表示为yt1，yt2 , … ytm，
设：与各离散数值对应的发生概率为 P1 , P2，…，Pm ，
不确定性因素
技术方案中存在的不确定性因素贯穿于整个 寿命周期，从内容上看包括：
自然因素 技术因素 管理因素 市场环境 宏观经济环境及社会环境
不确定性分析
何为不确定性分析
研究识别投资项目方案中主要不确定因素，分析其产生的原 因，并对不确定因素的影响可能造成的风险进行分析
不确定性分析的方法
年份
投资额K 经营成本C 销售收入B 净现金流量
0 100
－100
单位：万元
1
2-11
25 55 30
相对测定法
不确定性因素的变动对净现值的影响
变动率 不确定性
因素
K C P
K C P
－20%
87.56 95.49 6.13 20% 47.56 39.64 129.01
Leabharlann Baidu
－15%
82.56 88.51 21.48 15% 52.56 46.62 113.65
始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B出示投 资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命 具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不 考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍 的临界点
第三节 敏感性分析
测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的决策评价 指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标 的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案 的承受能力做出判断，亦称为灵敏度分析
100%

Cf
P Cv
Qc
100%
➢ 盈亏平衡单位产品价格：
P*
B Qc
C Qc

Cv

Cf Qc
➢ 盈亏平衡单位可变成本：
Cv*
P
Cf Qc
快交租！！
的幸福生活
买房20万元，装修费3万元，10年后可卖18万元 物业费1000元/年，取暖费1500元/年 日常清洁、维修、管理等费用600元/月 租金1500元/月 每年可出租时间：12个月
➢ 评价方案的有关参数值（不确定因素）不确定，也不知其 发生的概率及其变化范围，可作倾向分析（盈亏平衡）
➢ 方案有关参数值不确定，也不知其发生概率，但其变化范 围已知，可作范围分析（敏感性分析）
➢ 方案参数值不确定，但其发生概率已知，可作概率分析
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析法
亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析 分析某一项目达到一定生产水平时其支出与收入的 平衡关系
E1 f1x E2 f2x
两方案经济效果相同时，有：
f1x f2x
使方程成立的x 值，即为两方案优劣的临界点
例：某生产某种产品有三种方案：
方案1，年固定成本80万元，单位产品变动成本20元； 方案2，年固定成本50万元，单位产品变动成本40元； 方案3，年固定成本30万元，单位产品变动成本60元。 试分析各种方案适用的生产规模。
年末
投资额 销售收入 经营成本 净现金流量
0 8000
－8000
单位：万元
1-10
5000 3000 2000
多因素敏感性分析
分析多个不确定性因素同时发生不同幅度的变 化时，对项目经济效果产生的影响
多因素敏感性分析的内容
➢ 双因素敏感性分析 ➢ 三因素敏感性分析
双因素敏感性分析
假设方案现金流量中其它因素保持不变，仅考察 两个因素同时变化对经济效果的影响。
－10%
77.56 81.53 36.85 10% 57.56 53.60 98.28
单位：万元
－5%
72.56 74.55 52.25
5% 62.56 60.58 82.92
0
67.56 67.56 67.56
NPV
产品价格 P
100
50
投资额 K
经营成本 C
-20 -15 -10 -5 0
5 10 15 20
表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算 的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的 预测，估计经营成本C和产品价格P均有可能发生变动。设基准 折现率为10%，产品价格与销售收入同比例变动。试就C、P两 个因素作双因素敏感性分析。
年份
投资额K 经营成本C 销售收入B 净现金流量
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡单位产品可变成本 CV*
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 C Cf CvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
➢ 盈亏平衡产量：
Q* Cf P Cv
➢ 盈亏平衡生产能力利用率：
E*

Q* Qc
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈亏平衡点 BEP
盈利
总成本 C Cf CvQ
可变成本 CvQ
B* , C*
亏损 0
固定成本 Cf
Q*
盈亏平衡产量
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡价格 P*
收入或成本 B,C
亏损 0
销售收入 B PQ
盈利 总成本 C Cf CvQ 可变成本 CvQ
➢ 绝对测定法：设各因素均向对方案最不利的 方向变动，计算使方案变得无法被接受的各因素
变动幅度。
例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下
表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算 的(设期末残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的 预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在±20 ％的范围内变动。设基准折现率为10%，产品价格与销售收入 同比例变动。试分别就K、C、P三个因素作敏感性分析。
例：黑河一公司与俄罗斯合作种植大豆项目，种植面积
1000公顷，预计正常年份大豆产量为2000公斤/公顷， 售价为2元/公斤，项目所需机械设备、种子、化肥、农 药、燃料、动力和人工等总成本为211万元，其中固定成 本为97万元，试运用盈亏平衡分析法对方案的可行性做 以分析。
互斥方案盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定性因素 x的影响，则两方案的经济效果可表示为x的函数：
第四节 概率分析（风险分析）
风险
所谓风险是指一个事件产生人们所不希望的结果的 可能性
概率分析（风险分析）
通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率 分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金 流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方 案的风险情况作出比较准确的判断
概率分析的步骤
1. 选定一个或几个经济效果指标 2. 选择需进行概率分析的不确定性因素 3. 预测不确定性因素变化的取值范围及概率分布 4. 计算经济效益指标的相应取值和概率分布 5. 计算经济效益指标的期望值和项目可接受的概率 6. 分析计算结果，判断方案的可接受性
敏感性分析的内容
单因素敏感性分析
➢ 就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响 做出分析
➢ 在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时， 假定其它因素不变
多因素敏感性分析
敏感因素
其数值变动能够显著影响方案经济效果的因素
判别敏感性因素 ➢ 相对测定法：以确定性经济分析为基础，各因
素每次变动的幅度相同，比较同一变动幅度下各因 素变动对经济效果指标的影响。
年份
投资额K 经营成本C 销售收入B 净现金流量
0 100
－100
单位：万元
1
2-11
25 55 30
(-10,65)
y(%)
100
x=10% x=20%
80
x=-10% x=0
x=-20％
60
40
(5,62)
20
-20 -15 -10
-5 0 -20
5
10 15
20 z(%)
-40
(15,-46) -60
双因素敏感性分析步骤
➢ 确定因素间变动的函数关系：
令经济效果指标等于临界值，求解因素间函数关系
➢ 绘制双因素敏感性图
✓令两坐标轴各代表一个因素的变化率，参数值变化 幅度以％为单位 ✓求解两因素变化率的一系列组合，绘制曲线，称为 平衡线或临界线
➢ 敏感因素分析
例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下
基本概念
随机现象
项目经营过程中某一参数的变化是具有不确定性的，其 变化的时间与程度无法事先把握，这一参数的变动即为 随机现象。
随机事件
每一次随机现象连同其结果即为随机事件。
随机变量
表示随机事件的结果或程度的变量
概率
某一随机事件出现的数量标志，称为该随机事件的概率
概率分布
所有随机变量可能出现的概率取值的分布情况称之为概 率分布，可分为离散型和连续型两种
不确定性因素变动幅度(%)
绝对测定法
令经济效果指标为零，求各因素的变动范围
例：某投资项目基础方案的有关财务数据如下表，基准折现
率为15%，试分别就总投资、产品价格和经营成本三个不确定 性因素的变化针对财务净现值指标作出单因素敏感性分析的数 学表达式，说明分析方法和临界点计算方法，不必计算结果。