量子纠缠理论若干问题研究
兰州理工大学
硕士学位论文
量子纠缠理论若干问题研究
姓名：关秋云
申请学位级别：硕士
专业：凝聚态物理
指导教师：蒲忠胜
20080428
量子纠缠及其在量子通信中的应用
量子纠缠及其在量子通信中的应用 吴家燕物理学专业15346036 摘要 量子理论为我们描绘了一幅与我们容易感知的由经典力学统治的现实世界有大不同的量子世界图象，而量子纠缠是量子世界特有的现象，在经典世界中没有对应。纠缠态的制备和各种测量仍然是现在前沿研究的一个热点话题。这小小的量子纠缠正在当今世界中，从量子密码到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，给人类带来新的希望。 关键词 量子纠缠量子比特量子隐形量子密钥量子通信 正文 量子纠缠现象 史上最怪、最不合理、最疯狂、最荒谬的量子力学预测便是“量子纠缠”。量子纠缠是一种理论性的预测，它是从量子力学的方程式中得来的。如果两个粒子的距离够近，它们可以变成纠缠状态而使某些性质连接。出乎意料的是，量子力学表明，即便你将这两个粒子分开，让它们以反方向运动，它们依旧无法摆脱纠缠态。 以电子的“自旋”作例子，电子的自旋直到你观测它的那一刻才能决定，当你观测它时，就会发现它不是顺时针转就是逆时针转。假设有两个互相纠缠的电子对，当其中一个顺时针转时，另一个就逆时针转，反之亦然。不过奇怪之处是它们并没有真正连接在一起。对量子理论坚信不疑的波尔和他的同事们相信，量子纠缠可以预测相隔甚远的电子对的状态，即便它们一个在地球，一个在月球，没有传输线相连，如果你在某个时刻观测到其中一个电子在顺时针旋转，那么另一个在同一时刻必定是在逆时针旋转。换句话说，如果你对其中一个粒子进行观测，那么你不止是影响了它，你的观测也同时影响了它所纠缠的伙伴，而且这与两个粒子间的距离无关。两个粒子的这种怪异的远距离连接，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。 波尔所拥护的量子力学方程式表明，相互纠缠的粒子即使相距很远，也可以互相连接。而克劳泽与阿斯佩的实验证明了量子力学的方程是正确的，纠缠是真实的，粒子可以跨越空间连接——对其一进行测量，确实可以瞬间影响到它远方的同伴，仿佛跨越了空间限制。 量子纠缠态特性 经典信息的基本单元是比特（bit），它是一个两态系统，可制备为两个可识别状态中的一个，例如：0或1。量子信息的基本单元称为量子比特（qubit），它也是一个两态系统，且是两个线性独立的态。量子比特的两个可能状态可表示为：|0>和|1>。量子比特和比特之间的最大区别在于量子比特还可以处在|0>和|1>之间的叠加态（superposition）上，因此量子比特的状态可看成是二维复向量空间中的单位向量。比特可以看成是量子比特的特例。 信息用量子态来表示便实现了信息的“量子化”，这是量子信息学的出发点。信息一旦量子化，量子力学特性便成为信息处理过程的物理基础：信息的演化遵从薛定谔方程，信息的传输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理和计算是对量子态的幺正变换，信息提取则是对量子系统实行量子测量。
量子计算的发展讲解学习
量子计算的发展
量子计算的发展 摘要：量子计算是量子力学的新进展,它是一种和传统的计算方式迥然不同的新型计算.其概念是全新的,它将使计算技术进入一种前所未有的新境界。对于某些问题,量子计算机可以达到常规计算机不能达到的解题速度.量子计算机可以解决常规计算机不能解决的某些问题量子计算由于其强大的并行计算能力和可以有效的模拟量子行为的能力而日益受到人们的关注。本文介绍了量子计算的含义及其基本原理，以及对于未来量子计算的发展前景。 关键词：量子计算；量子计算机；量子位
目录 引言 (4) 1基本概念 (4) 1.1量子计算 (4) 1.2量子计算机 (4) 1.3量子位 (5) 2.量子计算的原理 (6) 2.1量子叠加性 (6) 2.2量子纠缠 (7) 3.量子计算的发展 (7) 3.1中期发展 (7) 3.2发展前景 (8)
