2020中考复习——点坐标变化规律训练(有答案)

2020中中中中——中中中中中中中中中

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒

钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所

示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→

⋯]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所

在位置的坐标是()

A. (4,0)

B. (5,0)

C. (0,5)

D. (5,5)

2.如图，点A(1,0)第一次跳动至点A1(−1,1)，第二次跳动至点A2(2,1)，第三次跳动至

点A3(−2,2)，第四次跳动至点A4(3,2)，……，依此规律跳动下去，点A第2018次

跳动至点A2018的坐标是()

A. (−1009,1009)

B. (1010,1009)

C.

(−1011,1011) D. (1011,1010)，

3.如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，

△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且

点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1(3,0)，A3(1,0)，

A5(4,0)，A7(0.0)，A9(5.0)，依据图形所反映的规

律，则A102的坐标为()

A. (2,25)

B. (2,26)

C.

(5 2,−53

2

) D. (5

2

,−55

2

)

4.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A

的坐标为(2,0)，过点A作AA1⊥OB，垂足为点A1，过A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作

A 2A 3⊥O

B ，垂足为点A 3；再过点A 3作A 3A 4⊥x 轴，垂足为点A 4…；这样一直作下去，则A 2017的横坐标为( )

A. 32⋅(√32

)2015

B. 32⋅(√32

)2016

C. 32⋅(√32

)2017

D. 32⋅(√32

)2018

5. 在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为(2,0)，

点D 的坐标为(0,4).延长CB 交x 轴于点A 1，作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第三个正方形A 2B 2C 2C 1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为( )

A. 20×(3

2)4030

B. 20×(3

2)4032

C. 20×(3

2)2016

D. 20×(3

2)2015

6. 如图所示，在平面直角坐标系中A(0,0)，B(2,0)，△AP 1B 是等腰直角三角形，且∠P 1=

90°，把△AP 1B 绕点B 顺时针旋转180°，得到△BP 2C ；把△BP 2C 绕点C 顺时针旋转180°，得到△CP 3D ，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P 2017的坐标为( )

A. (4030,1)

B. (4029,−1)

C. (4033,1)

D. (4031,−1)

7. 如图，将含有30°角的直角三角板ABC 放入平面直角

坐标系，顶点A 、B 分别落在x 、y 轴的正半轴上，∠OAB =60°，点A 的坐标为(1,0).将三角板ABC 沿x 轴向右作无滑动的滚动(先绕点A 按顺时针方向旋转60°，再绕点C 按顺时针方向旋转90°…)当点B 第一次落在x 轴上时，则点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是( )

A. √3

B. √3+17

12π

C. √32+17

12

π

D. √3+π

二、填空题

8.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，

x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，

B3，…分别在直线y=1

5

△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1,1)，那么点

A2018的纵坐标是____．

9.如图，在坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1)，弧AA1是以点B

为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2019的坐标是____．

10.在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数

点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向

右运动，如点P从O点出发1秒时，点P的坐标为

(0,1)(1,0)，整数点个数为2个；点P从O点出发2秒时，

点P的坐标为(0,2)(2,0)，(1,1)，整数点个数为3个，…，

当P点从点O出发10秒时，可得到整数点有______ 个；

当P点从点O出发______ 秒时，可得到整数点(10,5)．

11.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(−4,0)、B(0,3)，对△AOB连续作旋转

变换可以依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…请你仔细观察图形，并解决以下问题：

(1)第(2)个三角形的直角顶点坐标是___________________；