汽轮机原理-汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
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（三）反动度对最佳速比的影响
1. 0<Ω<0.5(冲动级) 单列孤立级的轮周效率：
u 2xa ( cos1 1 m cos 2 xa )
取排气绝对速度
c
最小时，即
2
2
90的速比为最佳速比
B B2 4AC
(xa )op
2A
12
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
式中， n、 b、、 c2 分别为喷嘴损失、动叶损失和余速损失
与级的理想能量之比，称为喷嘴、动叶和余速能量损失系数。
3
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
5.速度比：
（1）列速比 x1
（2）级速比 xa 比值。
：圆周速度u与喷嘴出口速度 c1 的比值。
x1 u / c1
：圆周速度u与喷嘴出口理想速度 ca 的
xa u / ca
（3）速比
当级结构一定时，两者成比例关系；同时 c1 难以测 量，因此用
xa x1 1 m
4
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
二、 最佳速度比
（一）反动度Ω=0时单列孤立级的最佳速度比
由式2-51得：
u
2u(C1
cos1 C2
C12t
cos2 )
2u(w1
13
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
2. Ω=0.5(反动级)
轮周效率： u
1
1
2
1 2
1
(2 cos1 x1) 2
最佳速比：求导得
(x1)op cos1
比较反动级与冲动级：在相同的初终参数和圆周速
度下，反动式的级数比冲动式要多
14
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
15
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
三、 复速级的轮周功率和最佳速度比
16
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 通过推导可得：
uPul E0源自8u(c1 cos1
c12t
2u)
8 2 x1(cos1
2x1)
( x1 )op
1 4
cos1
(xa )op
1
4
cos1
cos
1
C12t
w2
cos
2
)
2 2
x1(cos1
x1 )(1
cos 2 ) cos 1
5
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
影响因素：分析
u
2 2 x1(cos1
x1 )(1
cos 2 cos 1
)
1.流动损失
, u
2.喷嘴出汽角 1
7
5.
2.3
速度比
汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
u
2 2 x1(cos1
x1 )(1
cos cos
2 1
)
u f (x1) 一元二次函数
（1） x1 0 u 0 u 0
（2） x1 cos1 u 0
（3）
u c1 cos1 c1u
汽轮机原理 Principle of Steam Turbine
主讲老师：密腾阁
适用专业：能源与动力工程专业
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
蒸汽在级内所具有的理想能量不能百分之百地转变为轮周功， 存在着损失。为了描述蒸汽在汽轮机级内能量转换的完善程 度，通常用各种不同的效率来加以说明。
一. 轮周效率与速度比
x1 (0,cos1)
最佳速度比
(x1)op
cos1
2
0.46
0.49
8
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
9
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
（二）余速利用对最佳速比的影响
(xa )op K K(K cos1)
其中
K
1 12 2
1(1 2 ) cos1
1 u
冲动级 1 :11 14
反动级 1 :18 20
6
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
3.动叶出口角 2
u
2 2 x1(cos1
x1 )(1
cos 2 ) cos 1
2 u
2 1 (3 5 )
4.动叶进口角 1 使气流进入动叶不发生碰撞。
END 5
21
10
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
讨论：
（1） 1
u
（2）余速利用使速度比在较大范围对轮周效率的影响减弱。 （曲线形状差别）
（3）余速利用使最佳速度比增大。在图中：
1 0, (xa )op 0.466 1 1, (xa )op 0.585
11
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
17
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 比较反动级、冲动级和复速级的轮周效率和 速度比的关系：
不同反动度下的轮周效率和速度比的关系 18
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
小结
19
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
6.最佳速度比：
20
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
6.最佳速度比：
1. 轮周效率：蒸汽在汽轮机级内所作出轮周功 Wu1与它在级内所 具有的理想能量 E0 之比称为级的轮周效率,即
u
Wu1 E0
hu E0
2. 级的理想能量：一般来说，级的理想能量是级的理想焓降、
进入本级的动能和本级余速动能被下一级所利用部分的代数
和，即：
E0
0
c02 2
ht
1
c22 2
ht* 1 hc2
2
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
3.级的理想速度：为了研究方便，这里引入一个级的理想速
度 Ca,定义：
1 2
Ca2
ht* hn* hb
4.级的轮周效率：