量子计算的发展 引言 自MaxPlanck在1900年提出量子假说以来,量子力学给人类生活带来翻天覆地的变化,改变了经典物理学对世界的认知方式。量子计算和量子计算机概念起源于著名物理学家Feynman，是他在1982年研究用经典计算机模拟量子力学系统时提出的。1985年Deutsch提出第一个量子计算模型即图灵机，量子计算才开始具备了数学的基本型式。由此,量子计算迅速吸引了全世界研究者的注意并成为一门具有巨大潜力的新学科。 1. 基本概念 1.1量子计算 量子计算是应用量子力学原理来进行有效计算的新颖计算模式,它利用量子叠加性、纠缠性和量子的相干性实现量子的并行计算。量子计算从本质上改变了传统的计算理念。 1.2.量子计算机
量子比特的含义、特性
关于量子比特的含义、特性、 实现及各种操作 一．绪论 ................................................ 错误!未定义书签。二．量子比特的基本概念.................................. 错误!未定义书签。经典比特............................................... 错误!未定义书签。量子比特定义与表示 ..................................... 错误!未定义书签。 基本量子比特..................................... 错误!未定义书签。 复合量子比特..................................... 错误!未定义书签。 多进制量子比特................................... 错误!未定义书签。 量子比特的实现 ......................................... 错误!未定义书签。三．量子比特特性......................................... 错误!未定义书签。.量子比特的数学特性 ..................................... 错误!未定义书签。.量子比特的物理特性 ..................................... 错误!未定义书签。 叠加性和相干性................................... 错误!未定义书签。 量子测不准性..................................... 错误!未定义书签。 不可克隆性....................................... 错误!未定义书签。 非正交态的不可区分性............................. 错误!未定义书签。 量子纠缠性....................................... 错误!未定义书签。 量子互补性....................................... 错误!未定义书签。 四．量子比特的变换....................................... 错误!未定义书签。量子逻辑门. ............................................. 错误!未定义书签。 单量子比特逻辑门................................. 错误!未定义书签。 多量子比特逻辑运算............................... 错误!未定义书签。量子线路.............................................. 错误!未定义书签。 五．量子比特信息的测度.................................. 错误!未定义书签。 5. 1 经典香农熵 ........................................ 错误!未定义书签。 量子冯?诺依曼熵 ...................................... 错误!未定义书签。 量子保真度............................................ 错误!未定义书签。 可获得的最大信息 ...................................... 错误!未定义书签。六．量子寄存器 .......................................... 错误!未定义书签。量子寄存器的存储 ........................................ 错误!未定义书签。量子寄存器量子态的测量.................................. 错误!未定义书签。七．量子比特的存储....................................... 错误!未定义书签。八．量子比特的制备....................................... 错误!未定义书签。
