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变位齿轮齿顶圆直径计算公式(一)

变位齿轮齿顶圆直径计算公式(一)
变位齿轮齿顶圆直径计算公式
1. 变位齿轮齿顶圆直径简介
变位齿轮是一种广泛应用于机械传动中的齿轮类型，它具有特殊的齿形曲线，可用于传递相轮中心线非平行的传动。

在变位齿轮设计中，计算齿顶圆直径是一个重要的步骤。

2. 变位齿轮齿顶圆直径计算公式
变位齿轮齿顶圆直径计算需要考虑多个因素，包括变位齿轮的模数、压力角、齿数等。

以下是常用的计算公式：
1.变位齿轮齿顶圆直径计算公式1：
D = (z + 2) * m * cos(α)
公式中，D表示齿顶圆直径，z表示齿数，m表示模数，α表示压力角。

例如，已知变位齿轮齿数为30，模数为2，压力角为20°，则可以使用上述公式进行计算：
D = (30 + 2) * 2 * cos(20°) = mm
2.变位齿轮齿顶圆直径计算公式2：
D = (z + 2) * m / cos(α)
公式中，D表示齿顶圆直径，z表示齿数，m表示模数，α表示压力角。

例如，已知变位齿轮齿数为20，模数为，压力角为25°，则可以使用上述公式进行计算：
D = (20 + 2) * / cos(25°) = mm
3. 结论
变位齿轮齿顶圆直径计算公式是设计变位齿轮传动中的重要步骤。

通过合理选择齿数、模数和压力角，可以计算出适用的齿顶圆直径，
从而满足机械传动的需求。

谐波齿轮减速器设计及性能仿真(1)

分类号密级XXX毕业设计(论文)谐波齿轮减速器设计及性能仿真姓名班级XXX学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。

除文中已经注明引用或参考的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。

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论文作者签名：日期：年月日XXX学位论文版权协议书本人完全了解XXX关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：本校学生在学习期间所完成的学位论文的知识产权归XXX所拥有。

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XXX可以公布学位论文的全部或部分内容，可以将本学位论文的全部或部分内容提交至各类数据库进行发布和检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

论文作者签名：导师签名：日期：年月日日期：年月日摘要谐波传动是一个相对较新类型的传输。

新的运动转换原理，新的啮合特性，但柔性部件的发展有这样的传输原因需要专门的理论。

与一般的齿轮传动比，体积小，重量轻，精度高，低噪音等相比。

由于谐波传动柔轮的存在可以产生变形控制波动，从而使啮合原理，算术几何，强度计算，结构设计，与传统的刚性构件面向实质上是一个很大的区别。

关键词: 谐波、有限元、三维、减速机AbstractHarmonic drive is a relatively new type of transmission.Since the invention of the harmonic drive has experienced several decades.New sports transformation principle, a new meshing feature, a flexural member is the development of the cause of the transmission need special theory.It compared with the general gear transmission, large transmission ratio, small volume, light weight, high precision, low noise, etc.Because there exist in harmonic gear drive can cause a controllable wave deformation of soft round, so that the meshing theory of arithmetic, geometry, strength calculation, structure design, with the traditional rigid gear transmission components in nature are very differentKeywords: Harmonic, finite element, 3 d, reducer全套图纸外文翻译扣扣: 1411494633目录摘要 (3)Abstract (3)第1章绪论 (6)1.1论文概述 (6)1.2 谐波减速机国内外发展现状 (6)1.3本文研究内容 (8)1.4本文研究意义 (8)第2章谐波减速机方案设计 (9)2.1谐波减速机组成 (9)2.2谐波减速机分类 (9)2.3谐波减速机传动方案 (11)2.4本章小结 (12)第3章谐波减速机设计 (13)3.1 传动装置总体设计 (13)3.1.1传动方案的确定 (13)3.1.2刚轮柔轮齿数模数确定 (13)3.2 谐波齿轮传动的主要参数确定 (13)3.2.1主要啮合参数的选择 (13)3.2.2柔轮刚轮的几何尺寸计算 (14)3.2.3 保证传动正常工作的条件 (16)3.3 主要零件的材料和结构 (16)3.3.1柔轮材料 (16)3.3.2刚轮材料 (17)3.3.3波发生器材料 (17)3.3.4柔轮结构设计 (17)3.3.5刚轮结构设计 (18)3.4 承载能力计算 (20)3.5 传动效率的计算 (23)3.6本章小结 (23)第4章谐波减速机三维建模 (24)4.1 Solidworks三维建模技术 (24)4.2谐波减速机三维建模 (24)4.3谐波减速机装配 (31)4.4 本章小结 (34)第5章谐波齿轮减速器ADAMS仿真 (35)5.1虚拟样机技术 (35)5.2 ADAMS软件概述 (35)5.3 谐波齿轮减速器前处理 (36)5.4 谐波齿轮减速器运动仿真 (40)5.5 本章小结 (42)总结43致谢 (44)参考文献 (45)第1章绪论1.1论文概述传动原理与普通谐波传动齿轮是相异的，它是利用柔性齿轮的受控弹性变形。

