高一数学必修一基本初等函数高考真题(含详细答案)

基本初等函数

1．（2012年高考（安徽文））23log 9log 4⨯=（ ）

A

．

14 B ．1

2

C ．2

D ．4 2．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间()0,+∞上为增函数的是 （ ）

A ．()ln 2y x =+

B ．1y x =-+

C ．12x

y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

D ．1

y x x

=+

3．（2012年高考（重庆））设函数2

()43,()32,x

f x x x

g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>

{|()2},N x R g x =∈<则M N I 为 （ ）A ．(1,)+∞ B ．(0,1)

C ．(-1,1)

D ．(,1)-∞

4．（2012年高考（天津））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）

A ．cos 2y x =

B ．2log ||y x =

C ．2

x x e e y --= D ．3

1y x =+

5．（2012年高考（四川））函数(0,1)x

y a a a a =->≠的图象可能是

6．（2012年高考（山东））函数21()4ln(1)

f x x x =+-+的定义域为 （ ）

A ．[2,0)(0,2]-U

B ．(1,0)(0,2]-U

C ．[2,2]-

D ．(1,2]-

7．（2012年高考（广东））(函数)下列函数为偶函数的是

（ ）

A ．sin y x =

B ．3y x =

C ．x y e =

D ．2ln 1y x =+

8．（2012年高考（安徽文））设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域;则A B =

I

（ ）

A ．(1,2)

B ．[1,2]

C ．[,)12

D ．(,]12

9．（2012年高考（四川理））函数1

(0,1)x y a a a a

=-

>≠的图象可能是

10．（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数3x

定义域相同的函数为 （ ） A ．y=

1

sin x

B ．y=

1nx

x

C ．y=xe x

D ．sin x x

二、填空题

11．（2012年高考（上海））方程03241

=--+x x 的解是_________.

12．（2012年高考（陕西））设函数发,0,()1(),0,2

x x x f x x ìï³ïï=íï<ïïïî,则((4))f f -=_____

13．（2012年高考（北京））已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22x

g x =-.若,()0x R f x ∀∈<或

()0g x <,则m 的取值范围是________.

14．（2012年高考（北京））已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,则22

()()f a f b +=_________.

15．（2012年高考（上海春））函数224

log ([2,4])log y x x x

=+∈的最大值是______

.

16．（2012年高考（江苏））函数x x f 6log 21)(-=的定义域为____.

三、解答题

17．（2012年高考（上海文理））已知函数)1lg()(+=x x f .

(1)若1)()21(0<--

(2)若)(x g 是以2为周期的偶函数,且当10≤≤x 时,有)()(x f x g =,求函数 )(x g y =])2,1[(∈x 的反函数.

基本初等函数参考答案

一、选择题

1.【解析】选D 23lg 9lg 42lg 32lg 2

log 9log 44lg 2lg 3lg 2lg 3

⨯=

⨯=⨯= 2.（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间()0,+∞上为增函数的是 （ ）

A ．()ln 2y x =+

B ．1y x =-+

C ．12x

y ⎛⎫= ⎪

⎝⎭

D ．

1

y x x

=+

解析:A.()ln 2y x =+在

()2,-+∞上是增函数.

3.．（2012年高考（重庆文））设函数2

()43,()32,x

f x x x

g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>

{|()2},N x R g x =∈<则M N I 为 （ ）A ．(1,)+∞ B ．(0,1)

C ．(-1,1)

D ．(,1)-∞

【答案】:D 【解析】:由(())0f g x >得2

()4()30g x g x -+>则()1g x <或()3g x >即321x -<或

323x ->

所以1x <或3log 5x >;由()2g x <得322x -<即34x <所以3log 4x <故(,1)M N =-∞I 4.（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）

A ．cos 2y x =

B ．2log ||y x =

C ．2

x x

e e y --=

D ．3

1y x =+

【解析】函数x y 2log =为偶函数,且当0>x 时,函数x x y 22log log ==为增函数,所以在)2,1(上也为增

函数,选B.

5.（2012年高考（四川文））函数(0,1)x

y a a a a =->≠的图象可能是

[答案]C [解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)x

y a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合.

6. （2012年高考（山东文））函数21

()4ln(1)

f x x x =+-+的定义域为 （ ）

A ．[2,0)(0,2]-U

B ．(1,0)(0,2]-U

C ．[2,2]-

D ．(1,2]-

解析:要使函数)(x f 有意义只需⎩⎨⎧≥-≠+040)1ln(2

x x ,即⎩⎨⎧≤≤-≠->2

20,1x x x ,解得21≤<-x ,且0≠x .答案应选B. 7.（2012年高考（广东文））(函数)下列函数为偶函数的是（ ）

A ．sin y x =

B ．3y x =

C ．x y e =

D ．2ln 1y x =+解析:D.()()

()2

2ln 1ln 1f x x x f x -=-+=+=.

8.（2012年高考（安徽文））设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域;则A B =

I

（ ）

A

．

(1,2)B ．[1,2]C ．[,)12D ．

(,]12【解

析】选

D {3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-,(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=I

9.（2012年高考（四川理））函数1

(0,1)x y a a a a

=->≠的图象可能是

[答案]C [解析]采用排除法. 函数(0,1)x

y a a a a =->≠恒过(1,0),选项只有C 符合,故选C. 10.（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数3x

定义域相同的函数为 （ ）