高中数学(人教版A版必修一)配套课件:第二章 基本初等函数(Ⅰ) 第二章 2.2.2(一)

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场景记忆法小妙招
超级记忆法--身体法
1. 头--神经系统 2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆方法
TIP1:在使用身体记忆法时,可以与前面提到过的五感法结合起来,比如产生 一些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉,记忆印象会更加深刻; TIP2:采用一些怪诞夸张的方法,比如上面例子中腿上面生长出了很多植物, 正常在我们常识中不可能发生的事情,会让我们印象更深。
反思与感悟
解析答案
跟踪训练4 画出函数y=|lg(x-1)|的图象.
解析答案
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达标检测
1.下列函数为对数函数的是( C ) A.y=logax+1(a>0且a≠1) B.y=loga(2x)(a>0且a≠1) C.y=log(a-1)x(a>1且a≠2) D.y=2logax(a>0且a≠1)
答案 当a>1时,若0<x1<x2,则 a y1<a , y2
解指数不等式,得y1<y2从而y=logax在(0,+∞)上为增函数. 当0<a<1时,同理可得y=logax在(0,+∞)上为减函数.
答案
类似地,我们可以借助指数函数图象和性质得到对数函数图象和性质:
定义 底数
y=logax (a>0,且a≠1)
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆规律
记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆规律
TIP1:我们可以选择巩固记忆的时间! TIP2:人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
答案 由于y=2x是增函数,所以对于任意y∈(0,+∞)都有唯一确定 的x与之对应,故x也是关于y的函数,其函数关系式是x=log2y. 一般地,我们把 函数y=logax(a>0,且a≠1叫) 做对数函数,其中x是自 变量,函数的定义域是 (0.,+∞)
答案
知识点二 对数函数的图象与性质 思考 y=logax化为指数式是x=ay.你能用指数函数单调性推导出对数 函数单调性吗?
超级记忆法-记忆规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七:美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定:通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆规律
TIP1:我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内! TIP2:很多我们觉得比较容易背的古诗词,大多不超过七个字,很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内(每一组不代表只有一个字哦,这7组中的每一组容量可适当加大)。 TIP3:比如我们记忆一个手机号码18820568803,如果一个一组的记忆,我 们就要记11组,而如果我们拆解一下,按照188-2056-8803,我们就只需要 记忆3组就可以了,记忆效率也会大大提高。
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固,可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法--场景法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问题了 吗
总是
比别人
学得慢
一看就懂 一做就错 看得懂,但不会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力-含义
管理知识的能力 (利用现有知识
解决问题)
学习知识的能力 (学习新知识
速度、质量等)
长久坚持的能力 (自律性等)
什么是学习力-常见错误学习方 式
案例式
TIP3:另外,还有研究表明,记忆在我们的睡眠过程中也并未停止,我们的大 脑会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以,睡前的这段时间可是 非常宝贵的,不要全部用来玩手机哦~ TIP4:早晨起床后,由于不受前摄抑制的影响,我们可以记忆一些新的内容或 者复习一下昨晚的内容,那么会让你记忆犹新。
如何利用规律实现更好记忆呢?
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必备习