设计一对斜齿圆柱齿轮传动设计

设计一对斜齿圆柱齿轮传动。

已知传递功率P 1=130KW ，转速n 1=11460r/min, z 1=23, z 2=73,寿命L h=100h ，小齿轮做悬臂布置，使用系数K A=1.25解：1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1）斜齿圆柱齿轮2）由10-8 P210 选择6级精度3）材料选择。

齿轮要求质量小，传动功率大和可靠性高，因此必须选择力学性能高，表面硬化处理的高强度合金钢。

尺寸较小且要求较高，故采用锻造（锻钢）毛坯。

选用材料20Cr2Ni4,该材料的热处理方法是渗碳后淬火，MPa MPa s B1100,1200==σσ，芯部硬度350HBS,齿面硬度58-62HRC.4）由题小齿轮齿数z 1=23，大齿轮齿数z 2=73，传动比为i=3.175）初步选择螺旋角β=14°(螺旋角不宜过大，以减小轴向力Fa=Ft*tan β) 2.按齿面接触强度设计按式试算，即d t 1≥[]231)(12H E H d t Z Z u u T K σεφα± (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数βαK K K K K v A t***==1.62）由表查得齿宽系数d φ=1b d =0.5(小齿轮做悬臂布置)3）计算小齿轮传递的转矩T=113*10*9550n P =11460130*10*95503=1.08*105 N ·mm4）由表查得材料的弹性影响系数E Z =189.8 Mpa 21（两个锻钢齿轮配对）5）由图选取区域系数H Z =2.4336）由图查得1αε=0.77，2αε=0.87，则αε=1αε+2αε=1.64 7）由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为1lim H σ=1650Mpa ，大齿轮的接触疲劳强度极限2lim H σ=1650Mpa8）由式计算应力循环次数h jL n N 1160==60*11460*1*100=6.876*10717.310*876.6712==i N N =2.17*1079) 由图取接触疲劳寿命系数1HN K =1.15，2HN K =1.25（渗碳淬火钢）10) 计算接触疲劳许用应力取失效率为1%，安全系数为S=1，由式10-12 P205得S K HN H 1lim 11][σσ==1.15*1650Mpa=1897.5Mpa SK HN H 2lim 22][σσ==1.25*1650Mpa=2062.5Mpa则许用接触应力为：2][][][21H H H σσσ+==25.20625.1897+Mpa=1890Mpa(2) 计算1）试算小齿轮分度圆的直径t d 1,由公式得3251)18908.189*433.2(*17.317.4*64.1*5.010*08.1*6.1*2≥t d mm =32mm2）计算圆周速度 1000*6011n d v t π==19.2m/s3）计算齿宽b 及模数nt m齿宽 t d d b 1φ==0.5*32mm=16mm模数 11cos z d m tnt β==2314cos *32o mm=1.43mm齿高 h=2.25nt m =2.25*1.43mm=3.2mm 26.505.43.21==hb4) 计算纵向重合度βεβφεβtan 318.01z d ==0.318*0.5*23*o 14tan =0.915) 计算载荷系数K 已知使用系数A K =1.25；由表10-3 P195查得齿间载荷分配系数1.1==ααF H K K ；(mm N mm N RbTK A /100/3.527>=)由表查得接触疲劳强度计算的齿向载荷分布系数βH K =1.1；根据v=19.2m/s 和6级精度由图10-8 P194查得动载系数12.1=v K ；由图查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数βF K =1.14. 故载荷系数K=A K vK αH K βH K =1.25*1.12*1.1*1.1=1.694K 与t K 相近，故不必按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径。