量子通信技术发展现状及面临的问题研究_徐兵杰
doi：10．3969/j．issn．1002－0802．2014．05．001 量子通信技术发展现状及面临的问题研究 徐兵杰1，刘文林2，毛钧庆3，杨燕3 （1．保密通信实验室，四川成都610041；2．解放军95830部队，北京100093；3．解放军91746部队，北京102206） 摘要：量子通信具有更高的传输速率和更可靠的保密性，是世界各国正在研究和发展的通信技术热点之一。首先介绍量子通信技术的基本概念、发展历程、系统架构、特点优势，然后重点阐述国内外量子密钥分配、量子隐形传态、量子安全直接通信、量子机密共享等技术的研究进展情况，最后分析量子通信技术研究和发展过程中面临的困难及局限。 关键词：量子通信密钥分配隐形传态机密共享 中图分类号：TN91文献标志码：A文章编号：1002－0802（2014）05－0463－06 Ｒesearch on Development Status and Existing Problems of Quantum Communication Technology XU Bing－jie1，LIU Wen－lin2，MAO Jun－qing3，YANG yan3 （1．Science and Technology on Communication Security Laboratory，Chengdu Sichuan610041，China； 2．Unit95830of PLA，Beijing100093，China；3．Unit91746of PLA，Beijing102206，China）Abstract：Quantum communication is a new communication technology under research and development，which possesses higher transmission rate and reliable secure communication advantages．This paper intro-duces the concepts，development，system architecture，features and advantages of quantum communication technologies firstly．Then it focuses on demonstrating the technology research progress of quantum commu-nication，such as quantum key distribution，teleportation，secure direct communication and secret sharing．Finally，the research and development difficulties of quantum communication technology and limitations are analyzed in this paper． Key words：quantum communication；key distribution；teleportation；secret sharing 0引言 量子通信基于量子力学原理，将微观世界的物质特性运用到通信技术上，在高速传输和高可靠保密通信方面具有优势，成为当今通信技术领域的研究热点之一。世界各国纷纷投入大量的人力和物力进行研究和开发，在理论研究和实验技术上均取得了重大突破。 1量子通信技术 1．