冀教版2020年中考数学试卷新版

冀教版2020年中考数学试卷新版
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）有理数﹣22 ，（﹣2）2 ， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）
A . |﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2
B . ﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|
C . ﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|
D . ﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2
2. （2分）已知：am=7，bn= ，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . 7
D .
3. （2分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：
①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE 的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
4. （2分）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（）
A . 54
B . 66
C . 74
D . 80
5. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）
A . ±1
B . 1
C . －1
D . 2
6. （2分）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。

要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道（）
A . 方差
B . 平均数
C . 众数
D . 中位数
7. （2分）已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（）
A .
B .
C . 3
D . 4
8. （2分）如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（）
A .
B . ﹣1
C .
D .
9. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）
A . a＜0
B . c＞0
C . b2-4ac＞0
D . a+b+c＞0
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）已知∠A为锐角，且cosA≤，那么∠A的范围是________
12. （1分）使有意义的x的取值范围是1
13. （1分）若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为________．
14. （1分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．
15. （1分）若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（b+a）2015=________．
16. （1分）如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则关于x的不等式kx+b＞2x的解集是________
17. （1分）如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE 的长为________.
18. （1分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是________．
三、解答题 (共5题；共45分)
19. （10分）计算：
（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；
（2）（a﹣1﹣）÷
20. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．
（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．
21. （5分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为
4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
22. （5分）如图,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=1.5,点F,A,C在同一直线上,∠BAC=30°,DE⊥AB于点D,BE与AB的夹角∠EBD=60°,AD=1,过E点作AC的垂线,交AC 的反向延长线于F.求BE及EF的长.
23. （10分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．
（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
四、解答题（二） (共5题；共60分)
24. （15分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．
平均数中位数众数
初中部85
高中部85100
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积．
26. （10分）已知:如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P.
（1）若AD⊥AB，求证:点P为AD的中点;
（2）若CD=3，AB=4，求BC的长.
27. （10分）综合题
（1）如图1，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB．
（2）如图2，在⊙O中，直径AB=6，AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD，若AC=2，求cosD的值．
28. （15分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，
min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．
（1）求min{x2﹣1，﹣2}；
（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；
（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接写出实数m 的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
四、解答题（二） (共5题；共60分)
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、27-1、27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。