积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1:听懂看到≈认知获取; TIP2:什么叫认知获取:知道一些概念、过程、信息、现象、方法,知道它们 大概可以用来解决什么问题,而这些东西过去你都不知道; TIP3:认知获取是学习的开始,而不是结束。
反思与感悟
解析答案
跟踪训练1 判断下列函数是不是对数函数?并说明理由. (1)y=logax2(a>0,且a≠1); 解 ∵真数不是自变量x, ∴不是对数函数; (2)y=log2x-1; 解 ∵对数式后减1,∴不是对数函数;
解析答案
(3)y=logxa(x>0,且x≠1); 解 ∵底数是自变量x,而非常数a, ∴不是对数函数. (4)y=log5x. 解 为对数函数.
类型三 比较对数的大小 例3 比较下列各组数中两个值的大小: (1)log23.4,log28.5;
解 考察对数函数y=log2x, 因为它的底数2>1, 所以它在(0,+∞)上是增函数, 又3.4<8.5, 于是log23.4<log28.5.
解析答案
(2)log0.31.8,log0.32.7; 解 考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数0<0.3<1, 所以它在(0,+∞)上是减函数, 又1.8<2.7, 于是 log0.31.8>log0.32.7.
a>1
0<a<1
图象
定义域 值域
(0,+∞) R
答案
单调性
在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数
共点性
图象过点 (1,0) ,即loga1=0 x∈(0,1)时,y∈(-∞,;0) x∈(0,1)时,y∈(0,+;∞)
函数值特点 x∈[1,+∞)时,y∈ _[_0_,__+__∞__)_
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【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨,起早贪黑, 上课认真,笔记认真, 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩, 上课没事儿还调皮气老师, 笔记有时让人看不懂, 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
解析答案
(3)loga5.1,loga5.9(a>0,且a≠1). 解 当a>1时,y=logax在(0,+∞)上是增函数, 又5.1<5.9, 于是loga5.1<loga5.9; 当0<a<1时,y=logax在(0,+∞)上是减函数, 又5.1<5.9, 于是loga5.1>loga5.9. 综上,当a>1时,loga5.1<loga5.9, 当0<a<1时,loga5.1>loga5.9.
答案
4.函数y=lg |x|的图象是( A )
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Βιβλιοθήκη Baidu答案
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5.如图的四个对数函数的底数分别为a1,a2,a3,a4,则( C )
A.a1<a2<a3<a4 B.a1>a2>a3>a4 C.a3<a4<a1<a2 D.a4<a3<a1<a2
答案
规律与方法
1.在对数函数y=logax(a>0,且a≠1)中,底数a对其图象的影响.无论a取 何值,对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象均过点(1,0),且由定义域的 限制,函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限,随着a的逐渐增大,y= logax(a>1,且a≠1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列,且 当0<a<1时函数单调递减,当a>1时函数单调递增. 2.比较两个(或多个)对数的大小时,一看底数,底数相同的两个对数可直 接利用对数函数的单调性来比较大小,若“底”的范围不明确,则需分 两种情况讨论;二看真数,底数不同但真数相同的两个对数可借助于图 象,或应用换底公式将其转化为同底的对数来比较大小;三找中间值, 底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较.
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答案
2.函数y=log2(x-2)的定义域是( C ) A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(2,+∞) D.[4,+∞)
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答案
3.已知函数f(x)=log2x-2,则f(x)>0的解集是( C ) A.(2,+∞) B.(3,+∞) C.(4,+∞) D.R
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x∈[1,+∞)时,y∈ (-∞,0]
对称性
函数y=logax与y=log 1 x 的图象关于 x轴 对称
a
答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 对数函数的概念 例 1 已知对数函数 y=f(x)过点(4,2),求 f 12及 f(2lg 2). 解 设y=logax(a>0且a≠1),则2=loga4,故a=2,即y=log2x, 因此 f12=log212=-1,f(2lg 2)=log22lg 2=lg 2.
解析答案
类型二 对数函数的定义域 例2 求下列函数的定义域: (1)y=loga(9-x2); 解 由9-x2>0,得-3<x<3, ∴函数y=loga(9-x2)的定义域是{x|-3<x<3}. (2)y=log2(16-4x). 解 由16-4x>0,得4x<16=42, 由指数函数的单调性得x<2, ∴函数y=log2(16-4x)的定义域为{x|x<2}.
3.两个函数图象的对称性
(1) 特例
函数 y=ax 与函数 y=(1a)x 的图象关于 y 轴对称
推广 函数 y=f(x)与函数 y=f(-x)的图象关于 y 轴对称
(2) 特例
推广
函数y=logax与函数y=log 1 x 的图象关于x轴对称 a
函数y=f(x)与函数y=-f(x)的图象关于x轴对称
反思与感悟
解析答案
跟踪训练 3 设 a=log3π,b=log2 3,c=log3 2,则( A )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
解析 ∵a=log3π>1,b=12log23,
则12<b<1,c=12log32<12,∴a>b>c.
解析答案
类型四 对数函数的图象 例4 画出函数y=lg|x-1|的图象.
第二章 2.2 对数函数
2.2.2 对数函数及其性质(一)
学习目标
1.理解对数函数的概念; 2.掌握对数函数的性质; 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 对数函数的概念 思考 已知细胞分裂个数y与分裂次数x满足y=2x,那么反过来,x是否 为关于y的函数?
为啥总是听懂了, 但不会做,做不好?
高效学习模型-内外脑模型
2
内脑-思考内化
思 维 导 图 &超 级 记 忆 法 &费 曼 学 习 法
1
外脑-体系优化
知 识 体 系 &笔 记 体 系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制:可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack?
超级记忆法-记忆方法
TIP1:在使用场景记忆法时,我们可以多使用自己熟悉的场景(如日常自己的 卧室、平时上课的教室等等),这样记忆起来更加轻松; TIP2:在场景中记忆时,可以适当采用一些顺序,比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 求下列函数的定义域:
(1)y=log71-13x;

由1-13x>0, 1-3x≠0,
得 x<13;
∴所求函数定义域为x|x<13.
解析答案
(2)y= log3x. 解 由xlo>g03,x≥0, 得xx>≥01,; ∴x≥1,∴所求函数定义域为{x|x≥1}.
解析答案
后摄抑制:可以理解为因为接受了新的内容,而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆规律
TIP1:我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后! TIP2:可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识,由于不受后摄抑制的 影响,更容易储存记忆信息,由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆规律
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