1基本概念 量子通信是利用量子相干叠加、量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通信技术，由量子论和信息论相结合而产生［1］。从物理学角度看，量子通信是在物理极限下利用量子效应现象完成的高性能通信，从物理原理上确保通信的绝对安全，解决了通信技术无法解决的问题，是一种全新的通信方式［2］。从信息学角度看，量子通信是利用量子不可克隆或者量子隐形传输等量子特性，借助量子测量的方法实现两地之间的信息数据传输。量子通信中传输的不是经典信息，而是量子态携带的量子信息，是未来通信技术的重要发展方向。 1．2发展历程 量子通信的研究发展起步于20世纪80年代［3］。1969年，美国哥伦比亚大学Wiesner提出采用量子力学理论保护信息安全的设想。1979年，美国IBM公司的Bennett和加拿大蒙特利尔大学的Brassard提出了将Wiesner的设想用于通信传输的 第47卷第5期2014年5月 通信技术 Communications Technology Vol．47No．5 May．2014
量子纠缠：意识居然还存在在宇宙中!
量子纠缠：意识居然还存在在宇宙中！ 在人的大脑神经元里有一种细胞骨架蛋白，是由一些微管组成的，这些微管有很多聚合单元等等，微管控制细胞生长和神经细胞传输，每个微管里都含有很多电子，这些电子之间距离很近，所以都可以处于量子纠缠的状态。在坍缩的时候，也就是进行观测的时候，起心动念开始观测的时候，在大脑神经里，就相当于海量的纠缠态的电子坍缩一次，一旦坍缩，就产生了念头。如果按照他们的理论，脑细胞里存在着大量的纠缠态的电子，那就不可避免地有量子隐性传输存在，因为宇宙中的电子和大脑中的电子都来源于“大爆炸”，是可能纠缠在一起的，一旦纠缠，信息传输就能不受时间空间限制地隐性传输了。按照专家的理论，我们的大脑中真是存在海量的纠缠态电子的话，而且我们的意识是这些纠缠态电子坍缩而产生的，那么意识就不光是存在于我们的大脑神经系统细胞之中，不只是大脑神经细胞的交互，而且也形成在宇宙之中，因为宇宙中不同地方的电子可能是纠缠在一起的。这样一来，人的意识不仅存在于大脑之中，也存在于宇宙之中，在宇宙的哪个地方不确定。量子纠缠告诉我们，一定有个地方存在着人的意识，这是量子纠缠的结论。如果人的意识不光存在于大脑之中，也通过纠缠而存在于宇宙某处，那么在人死亡的时候，意识就可能离开你的身体，
完全进入到宇宙中。所以他们认为有些人的濒死体验，实际上是大脑中的量子信息所致。在这个时候，心脏停止跳动、血液停止流动，微管失去量子状态，而大脑中的量子信息并没有被破坏，它只是被干扰驱散到宇宙中去了。如果一个人死后复生，苏醒过来，量子信息又回到他的大脑中去，此时他会惊讶地说：“我经历了一次濒死的经验。”如果这位患者没有死而复生，最终死亡之后量子信息将离开身体，从而可能被模糊地鉴别为灵魂。如果是用量子信息的方法来解释，说人的大脑意识真是产生于量子信息的状态，有量子纠缠存在的话，那么人体的信息是不会消灭的，只会回到宇宙的某一处。他们认为人体的这种信息可以模模糊糊地定义为灵魂。不是和大家说的那个灵魂一模一样，但是它的状态与我们过去说的灵魂非常类似。现在的科学家正在开始进行大量的实验，来验证人的大脑中是否存在量子纠缠态的电子。已经有一批实验做出来了。2003年到2009年之间，有个叫康特的人做了一系列实验，他证明了人的精神也就是意识状态，存在着量子纠缠的现象。总之，关于量子意识理论的实验仍正在进行之中，目前还很难下结论。但是毫无疑问，物理学已经从任何事物都是“如露亦如电，应作如是观”这个方向往佛学的境界上又靠近一步了。世界上可能存在着类似灵魂的东西，它在人生结束之后不死，只是回到宇宙中的某个地方去了。这种观念跟唯识的根本-阿赖耶识学说是相
量子关联的单婚性研究
