北师版初中数学重难点分析

精心整理小学与初中数学的学习差异

初中三年的学习将在小学基础上，继续学习数学基础知识中式的基本运算，掌握一些基本运算方法、基本运算技巧及简单的几何知识。

从知识结构上看，初中数学是建立在小学已学知识基础之上，是小学知识的开拓和扩展，初中数学内容有着两大体系：代数、几何；四大块：代数式的运算、方

和数字部分(即算术数)。有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。

2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即数的运算→用字母表示数→式的运算。小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以

看成是式的运算的特殊情形，用类比的方法进行教学。

3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始，经过认识正比例、反比例作为过渡，进入中学后开始较系统地逐步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法不同的解题方法。在小学高年级及初一应用题教学时，应该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标，有意识地指导学生将两种方法进行对比，面对复杂的逆解题，能自觉利用方程简化思维过程。

4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了很大篇幅，这些知识

八年级数学教材分析（北师版）

九年级数学教材分析（北师版）

次根式的运算

3、方程（组）和不等式（组）：一元一次方程与二元一次方程组的计算，一般考查代入法和加减法解方程，最近热点考法是通过计算商品利润、价格、利息、增长率，利用交点坐标解出表达式。不等式与不等式组（一元一次不等式，二元一次不等式组），考查解不等式的能力，对解集概念的理解。一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，重点考查直接开方和分解因式，配方法和列方程法。

二、几何

4、图形与坐标、函数及图像：一次函数及反比例函数，图像、表达式，给定情景考查，一般考查函数增减性，k、b符号和意义，经过的象限。二次函数的图像、性质。

5、空间图形与几何初步：立体图形（投影三视图：圆柱、圆锥、球和简单直棱柱）。直线、线段、射线、角、相交线、平行线的理解。三角形与多边形（内角和与外角和）的计算。

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