齿轮(设计手册)(一)2024

齿轮(设计手册)（一）引言概述：齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个领域。

本文旨在介绍齿轮的设计原理和应用，涵盖了齿轮的基本知识以及设计过程中需要考虑的要点。

正文：1. 齿轮的类型1.1 直齿轮1.1.1 直齿轮的结构及工作原理1.1.2 直齿轮的优缺点1.1.3 直齿轮的应用领域1.2 锥齿轮1.2.1 锥齿轮的结构及工作原理1.2.2 锥齿轮的优缺点1.2.3 锥齿轮的应用领域1.3 内啮合齿轮1.3.1 内啮合齿轮的结构及工作原理1.3.2 内啮合齿轮的优缺点1.3.3 内啮合齿轮的应用领域1.4 行星齿轮1.4.1 行星齿轮的结构及工作原理1.4.2 行星齿轮的优缺点1.4.3 行星齿轮的应用领域1.5 正、斜面齿轮1.5.1 正、斜面齿轮的结构及工作原理 1.5.2 正、斜面齿轮的优缺点1.5.3 正、斜面齿轮的应用领域2. 齿轮设计的要点2.1 齿轮的几何参数设计2.1.1 模数的选择2.1.2 齿数的计算方法2.1.3 齿轮的齿宽设计2.2 齿轮的材料选择2.2.1 常见的齿轮材料2.2.2 材料选择的考虑因素2.3 齿轮的强度计算2.3.1 齿轮强度的基本概念2.3.2 强度计算方法的选择2.4 齿轮的齿面硬度设计2.4.1 齿面硬度的作用2.4.2 齿面硬度设计的方法2.5 齿轮的润滑与噪声控制2.5.1 齿轮的润滑方式2.5.2 齿轮噪声的控制方法3. 齿轮设计实例分析3.1 某机械装置的齿轮传动设计3.1.1 设计目标和要求3.1.2 齿轮的选择和设计参数计算 3.1.3 材料选择和强度计算3.1.4 润滑和噪声控制策略3.2 另一款机械设备的齿轮传动设计 3.2.1 设计目标和要求3.2.2 齿轮的选择和设计参数计算 3.2.3 材料选择和强度计算3.2.4 润滑和噪声控制策略4. 齿轮制造工艺4.1 制造齿轮的常见方法4.1.1 铸造法4.1.2 切削法4.1.3 成形法4.2 齿轮加工的主要工序4.2.1 齿轮的车削加工4.2.2 齿轮的磨削加工4.2.3 齿轮的热处理4.3 齿轮质量检测方法4.3.1 齿轮的检测要点4.3.2 常用的齿轮检测方法总结：本文简要介绍了齿轮的基本原理和分类，并详细阐述了齿轮设计过程中需要考虑的要点，包括几何参数设计、材料选择、强度计算、齿面硬度设计以及润滑和噪声控制。

齿轮设计的基本步骤(一)