量子关联的单婚性研究 与经典信息不同,量子信息具有空间非局域性,并且很多的量子态具有量子 关联。量子关联是一类重要的物理资源,它在量子密码、量子编码以及量子计算等领域都有着重要的应用。 目前,两量子比特系统中的关联度量已经有了很好的定义,但是多量子比特 系统中量子关联的分布以及多体关联的刻画与量化都还没有得到解决。单婚性是多体系统中量子关联的一个重要性质,它反映出量子关联不能被任意的分享,从 而利用这一性质可以描述多体量子系统中的关联结构。 刻画和量化多体系统中量子纠缠的分享以及量子失协的分布特征等量子信 息处理任务成为了目前量子关联理论中的一个重要课题。本论文使用量子关联的熵形式度量,主要研究量子纠缠的单婚性、量子纠缠的线性单婚性以及量子失协的分布特征等内容,取得了若干研究成果。 具体内容如下:在量子纠缠的单婚性方面,我们首先证明了基于 Bai-Xu-Wang类单婚性关系式的多体纠缠指标是纠缠度量幂次的单调函数,然后 在此基础上建立了对称的多量子比特系统上多体纠缠指标最优的判据。另外,我们给出了纠缠负度的平方违背单婚性关系式的两个反例,具体内容包括:在一个 三qutrit纯态上,纠缠负度的平方违背He-Vidal单婚性猜想;存在四量子比特纯态,使得纠缠负度的平方违背Regula-Martino-Lee-Adesso-class强单婚性猜想。 最后,对于上述四量子比特纯态反例,我们利用多体纠缠指标得到了纠缠负 度在复合量子系统中的分布特征,即两个粒子的纠缠度是在环境中演化时间的递减函数,它们分别与独立的环境交互时纠缠会突然消失,并且在演化过程中多体 纠缠指标与两粒子的纠缠负度之间不存在简单的支配关系。在量子纠缠的线性单
基于concurrence度量研究量子相干和量子纠缠
基于concurrence度量研究量子相干和量子纠缠量子信息学在最近若干年特别是过去的二十年间经历了迅猛式的发展.在量子信息领域,量子纠缠被视为一种重要的物理资源.它在量子信息处理中扮演着关键性的角色并且在诸如量子密码学、量子隐形传态和稠密编码等方向有着广泛的应用.在量子纠缠理论中,一个基本和长期的问题是如何区分可分态和纠缠态.在过去的二十年里,它吸引了人们广泛的兴趣并取得了丰硕的成果.量子信息学中另一个迅速发展的领域是关于量子相干的研究.作为量子力学的一个基本特征,源自于量子叠加原则的量子相干在量子物理中有着重要的地位.它是诸如量子光学、量子热动力学、量子生物学等众多物理现象的根本要素.在量子信息处理中,量子相干也被视为一种关键的资源.最近,从物理资源理论的角度,一个严谨的量化相干的框架被提出,并引起研究者巨大的兴趣.在此框架中,量子相干被认为是一种与量子纠缠类似的可以被刻画、量化和控制的物理资源.现在人们已经将相当大的精力投入到量子相干的研究,并且得到了许多研究发现.量子纠缠和量子相干均源自于量子叠加原则,对量子理论来说意义重大.它们又都是量子计算和量子信息中的重要量子资源.因此,研究两者之间潜在的联系就变得自然而然了.本学位论文的主要内容便是来自于对上述问题的研究.我们提出了一个物理上意义丰富并且数学上严谨的相干度量–相干concurrence,并通过构造相干concurrence和著名的纠缠concurrence之间的关系进而建立了这两大量子资源之间相互转化的严格和一般的框架.我们的工作在量子相干和纠缠之间提供了一个清晰的可量化和可操作的联系.另外,在给出上述主要结果前,我们报告了在纠缠理论上的发现.在纠缠探测方面,关于量子态,我们基于密度矩阵重排矩阵的秩给出了充分且必要的直积准则,对于纯态而言,就是充分且必要的可分准则.在纠缠量化方面,对于多量子比特系统,我们给出了多体concurrence的一些下界,并证明了当多体concurrence大于某个特定的值时,那么这个多体量子态肯定是6)-不可分的.上述的结果都可以在某种程度上探测6)-不可分态.在文章的最后,我们关注量化系综的量子特性这一问题.我们提出了一类系综度量,并讨论了这些度量在量子信息不同分支特别是量子相干、量子纠缠和量子关联中的应用.我们的结果提供了一种从系综的量子特性的角度来理解这些量子资源的新视角.本学位论文组织如下:在第一章,我们回顾了量子理论的主要概念,包括量子态、量