u 1 n b (1 1) c2
或者
u
2u(C1 cos1 C2 cos2 ) Ca2 1C22
1. 0<Ω<0.5(冲动级) 单列孤立级的轮周效率：
u 2xa ( cos1 1 m cos 2 xa )
取排气绝对速度
c
最小时，即
2
2
90的速比为最佳速比
B B2 4AC
(xa )op
2A
12
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
式中， n、 b、、 c2 分别为喷嘴损失、动叶损失和余速损失
与级的理想能量之比，称为喷嘴、动叶和余速能量损失系数。
3
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
5.速度比：
（1）列速比 x1
（2）级速比 xa 比值。
：圆周速度u与喷嘴出口速度 c1 的比值。
x1 u / c1
：圆周速度u与喷嘴出口理想速度 ca 的
xa u / ca
（3）速比
当级结构一定时，两者成比例关系；同时 c1 难以测 量，因此用
xa x1 1 m
4
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
二、 最佳速度比
（一）反动度Ω=0时单列孤立级的最佳速度比
由式2-51得：
u
2u(C1
cos1 C2
C12t
cos2 )
2u(w1
13
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
2. Ω=0.5(反动级)
轮周效率： u
1
1
2
1 2
1
(2 cos1 x1) 2
最佳速比：求导得
(x1)op cos1
比较反动级与冲动级：在相同的初终参数和圆周速
度下，反动式的级数比冲动式要多
14
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
15
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
三、 复速级的轮周功率和最佳速度比
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2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 通过推导可得：
uPul E0源自8u(c1 cos1
c12t
2u)
8 2 x1(cos1
2x1)
( x1 )op
1 4
cos1
(xa )op
1
4
cos1
cos
1
C12t
w2
cos
2
)
2 2
x1(cos1
x1 )(1
cos 2 ) cos 1
5
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
影响因素：分析
u
2 2 x1(cos1
x1 )(1
cos 2 cos 1
)
1.流动损失
, u
2.喷嘴出汽角 1
7
5.
2.3
速度比
汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
u
2 2 x1(cos1
x1 )(1
cos cos
2 1
)
u f (x1) 一元二次函数
（1） x1 0 u 0 u 0
（2） x1 cos1 u 0
（3）
u c1 cos1 c1u
汽轮机原理 Principle of Steam Turbine
主讲老师：密腾阁
适用专业：能源与动力工程专业
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
蒸汽在级内所具有的理想能量不能百分之百地转变为轮周功， 存在着损失。为了描述蒸汽在汽轮机级内能量转换的完善程 度，通常用各种不同的效率来加以说明。
一. 轮周效率与速度比
x1 (0,cos1)
最佳速度比
(x1)op
cos1
2
0.46
0.49
8
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
9
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
（二）余速利用对最佳速比的影响
(xa )op K K(K cos1)
其中
K
1 12 2
1(1 2 ) cos1
1 u
冲动级 1 :11 14
反动级 1 :18 20
6
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
3.动叶出口角 2
u
2 2 x1(cos1
x1 )(1
cos 2 ) cos 1
2 u
2 1 (3 5 )
4.动叶进口角 1 使气流进入动叶不发生碰撞。
END 5
21
10
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
讨论：
（1） 1
u
（2）余速利用使速度比在较大范围对轮周效率的影响减弱。 （曲线形状差别）
（3）余速利用使最佳速度比增大。在图中：
1 0, (xa )op 0.466 1 1, (xa )op 0.585
11
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
17
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 比较反动级、冲动级和复速级的轮周效率和 速度比的关系：
不同反动度下的轮周效率和速度比的关系 18
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
小结
19
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
6.最佳速度比：
20
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
6.最佳速度比：
1. 轮周效率：蒸汽在汽轮机级内所作出轮周功 Wu1与它在级内所 具有的理想能量 E0 之比称为级的轮周效率,即
u
Wu1 E0
hu E0
2. 级的理想能量：一般来说，级的理想能量是级的理想焓降、
进入本级的动能和本级余速动能被下一级所利用部分的代数
和，即：
E0
0
c02 2
ht
1
c22 2
ht* 1 hc2
2
2.3 汽轮机级的轮周效率和最佳速度比
3.级的理想速度：为了研究方便，这里引入一个级的理想速
度 Ca,定义：
1 2
Ca2
ht* hn* hb
4.级的轮周效率：
u 1 n b (1 1) c2
或者
u
2u(C1 cos1 C2 cos2 ) Ca2 1C22