2019年高考数学课时59几何证明选讲单元滚动精准测试卷文

课时59 几何证明选讲

模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）

1．（2018·萧山中学10月月考,5分）关于单峰函数，有下列说法：

①在区间[a ，b ]上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数；

②在区间[a ，b ]上的单调函数不是单峰函数；

③区间[a ，b ]上的单峰函数可以是不连续函数．

其中正确的个数有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 【答案】B

【解析】由单峰函数的定义可知.

2．(2018·江西省会昌中学第二次月考,5分)下列函数中在[－1,4]上不是单峰函数的是( )

A ．y ＝2|x |

B ．y ＝x 2－2x ＋3

C ．y ＝sin x

D ．y ＝cos x 【答案】D

【解析】函数y ＝cos x 在[－1,4]上既有最大值，也有最小值，故不是单峰函数．

3．(2018·白鹭洲中学第一次月考,5分)在应用0.618法确定试点时，n 次试验后的精度为( )

A ．0.382

n －1 B ．(12)n －1 C ．0.618n －1

D ．0.618n 【答案】C

4．(2018·徐闻中学测试题,5分)在粉笔加工设计中，每支粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10 cm 至15 cm 范围内经过多次尝试，最后发现12 cm 长的粉笔最合适．这个问题的最佳点是( )

A ．10 cm

B ．15 cm

C ．12.5 cm

D ．12 cm

【答案】D

【解析】本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即12 cm ，故选D .

5．（2018·微山一中月考,5分）某主要因素对应的目标函数如图所示，若c 是最佳点，则下列说法中正确的是 ( )

A ．d ，e 都是好点

B ．区间[a ，d ]是一个存优范围

C ．d 不是好点

D ．a ，b 是分界点

【答案】B

6．( 2018·浙江杭州西湖测试题,5分)某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为________、________.

【答案】0.55 0.45

【解析】该已知条件符合分数法的优选要求．∴第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.

7.

如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素Ⅱ固定在0.618处，得到最佳点在A 1处，然后再把因素Ⅱ固定在0.382处，得到最佳点A 2，若A 2处的试验结果比A 1处的好，则第三次试验时，将因素Ⅱ固定在________处．

【答案】0.236

【解析】因为A 2处的试验结果比A 1处的好，所以好点在因素Ⅱ的0～0.618之间，由0.618法，第三次试验时，将因素Ⅱ固定在0.618＋0－0.382＝0.236处．

8．（2018·咸阳模拟,5分）有一双因素优选试验，2≤x ≤4,10≤y ≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x 和y 进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．

【答案】10

【解析】由纵横对折法知对因素x 和y 进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更

优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即12

×(4－2)×(20－10)＝10.

9．(2018•四川省成都石室中学二诊模拟,10分)为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选．已知此因素范围为[1 000,2 000]，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？

【解析】在因素范围[1 000,2 000]内，用0.618法安排试验，第一个试点x1，满足x1＝1 000＋0.618(2

10．(2018•湖北黄石二中调研,10分)设有一优选问题，其因素范围为1 000～2 000，假设最优点在1 000处．

(1)若用0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；

(2)若第一试点取在1 950处，写出第二、三、四试点的数值．

【解析】(1)由0.618法得第一试点为x1＝1 000＋0.618×(2 000－1 000)＝1 618处．由“加两头，减中间”法则得x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382.

∵最优点在1 000处，

∴x2优于x1，

∴新的存优范围为[1 000,1 618]，

∴x3＝1 000＋1 618－1 382＝1 236，

同理新的存优范围为[1 000,1 382]，

∴x4＝1 000＋1 382－1 236＝1 146.

(2)∵x1＝1 950，

∴x2＝1 000＋2 000－1 950＝1 050，

∵最优点在1 000处，

∴x2优于x1，

∴新的存优范围为[1 000,1 950]．

∴x3＝1 000＋1 950－1 050＝1 900.

同理新的存优范围为[1 000,1 900]，

∴x4＝1 000＋1 900－1 050＝1 850.

[新题训练] （分值：10分建议用时：10分钟）

11．（5分）利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素Ⅰ固定在试验范围的中点C1处，对因素Ⅱ进行单因素优选得到最佳点A1，同样将因素Ⅱ固定在中点C2，对因素Ⅰ进行单因素优选得到最佳点A2，若A1处的试验结果比A2处的好，则下图中阴影部分能表示好点所在范围的是( )