《最短路径问题》导学案

最短路径问题——两点一线
教学目标：
1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想
2.利用轴对称将最短路径转化为
"两点之间，线段最短"问题教学设计：
（一）温故知新
1.如图，连结A 、B 两点的所有连线中，哪条最短？为什么？
3.如图，如何做点A 关于直线l 的对称点？
（二）探究新知
探究一：两点在直线异侧.
问题1：现在假设点A 、B 分别是直线l 异侧的两个点，如何在
l 上找到一个点C ，使得
这个点到点A 、点B 的距离的和最短？
作法：____________________________________
探究二：两点在直线同侧
. 问题2：如果点A 、B 分别是直线l 同侧的两个点，又应该如何确定饮马点C ？使AC+BC 最短。

证明：
作法：（1）___________________________ （2）__________________________ 问题3：除了作点B 关于直线l 的对称点以外，还有没有别的作法？
A B ①②③l
A
A
B
A
B
l A B
.
_________________).""".(______.2理由：填“中，如图，在AC BC AB ABC l。