齿轮设计的基本步骤（一）引言概述：齿轮作为一种常见的传动机构，在工程设计中起到了至关重要的作用。

齿轮设计的好坏直接影响到传动系统的工作性能和寿命。

本文将介绍齿轮设计的基本步骤，以及每个步骤中的关键要点和注意事项。

通过掌握齿轮设计的基本步骤，设计师可以更好地实现传动系统的设计目标。

正文内容：一、确定传动参数1. 确定传动的速比要求：根据所需的输出转速和输入转速，计算传动所需的速比。

2. 确定传动功率：根据传动系统所需的输出功率，计算齿轮和传动装置的额定功率。

3. 确定传动类型：根据传动系统的工作条件和要求，选择合适的齿轮传动类型，如直齿轮传动、斜齿轮传动等。

4. 确定传动转向：根据传动系统的布局和工作要求，确定传动的转向，如正向转动或逆向转动。

5. 确定传动布局：确定齿轮的相对位置和传动齿数，根据传动布局的要求选择合适的齿轮参数。

二、计算齿轮参数1. 计算模数：根据传动的速比和齿数，计算齿轮的模数，确保齿轮的强度和传动效率。

2. 计算齿轮的齿数：根据设计要求和齿轮轴的布局，计算每个齿轮的齿数，使齿轮能够实现所需的速比。

3. 计算齿轮的齿宽：根据传动的功率和转速，计算齿轮的齿宽，以确保齿轮的强度和耐磨性。

4. 计算齿轮的变位系数：计算齿轮的变位系数，用于确定齿轮齿形的修正，以提高传动的平顺性和减小齿轮噪声。

5. 计算齿轮的其他参数：根据传动的要求，计算齿轮的齿距、顶高、底高等参数，以确保齿轮的工作性能和可靠性。

三、选择齿轮材料和热处理方式1. 选择合适的材料：根据传动系统的工作条件和要求，选择适合的齿轮材料，如优质合金钢、硬质铸铁等。

2. 确定热处理方式：根据齿轮材料的特性和要求，确定合适的热处理方式，如淬火、渗碳等，以提高齿轮的硬度和耐磨性。

四、绘制齿轮图纸和施工图1. 绘制齿轮图纸：根据计算得到的齿轮参数，绘制齿轮的主视图、剖视图和齿形图，并标注关键尺寸和公差要求。

2. 绘制施工图：根据齿轮图纸和布局要求，绘制齿轮与其他传动部件的装配图和布置图，以便于制造和安装。

齿轮设计参数

齿轮设计参数齿轮是一种常用的机械元件，它通过互相啮合实现传动作用。

齿轮设计参数是指影响齿轮传动效果的各种参数，下面将分别介绍。

一、模数模数是齿轮设计中最基本的参数之一，它是齿轮齿数和齿轮直径之比。

模数越大，齿轮直径越大，齿轮的承载能力越大，但齿数较少，精度较低；模数越小，齿数较多，精度较高，但齿轮的承载能力较小。

二、齿数齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用z表示。

齿数越多，齿轮的传动平稳性和精度越高，但是齿数过多会导致齿轮体积增大，制造成本增加。

三、齿轮宽度齿轮宽度是指齿轮的啮合面上的宽度，通常用b表示。

齿轮宽度越大，齿轮的承载能力越大，但是齿轮体积和重量也会增加。

四、啮合角啮合角是指两个啮合齿轮的啮合面上的夹角，通常用α表示。

啮合角越小，齿轮传动效率越高，但是齿轮的承载能力和强度也会降低。

五、压力角压力角是指齿轮齿面上的主导压力方向与法向的夹角，通常用γ表示。

压力角越小，齿轮传动效率和精度越高，但是齿轮承载能力和强度也会降低。

六、齿形齿形是指齿轮齿面的几何形状，常见的有圆弧齿、渐开线齿等。

不同的齿形对齿轮的传动效率、噪音和磨损等方面都有不同的影响。

七、材料齿轮的材料对其承载能力和耐磨性等性能有很大影响。

常见的齿轮材料有高速钢、合金钢、硬质合金等。

八、精度齿轮的精度包括齿形精度、距离精度、轴向偏差、跳动等指标。

精度越高，齿轮传动效率越高，但是制造成本也会增加。

以上是齿轮设计中的一些重要参数，不同的应用场景需要根据不同的需求进行选择和优化。

齿轮设计需要考虑到齿轮的传动效率、承载能力、精度和噪音等因素，从而实现最佳的传动效果。

精冲片齿轮的冲压工艺与模具设计(1)

精冲片齿轮的冲压工艺与模具设计摘要：介绍了精冲片齿轮的工艺方法及模具结构设计，希望能为类似零件模具设计提供参考。

关键词：片齿轮；精冲；工艺分析；模具设计1 冲制片齿轮的技术难点用板、条、带、卷料一模成形，直接冲制出各种齿型、不同模数和带孔或不带孔、轮辐加厚或减薄的圆形、扇形与特定任意形状的片齿轮等，其冲压加工的技术难点如下：(1)齿型冲切面即齿廓啮合面质量，往往因材质金相组织结构不良、润滑不到位和模具刃口出现不均匀磨损等因素而使冲件冲切面塌角过大，塌角深度超过25%T；冲切面完好率不足 75%，低于Ⅳ级而影响使用；冲切面局部毛刺过大，难以彻底清除；冲切面的整体表面粗糙度值大于 RA1.6“m，无后续加工工序时小于 RA1.6”m，就无法使用。

(2) 料厚t<1mm 的小尺寸片齿轮，尤其当t≤0.5mm 时，各种精冲方法都难以加工；用高精度普通冲模冲制，冲切面质量，特别是冲切面表面粗糙度值如何减小到符合要求。

(3) 小模数片齿轮，如模数 m<0.25mm 的渐开线片齿轮，其冲裁模齿形冲切刃口，包括凸模与凹模的齿形刃口在冲裁过程中，要承受较大的压力载荷，容易出现崩刃、压塌、局部过量磨损……，冲制的工件，齿顶部位塌角大，料厚减薄明显，而且模数越小减薄越严重。

在齿顶刃口处过量磨损而失效。

也有在齿根圆的位(4)所有冲制片齿轮的冲模，寿命都很低。

多数都置，凸模出现了裂纹。

由于齿形模数小，节圆上的齿宽 B 远小于零件料厚，冲裁时凸模齿形部位的压力峰值数倍于凸模的平均压应力，因而大幅度增加了齿形部位的摩擦力以及由此产生的成倍磨耗，必然导致冲模提前刃磨。

(5) 料厚t≥1mm-3mm 的薄板片齿轮，多采用各种精冲方法，直接从原材料冲制成品片齿轮零件。

由于模数小，节圆齿宽 B 大多都小于t，多数仅为 B≤60%T，甚至 40%T 或更小。

不仅凸模齿形承载压力大，而且冲出齿形齿顶部位减薄，塌角深达 20%T-25%T，软料更为严重。

齿轮结构(一)_真题-无答案

齿轮结构(一)(总分100,考试时间90分钟)一、填空题1. 一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在______线上，它的理论啮合线长度为______。

2. 渐开线上离基圆越远的点，其压力角______。

3. 齿轮分度圆是指______的圆，节圆是指______的圆。

4. 当采用______法切制渐开线齿轮齿廓时，可能会产生根切。

5. 下图所示为蜗轮蜗杆传动，试写出蜗轮2的螺旋方向为______旋；蜗轮2的转向应是______时针方向。

6. 一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是______、______、______。

7. 一个锥顶角δ=25°，z=16的直齿锥齿轮，它的当量齿数zv=______(写出公式和结果)。

8. 一对渐开线直齿柱齿轮的重合度ε与齿轮的______有关，而与齿轮的______无关。

当ε=1.3时，说明在整个啮合过程中两对齿啮合的时间占整个啮合时间的______%，一对齿啮合的时间占整个啮合时间的______%。

9. 一对渐开线直齿锥齿轮的正确啮合条件是______、______。

10. 下图所示为一个简易蜗杆蜗轮起重装置，当手柄如图所示转向转动时，要求重物G上升，那么此蜗杆的螺旋方向应为______旋(请画在简图上)，蜗轮的螺旋方向应为______旋。