量子通信技术发展中存在的问题分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/9f578295.html, 量子通信技术发展中存在的问题分析 作者：刘冬 来源：《中国新通信》2017年第01期 【摘要】量子通信是指用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通信方式，是量子理论 和信息论相结合的新的研究领域，是近20年发展起来的新型交叉学科，目前这门学科已逐步从理论实验走向实用化。英国《自然》杂志曾指出我国量子通信技术发展迅速是一支世界劲旅，我国在为量子通信技术研究硕果欣喜的同时也发现它在实用发展中存在诸多问题。本文从量子通信技术发展中存在的弱相干光源安全性问题、通信技术发展中存在的光子源产生单光子效率低问题两方面进行了浅析。 【关键词】量子通信发展存在问题现状分析 20世纪80年代是量子通信技术研究的开启性时代，其实从历史角度看量子通信技术的研究要早于这个时间，早在20世纪70年代威斯纳已经写出了“共轭编码”这篇著名文章。量子通信技术是在量子力学快速发展的前提下发展的新领域，它在信息传递方面存在很大优势已成为目前研究的热点。但是随着通信技术的快速发展，也存住诸多问题。 一、量子通信技术发展中存在的弱相干光源安全性问题分析 根据量子通信技术研究表明量子通信是利用了光子等粒子的量子纠缠原理，量子纠缠是指在微观世界里两个粒子间的距离不论有多远，一个粒子的变化会影响另一个粒子变化的一种现象。因此，量子通信技术离不开光源技术。由于单光子源技术难度太高，我国量子通信技术一般采用弱相干光源技术，但是这种光源在实用发展中存在诸多安全性问题。 1、量子通信技术发展中存在的单光子分离攻击问题。光子是光最小的单位，单光子是不可再分的。但是我国通信技术使用的弱相干光源技术，它的脉冲中不止一种光子，在理论上这种脉冲中所包括的光子是可以再进行分割的。量子通信系统的基本部件由量子态发生器、量子通道和量子测量装置三部分组成，主要涉及量子密码通信、量子远程传态、量子密码编码等，按量子通信所传输的信息是经典还是量子分为两大类，它的基本思想是将原物信息分成经典和量子两种信息，分别经由经典通道和量子通道传递给接受者，在传递过程中量子通信的通道损耗非常大。对于单光子源技术来讲，即使通道损耗再大也是安全的，因为单光子不可再分割。但对弱相干光源来讲就会存在安全隐患，窃听者可以通过光子分离攻击假冒量子通信技术的通道而获得全部密码，并且不会被量子通信技术发现。 2、量子通信技术发展中存在的木马攻击和侧信道攻击问题分析。量子密码编码是量子通信技术使用中主要涉及部分之一，木马攻击就是利用量子密码信号源和接收器等部件的设计漏洞进行攻击，有效窃取量子通信技术里的量子保密系统的内部信息。这种窃取信息的方法主要有侧信道攻击、光能部件高能破坏攻击和大脉冲攻击等。[1]
量子纠缠
量子纠缠 一九八二年，法国物理学家艾伦?爱斯派克特（Alain Aspect）和他的小组成功地完成了一项实验，证实了微观粒子之间存在着一种叫作“量子纠缠”（quantum entanglement）的关系[1]。在量子力学中，有共同来源的两个微观粒子之间存在着某种纠缠关系：不管它们被分开多远，对一个粒子扰动，另一个粒子（不管相距多远）立即就知道了。 量子纠缠已经被世界上许多试验室证实，许多科学家认为量子纠缠的实验证实是近几十年来科学最重要的发现之一，虽然人们对其确切的含义目前还不太清楚，但是对哲学界、科学界和宗教界已经产生了深远的影响，对西方科学的主流世界观产生了重大的冲击。 一、宇宙是个不可分割的整体 量子纠缠的实验证实表明，西方科学的主流世界观是有严重缺陷的。从笛卡儿、伽利略、牛顿以来，西方科学的主导世界观是，宇宙是一个巨大的机器，没有意识，没有目的，宇宙的组成部份相互独立，它们之间的相互作用受到时空的限制（即是局域化的），可以通过研究个体来认识整体，整体是个体之和。现代科学是实证科学。实证科学就是在这种
世界观的前提下发展的，把物体分割成越来越小的个体，认为通过研究这些个体就可以认识整体。典型的例子是机械制造，一个机器的整体就是所有零件之和。实证科学甚至把人也当成象机器一样来处理，西医的“头痛医头，脚疼医脚”用的就是这种方法。 量子纠缠证实了爱因斯坦不喜欢的“超距作用”（spooky action in a distance）是存在的。量子纠缠超越了我们人生活的四维时空，不受四维时空的约束，是非局域的（nonlocal），宇宙在冥冥之中存在深层次的内在联系。 量子非局域性表明物体具有整体性。简单地说，量子非局域性是指，属于一个系统中的两个物体（在物理模型中称为“粒子”），如果你把它们分开了，有一个粒子甲在这里，另一个粒子乙在非常非常遥远（比如说相距几千、几万光年）的地方。如果你对任何一个粒子扰动（假设粒子甲），那么瞬间粒子乙就能知道，就有相应的反应。这种反应是瞬时的，超越了我们的四维时空，不需要等到很久信号传递到那边。这边一动，那边不管有多遥远，立即就知道了，即一个地方发生的事情立即影响到很远的地方。这说明，看起来互不相干的、相距遥远的粒子甲和乙在冥冥之中存在着联系。 非局域性表明物体之间存在现代科学还认识不到的内 在联系，所显示的整体性大于组成整体的个体之和，这和实
