陕师大现代教育技术信息化教学设计作业(数学)

正余弦函数的图像和性质

课程：现代教育技术

院系：数学与信息科学院

班级：09数学1班

学号：

姓名：

目录

前言 (2)

一、教学内容分析 (2)

1.地位与作用 (2)

2.教材结构 (3)

3.教材重点难点 (4)

二、学习者特征分析 (4)

1.智力因素方面 (4)

2.非智力因素 (5)

三、教学目标分析 (5)

1.知识与技能 (5)

2.过程与方法 (6)

3.情感态度与价值观 (6)

四、教学方式设计 (6)

1.知识的类型 (6)

2.数学教学方式设计 (7)

3.信息化教学方式设计 (7)

五、教学过程设计 (7)

1. 创设情景兴趣导入 (7)

2. 动脑思考探索新知 (8)

3. 巩固知识典型例题 (10)

4. 应用知识强化练习 (11)

5.循环234类比学习 (11)

6. 归纳小结自我反思 (11)

7. 布置作业继续探究 (11)

六、学习环境设计 (12)

七、学习流程图 (12)

八、反思 (14)

《正余弦函数的图像和性质》教学设计

前言

随着科学技术的飞速发展，教育教学也开始走向一个新的发展领域。将现代信息技术与教学结合从而优化教学模式，提高教学效率，更好地培养学生能力已成为发展的必然趋势。将现代教育技术所带来的新科技、新方法、新资源、新思路与新课程改革相结合，向着促进学生的学“学”而非老师的“教”发展，有助于促进教学的发展与革新。现代教育技术应用于教育领域，不仅为建立新型教学方式和学习模式提供了新思维、新方式，而且也为学生课堂学习营造了发现探索的自由环境。现代教育技术指导下的教学应该充分的发挥信息技术的优势来使课堂教学更加高效。基于此，我选择了《正余弦函数的图像和性质》这一节的内容。《正余弦函数的图像和性质》在传统教学过程中非常繁琐不便（其图像的绘制，性质的观察与对比，动态的变化，周期性的指出都需要一次描点绘图进行，耗时费力），而借助现代教育技术，使用几何画板和编程软件来教授就会方便很多，使教学更高效。另外，新课标要求教学过程中学生应处于主体地位，教师的作用是引导，以这节课来进行信息化教学设计，运用软件能更好的引导、激发学生的思维，从而建构新的知识体系。

一、教学内容分析

1.地位与作用

本节选自北师大版高中数学必修4第一章第五节的，本课题是

高中数学基本初等函数篇的组成部分。三角函数是基本初等函数的重要组成部分，是函数知识的一个纵向拓展。而正余弦函数的图像和性质是本章的重点和难点，也是学生最感兴趣的内容之一。是学生从函数表达式上升到二维坐标图形表达的一个平台，也是从抽象到具体还原和认识。此外，本课的学习还为后面的学习提供理论基础，并为接下来的向量知识和三角恒等变换的学习做铺垫，起到承上启下的作用。因此，学好这一课至关重要，其不仅为学生打下牢固知识基础，而且能够建立学生学习其它内容的信心。

2.教材结构正弦线法（选学这里不介绍）

图像描点法（可简易为五点作图法）正弦函数周期性（周期，最小正周期）

性质有界性

奇偶性

增减性

描点法（多点绘制精确）

图像五点作图法（是描点法的简易形式）余弦函数周期性（周期，最小正周期）

性质有界性

奇偶性

增减性

3.教材重点难点

学习的重点是画正弦函数、余弦函数的图象，并掌握正余弦函数的性质。函数的图像是函数的几何意义的表达，为后面的学习打下基础。

教材难点：正余弦函数性质的对比与把握，以及周期性的理解。

突破教材重难点的关键在于通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示、运用几何画板教具等手段，使学生对所学知识，由抽象到具体，从理性认识上升到感性认识。在教学过程中让学生自主观察图像总结性质，并进行小组讨论交流，与已有知识对比，从而获取知识。具体包括(1)充分复习特殊角的正弦值、函数图象的变换等知识;

(2)认真梳理好讲解的顺序; (3)利用多媒体、实物教具等手段。

二、学习者特征分析

1.智力因素方面

知识基础：学生已经学习了周期现象，并进行了角的概念的推广，熟练地掌握了弧度制和单位圆的知识，以及正余函数的概念。另外也通过前面的学习掌握了研究函数的一般思路。而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法．

认知能力：（1）学生之前对指数函数、对数函数、幂函数、一元二元函数等简单基本的函数概念和性质已有了初步认识，能够从运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

（2）经过之前的学习，学生已经初步掌握了研究函数的一般思路，有一定的分析和总结归纳能力，但学生对抽象概念的理解可能还有困难，再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求。另外，学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来仍有一定难度。

2.非智力因素

学习者文化背景：学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；学生基本上能理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题。

学习风格分析：（1）对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。（2）喜欢和别人比较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情。（3）能够认识到数学的趣味性，想得到老师好评，对学习产生浓厚的兴趣。（4）学生想要利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。

三、教学目标分析

1.知识与技能

(1) 理解并熟练掌握正余弦函数的图像和性质；

(2) 掌握用“五点法”画正余弦函数的简图的方法；

(3) 体会观察与探索的学习方式。