11. 采用______法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是______。

12. 一个斜齿圆柱齿轮，其z1=9，mn=2mm，=0.25，αn=20°，左旋，β=25.8419°，转向如图所示，ω1=10(1/s)。

1)它能否与一个直齿条相啮合?______。

2)如要正确啮合，直齿条的参数应是______。

3)在已有的图上，补画一个直齿条，直齿条的简图画在齿轮的后面。

4)直齿条移动方向与齿轮轴线之间的夹角(取小于90°)∑=______。

5)在简图上标出直齿条移动的方向。

直齿条移动的速度v2=______。

齿轮设计手册docx(一)2024

齿轮齿条教程（二）引言：齿轮和齿条是机械传动中常用的元件，它们具有牢固耐用、传动效率高的特点，广泛应用于各种机械设备中。

本文将深入讲解齿轮和齿条的相关知识，并介绍其在机械传动中的应用。

正文：一、齿轮的基本构造和工作原理1. 齿轮的基本构造a. 齿轮的齿数和模数b. 齿轮的压力角和齿面硬度c. 齿轮的轴向间隙和其他参数2. 齿轮的工作原理a. 齿轮的传动方式b. 齿轮的传动比和转速关系c. 齿轮的力学特性和限制二、齿条的基本特点和分类1. 齿条的基本构造a. 齿条的齿数和模数b. 齿条的压力角和齿面硬度c. 齿条的轴向间隙和其他参数2. 齿条的分类和应用领域a. 直齿齿条和斜齿齿条b. 齿条的传动效率和精度要求c. 齿条的常见应用场景三、齿轮和齿条的配合原理和计算方法1. 齿轮和齿条的配合原理a. 齿轮与齿条的接触及动力传递b. 齿轮和齿条的重合度和配合精度c. 齿轮和齿条的噪声和振动2. 齿轮和齿条的计算方法a. 齿轮和齿条的齿面间隙和轴向间隙b. 齿轮和齿条的传动功率和转速匹配c. 齿轮和齿条的选择和校核准则四、齿轮和齿条的加工和装配要点1. 齿轮和齿条的加工工艺a. 齿轮的铣削和齿条的滚切b. 齿轮和齿条的热处理和整形c. 齿轮和齿条的表面处理和精度修整2. 齿轮和齿条的装配要点a. 齿轮和齿条的配合间隙和预紧力b. 齿轮和齿条的润滑和密封措施c. 齿轮和齿条的对中和调整方法五、齿轮和齿条的维护和故障处理1. 齿轮和齿条的日常维护a. 齿轮和齿条的润滑和清洁b. 齿轮和齿条的负荷和温度监测c. 齿轮和齿条的磨损和裂纹检测2. 齿轮和齿条的故障处理a. 齿轮和齿条的故障类型和原因分析b. 齿轮和齿条的修理和更换方法c. 齿轮和齿条的故障预防和控制策略总结：齿轮和齿条作为机械传动中的重要构件，具有传动效率高、承载能力强的优势。

本文系统地介绍了齿轮和齿条的基本构造和工作原理，深入剖析了它们的配合原理和计算方法，并重点强调了加工和装配的要点，同时也提供了维护和故障处理的指导。

齿轮各部分计算公式

齿轮各部分计算公式对于齿轮的设计和计算，各部分的计算公式是非常重要的。

下面将介绍齿轮各部分的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。

1. 模数（Module）计算公式模数是齿轮设计中最基本的参数之一，其计算公式为：M = D / Z其中，M为模数，D为基圆直径，Z为齿数。

2. 齿轮轴的最小或最大直径计算公式齿轮轴的最小或最大直径通常根据弯曲强度或齿面强度来确定。

以下是计算公式的示例：（1）按弯曲强度计算的最小轴径：d_min = [(2Kt * P) / (π * N * Y * Z)]^(1/3)其中，d_min为最小轴径，Kt为动载系数，P为传递功率，N为转速，Y为齿轮材料抗弯模量，Z为齿数。

（2）按弯曲强度计算的最大轴径：d_max = [(2Kb * P) / (π * N * m * Y * Z)]^(1/3)其中，d_max为最大轴径，Kb为尺寸系数，m为齿轮模数，其余参数含义同上。

3. 齿宽计算公式齿宽是齿轮上两齿间的宽度，其计算公式为：b = m * z其中，b为齿宽，m为模数，z为齿数。

4. 齿顶高计算公式齿顶高是齿轮齿形中顶面的高度，其计算公式为：ha = 0.5m * (α + β)其中，ha为齿顶高，m为模数，α为压力角，β为顶隙角。

5. 齿根高计算公式齿根高是齿轮齿形中根面的高度，其计算公式为：hf = 1.25 * ha其中，hf为齿根高，ha为齿顶高。

6. 齿根圆直径计算公式齿根圆直径是齿轮齿形中根部的圆直径，其计算公式为：df = D - 2hm - 2hf其中，df为齿根圆直径，D为基圆直径，hm为齿顶高。

