河北省衡水市安平县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

河北省衡水市安平县2020-2021学年八年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．要使分式

13x +有意义，则x 的取值应满足( ) A ．3x ≥ B ．-3x < C ．3-≠x D ．3x ≠ 2．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ）

A ．72°

B ．60°

C ．58°

D ．50° 3．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）

A

B C D 4．如图，四边形ABCD 与四边形FGHE 关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）

A ．O 1

B ．O 2

C ．O 3

D ．O 4

5．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC ∠=∠ C ．BCA DCA ∠=∠

D ．90B D ∠=∠=︒

6．已知AOB ∠，求作射线OC ，使OC 平分AOB ∠作法的合理顺序是（ ）

①作射线OC ，②在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD OE =，③分别以D ，E 为圆心，大于

12DE 的长为半径作弧，AOB ∠在内，两弧交于C ． A ．①②③ B ．②①③ C ．②③① D ．③②①

7．下列说法正确的是( )

A ．真命题的逆命题都是真命题

B ．无限小数都是无理数

C ．0.720精确到了百分位

D 的算术平方根是2

8．若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ） A ．3.6 B ．4 C ．4.8 D ．5

9．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设( )

A ．三角形的三个外角都是锐角

B ．三角形的三个外角中至少有两个锐角

C ．三角形的三个外角中没有锐角

D ．三角形的三个外角中至少有一个锐角

10．计算12a 2b 4

•(﹣332a b )÷(﹣22a b )的结果等于( ) A ．﹣9a B ．9a C ．﹣36a D ．36a

11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）

A ．45°

B ．135°

C ．45°或67.5°

D ．45°或135° 12．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 边中点，MN ⊥AC 于点N ，那么MN 等于( )

A ．65

B ．85

C ．125

D ．245

13．若分式方程

1244x a x x +=+--有增根，a 的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．0

14的整数部分是x ，小数部分是y ，则(y x 的值是（ ）

A ．7

B ．1

C ．1-

D ．10

15．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的

37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）

A ．26千米

B ．27千米

C ．28千米

D ．30千米 16．如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA ⊥MD ．有下列四个结论：

（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB 垂直平分线段CD ；（4）

四边形ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

17．比较大小：_____

18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，DE 是AC 的垂直平分线，BCE ∆的周长为14，5BC =，那么ABC ∆的周长是__________．

19．如图，ABC ∆和DCE ∆都是等腰直角三角形，90ACB ECD ∠=∠=︒，42EBD ∠=︒，则AEB ∠=___________度．

三、解答题

（1）

（2）21)-

21．先化简，再求值：1-222442a ab b a b a ab a b +++÷-- ，其中a 、b 满足(2a + ．

22．如图，在ABC ∆和DCB ∆中，90A D ∠=∠=︒，AC BD =，AC 与BD 相交于点O ．

（1）求证：ABC DCB ∆∆≌；

（2）OBC ∆是何种三角形？证明你的结论．

23．如图，在方格纸上有三点A 、B 、C ，请你在格点上找一个点D ，作出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形并满足下列条件.

(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.

(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.

(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

24．已知等腰三角形ABC 的底边长BC=20cm ，D 是AC 上的一点，且BD=16cm ，CD=12cm ． （1）求证：BD ⊥AC ；

（2）求△ABC 的面积．

11111122

=+-=

11111236

=+-=

111113412=+-= 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

（1=_____________ （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n （n 为正整数）表示的等式：______________；

（3 26．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在ABC 内，BD BC =，DBC 60∠︒=，点E 在ABC 外，BCE 150∠︒=，ABE 60∠︒=．

（1）求ADB ∠的度数；

（2）判断ABE 的形状并加以证明；

（3）连接DE ，若DE BD ⊥，DE 8=，求AD 的长．