以上是几个常用的齿轮各部分的计算公式。

通过这些公式，可以更好地进行齿轮设计和计算，确保齿轮的准确性和可靠性。

在实际工程中，根据具体需求和材料特性，还可以进行进一步的调整和优化。

第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及

第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及应用。

2）了解齿廓啮合基本定律。

3）深入理解渐开线圆柱齿轮的啮合特性及渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等。

4）熟悉渐开线齿轮各部分名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。

5）了解渐开线齿廓的范成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念。

6）了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。

7）对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。

2、本章讲授的重点本章讲授的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。

对于其他类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同特点外，则着重介绍它们的特点。

3、本章的教学安排本章为10学时。

其中讲授8学时，安排两个实验（2学时）：齿轮范成实验和齿轮基本参数测绘。

4、教学手段利用多媒体课件和传统教学方法相结合的手段。

5、注意事项1）渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸计算，是本章最基本的内容，要求学生必须熟悉和掌握。

特别注意关于“分度圆”的概念。

要注意模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数都已标准化。

2）注意搞清一些比较容易混淆的概念：分度圆与节圆；啮合角与压力角；正确啮合条件与连续传动条件。

注意说明我们研究一对齿轮的中心距时，是从无侧隙为出发点的，而实际上一对齿轮传动时，为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免轮齿因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是有空隙的，但这种侧隙一般都很小，通常是由齿形公差来保证的。

而按名义尺寸而言，两轮的齿侧间隙为零。

3）注意提示学生，对于齿轮的变位修正目的，必须有一个全面的认识。

齿轮的变位修正，除了对于Z < Z min 的齿轮可以避免根切外，对于Z > Z min 的齿轮仍然可以进行变位修正，其主要目的是通过变位修正，可以提高承载能力，改善齿轮的工作性能，或满足中心距要求等。

齿轮的公法线计算公式(一)

齿轮的公法线计算公式(一)齿轮的公法线计算公式1. 什么是公法线在机械工程中，齿轮的公法线是指与齿轮进行接触的切线。

公法线的计算公式是齿轮设计和分析中关键的一部分，它可以用来确定齿轮的运动和传动特性。

2. 公法线计算公式根据齿轮的几何特性和旋转运动，可以使用以下公式计算齿轮的公法线：公法线长度公式公法线长度（L）可以通过以下公式计算：L = π * (R1 + R2) / 2其中，R1和R2分别为两个齿轮的半径。

公法线与中心距的关系公法线与中心距（C）的关系可以通过以下公式计算：L = (C * π) / cos(α)其中，α为齿轮的压力角。

公法线与模数的关系公法线与模数（m）的关系可以通过以下公式计算：L = m * π * tan(α)其中，α为齿轮的压力角。

3. 举例说明假设有两个齿轮，齿轮1的半径为10 cm，齿轮2的半径为15 cm。

现在要计算它们的公法线长度。

根据公法线长度公式，可以计算出：L = π * (10 + 15) / 2 = π * 25 / 2 ≈ cm所以，这两个齿轮的公法线长度约为 cm。

同样地，如果已知齿轮的中心距为20 cm，模数为2 cm，压力角为20°，我们可以使用公法线与中心距的关系公式或公法线与模数的关系公式来计算公法线长度，结果应该是相同的。

通过公法线与中心距的关系公式，可以计算出：L = (20 * π) / cos(20°) ≈ cm通过公法线与模数的关系公式，可以计算出：L = 2 * π * tan(20°) ≈ cm所以，无论是公法线与中心距的关系公式还是公法线与模数的关系公式，都能得到相同的公法线长度约为 cm。

总结齿轮的公法线是与齿轮进行接触的切线，可以通过公法线长度公式、公法线与中心距的关系公式或公法线与模数的关系公式来计算。

在齿轮设计和分析中，这些公式是非常重要的工具，可以帮助工程师确定齿轮的运动和传动特性。

渐开线少齿差行星齿轮传动的设计理论及其研究(1)

渐开线少齿差行星齿轮传动的设计理论及其研究四川大学锦江学院机械工程系学生：魏金霖指导教师：牟柳晨【摘要】齿轮机构是在各种机构中应用最为广泛的一种传动机构。

其中行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点。

行星齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。

它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中，这些功用对于现代机械传动发展有着重要意义。

在起重运输、石油化工、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、航空等领域均得到了广泛的应用。

本文将以渐开线少齿差行星齿轮减速器为例，根据目前国内外发展现状，分析渐开线少齿差行星齿轮传动的优缺点，以及对其传动原理进行一定点阐述。

在设计过程中对内啮合传动所产生的各种干预进行详细的分析和验算，以提高传动效率、精度以及提高其使用寿命为出发点，来选择减速器齿轮的模数等参数，进行渐开线少齿差内齿轮副的设计计算，从而最终合理的设计出渐开线少齿差行星齿轮减速器结构。

【关键词】渐开线少齿差行星齿轮目录绪论 (1)1.概述 (1) (2) (2)N 型少齿差行星减速器 (3)NN 型少齿差行星减速器 (4) (6) (6) (6)选题意义 (6)设计任务 (7)2.减速器结构型式选择 (7)2.1减速器的选型 (7)3.减速器的内齿轮和外齿轮的参数确定 (8) (8) (9)3.3 啮合角及变位系数确定 (9)确定啮合角'α和内齿轮变位系数b x 及外齿轮变位系数c x (9)取c x 的初始值(0)c x =0，计算几何尺寸及参数 (10)计算四个偏导数 (11)3.4 计算(1)c x 、(1)b x 及相应的'α (13)4.几何尺寸计算及主要限制条件检查 (14) (14)4.1.1径向切齿干预 (14)插齿啮合角'0b α (15) (16)4.2.1展成顶切干预 (16)齿顶必须是渐开线 (16)切削外齿轮的限制条件检查 (16)内啮合其他限制条件检查 (16)4.4.1渐开线干预 (16)外齿轮齿顶与内齿轮齿根过度曲线干预 (16)内齿轮齿顶与外齿轮齿根过渡曲线干预 (17)顶隙检查 (17) (19)转臂轴承寿命计算 (19)5.2销轴受力 (20)销轴的弯曲应力 (21)几何尺寸确实定 (21)销套与浮动盘平面的接触应力 (21)6.效率计算 (22)啮合效率 (22)一对内啮合齿轮的效率 (22)行星机构的啮合效率 (22) (22)转臂轴承效率 (23)总效率 (23)7.轴的相关设计 (23)7.1轴的材料选择 (24) (24)输入偏心轴的结构设计 (25)输出轴的机构设计 (25)选择轴的材料及热处理方式 (26)计算轴的最小轴径 (26)计算轴上的转矩和齿轮作用力 (27)8．箱体与附件的设计 (27) (27)减速器箱体材料和尺寸确实定 (29) (29)配重设计 (29)减速器附件设计 (30)参考文献 (32)附录 (33)致谢 (34)绪论齿轮的发展史几乎与人类的文明同步，早在西元前2000年左右，中外历史上就已经有了使用齿轮的记载。

齿轮设计的一般准则(一)2024

齿轮设计的一般准则（一）引言概述:齿轮设计的一般准则在机械工程中起着至关重要的作用，它直接影响到齿轮的性能和寿命。

本文将介绍齿轮设计的一般准则，以帮助读者更好地理解和应用齿轮设计原理。

本文将分为五个大点来阐述齿轮设计的一般准则。

一、齿轮类型选择1. 根据传动需求选择齿轮类型，如直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。

2. 考虑齿轮的负载要求，选择合适的齿轮材料和硬度。

3. 考虑齿轮的传动效率，选择合适的齿轮副。

二、齿轮尺寸设计1. 根据传动功率和转速计算齿轮的模数。

2. 设计合适的齿数和分度圆直径。

3. 根据齿轮尺寸设计，选择合适的变位系数和齿宽。

三、齿轮副设计1. 确定齿轮副的传动比和传动方向。

2. 设计合适的齿轮啮合角和齿侧间隙。

3. 考虑齿轮的啮合传动情况，设计合适的啮合齿轮侧向弯矩和弯曲应力。

四、齿轮强度设计1. 根据齿轮的负载计算齿轮的弯曲应力和弯矩。

2. 考虑齿轮的强度要求，选择合适的齿轮材料和热处理工艺。

3. 根据齿轮的强度设计，计算齿轮的几何参数，如根部直径和齿顶高度。

五、齿轮精度设计1. 考虑齿轮的工作准确度要求，确定齿轮的制造精度等级。

2. 设计齿轮的啮合接触度和啮合噪声。

3. 选择合适的齿轮加工工艺，确保齿轮的精度和质量。

总结:齿轮设计的一般准则是确保齿轮具备合理的传动性能和寿命的基础。

选择适合的齿轮类型、合理设计齿轮尺寸、确保齿轮副和齿轮强度的合适性、以及精确的制造精度都是齿轮设计过程中必须注意的关键要素。

齿轮设计的准则不仅是机械工程师的基本手册，也是实现高效传动与精度控制的重要保证。

通过遵循这些准则，设计出性能卓越的齿轮传动系统，可为工程实践带来极大的优势。

对于齿轮设计感兴趣的读者，本文提供了一个全面的概述，将有助于更好地理解和应用齿轮设计原则。

机械设计习题-(1)齿轮

一、选择题1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。

A、齿面胶合B、齿面疲劳点蚀C、齿面磨损或轮齿疲劳折断D、轮齿塑性变形2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。

A、齿面胶合B、齿面疲劳点蚀C、齿面磨损D、轮齿疲劳折断3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿B＿。

A、HRC＝45~50B、HBS=220~270C、HBS=160~180D、HBS=320~3504、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿C＿。

A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿D＿。

A、45号钢B、ZG340~640C、20CrD、20CrMnTi6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿A＿。

A、跑合阶段B、稳定性磨损阶段C、剧烈磨损阶段D、齿面磨料磨损阶段7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿D＿。

A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C、只需按接触强度设计D、只需按弯曲强度设计8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿A＿。

A、sF1>sF2B、sF1<sF2C、sF1=sF2D、sF1≤sF29、一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时，它们的＿B＿必须相等。

A、直径B、模数C、齿宽D、齿数10、在设计闭式硬齿面传动中，当直径一定时，应取较少的齿数，使模数增大以＿B＿。

A、提高齿面接触强度B、提高轮齿的抗弯曲疲劳强度C、减少加工切削量，提高生产率D、提高抗塑性变形能力11、在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而把模数增大，则可以＿B＿。

A、提高齿面接触强度B、提高轮齿的弯曲强度C、弯曲与接触强度均可提高D、弯曲与接触强度均不变12、轮齿的弯曲强度，当＿D＿，则齿根弯曲强度增大。

机械设计——齿轮传动(1)

第十二章齿轮传动1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。

试问：（1）画出轴II 和轴III 的转向。

（2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？（3）低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ上轴向力相互抵消？（4）画出各个齿轮所受轴向力。

2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。

试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。

已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III 的转向，齿轮2的参数m n =3mm ，z 2=57，β2 =14°；齿轮3的参数m n =5mm ，z 3=21。

试求：（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出；（2）在图b 上标出齿轮2、3所受各分力的方向；（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。

己知：小齿轮齿数221=z ，大齿轮齿数902=z ，法向模数mm m 2n =，中心距mm a 120=，传递功率KW P 2=，小齿轮转速m in /3201r n =，小齿轮螺旋线方向右旋。

求：（1) 大齿轮螺旋角β大小和方向；1234（2) 小齿轮转矩1T ；（3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。

11、有一齿轮传动如图所示，已知：281=z ，702=z ,1263=z ,模数mm m 4n =，压力角ο20=α，中心距mm a 2001=，mm a 4002=，输入轴功率kW P 101=，转速m in /10001r n =，不计摩擦。

（1) 计算各轴所受的转矩；（2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。

风电齿轮箱设计指南(一)2024

风电齿轮箱设计指南（一）引言概述:风电齿轮箱是风能转换系统中关键的组成部分之一，它承担着将风能转化为机械能的重要任务。

齿轮箱的设计对于风电机组的性能和可靠性有着至关重要的影响。

本文将为读者提供一份风电齿轮箱的设计指南，旨在帮助工程师和设计师更好地理解和应用齿轮箱的设计原则和优化方法。

正文:1. 齿轮箱的工作原理- 风能转换系统的概述- 齿轮箱的作用和功能- 齿轮箱的基本结构和组成部分小点:- 齿轮箱的定位和布局- 齿轮箱中的主要部件及其功能- 齿轮的选择和匹配原则2. 齿轮箱的设计考虑因素- 齿轮箱的负荷特性分析- 受力和振动分析- 温度和润滑分析小点:- 齿轮箱的承载能力与设计因素- 齿轮箱的可靠性分析- 齿轮箱的寿命评估方法3. 齿轮箱的优化设计方法- 材料选择和工艺优化- 优化设计原则和方法- 仿真与验证小点:- 加工工艺和制造工艺控制- 齿轮箱的降噪和减振措施- 齿轮箱的可维修性和可维护性考虑4. 齿轮箱的模拟和测试方法- 数值模拟和仿真方法- 实验测试与验证方法- 监测和维护方法小点:- 齿轮箱的运行监测与故障诊断- 功率传输效率的测试与验证- 齿轮箱的振动测试与分析5. 齿轮箱的发展与创新趋势- 新型齿轮材料和润滑技术- 齿轮箱的轻量化设计和节能减排- 齿轮箱的智能化和自适应控制小点:- 齿轮箱的可持续发展考虑- 齿轮箱的故障预测和智能维护- 多学科优化和集成设计的趋势总结:风电齿轮箱的设计是风能转换系统设计中至关重要的部分。

本文从齿轮箱的工作原理、设计考虑因素、优化设计方法、模拟与测试方法以及发展趋势等方面进行了阐述。

通过深入了解齿轮箱的设计原则和优化方法，工程师和设计师可以更好地设计和选择适合风电机组的齿轮箱，提升系统的性能和可靠性。

未来，随着新技术的不断发展和创新，风电齿轮箱的发展将迎来更多的机遇和挑战。