量子计算发展现状的研究与应用
量子计算发展现状的研究与应用 （关亚琴11201131399276 西南大学） 摘要：本文对量子计算的最新研究方向进行了介绍，简述了量子计算和量子信息技术的重要应用领域。分析了量子计算机与经典计算机相比所具有的优点和目前制约量子计算机应用发展的主要因素，强调发展大规模的量子计算和实现强关联多系统的量子模拟，是当前量子计算的主流。文章主体部分主要介绍了量子计算机硬件研究方面的进展。最后展望了量子计算的未来发展趋势。 关键字：量子计算量子计算机量子算法
目录 1引言 (3) 2量子计算的研究进程 (4) 3量子计算机的优势 (5) 4量子计算的应用 (5) 4.1 保密通信 (5) 4.2 量子算法 (5) 4.3 量子计算机技术发展 (6) 4.4 量子计算机的优点 (6) 4.4.1 存储量大、速度高 (6) 4.4.2 可以实现量子平行态 (6) 4.5 量子计算机发展现状和未来趋势 (6) 4.5.1 量子计算机实现的技术障碍 (6) 4.5.2 量子计算机的现状 (7) 4.5.3 量子计算机的未来 (7) 5制约量子计算机发展的因素 (7) 6结语 (7) 7参考文献: (8)
1引言 众所周知，信息科学在推动人类社会文明进步和提高人类生活方面发挥着重大作用,然而，在人类迈入二十一世纪的今天,信息科学也面临着新的挑战。经典计算机随着电子元器件发展空间接近于极限值，其运算速度也将接近于极限值。另外，计算机能否实现不可破译？不可窃听的保密通信？这些问题都是近年来数学家和电子技术方面的专家们关注的主要课题。如今，随着量子理论和信息科学的相结合，为这些问题的解开辟了新的方向，从而也使得量子计算机成为了当今科研方面研究的热题。
量子信息及其应用的研究进展
量子信息及其应用的研究进展 摘要：量子信息论是经典信息论与量子力学相结合的新兴交叉学科。本文综述了量子信息领域的研究进展。包括了为人们所熟知的量子通信与量子计算领域的进展，本文以介绍量子信息论的基本理论框架为主, 同时也介绍了量子信息领域的实验研究进展。 关键词：量子信息、量子通信、量子计算、研究进展 1、引言 自19世纪进入通信时代以来, 人们就梦想着像光速一样( 甚至比光速更快)的通信方式. 在这种通信方式下,信息的传递不再通过信息载体( 如电磁波) 的直接传输,也不再受通信双方之间空间距离的限制, 而且不存在任何传输延时, 它是一种真正的实时通信. 科学家们试图利用量子非效应或量子效应来实现这种通信方式, 这种通信方式被称为量子通信.与成熟的通信技术相比, 量子通信具有巨大的优越性, 已成为国内外研究的热点.近年来在理论和实践上均已取得了重要的突破,引起各国政府、科技界和信息产业界的高度重视. 自1993年美国IBM的研究人员提出的量子通信理论以来, 美国国家科学基金会、美国国防部等部门正在着手研究此项技术, 欧盟从1999年开始研究, 日本也2001年将量子通信纳入十年计划. 我国中国科学院、国防科技大学、山西大学在量子通信领域也做了大量的工作, 并取得了一定的成果. 本文对量子通信及其发展前景进行探讨。 2、量子信息的基础理论 现有的经典信息以比特作为信息单元, 从物理角度讲, 比特是个两态系统, 它可以制备为两个可识别状态中的一个, 如是或非, 真或假, 0或1。在数字计算机中电容器平板之间的电压可表示信息比特, 有电荷代表1, 无电荷代表0。量子信息的单元称为量子比特( qubit ) , 它是两个逻辑态的叠加态| U> = c 0 | 0 > + c 1 | 1 > , | c 0 |2+ | c1 |2= 1 ( 1 )经典比特可以看成量子比特的特例( c0 = 0 或 c 1= 1 ) 。用量子态来表示信息是量子信息的出发点, 有关信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理, 信息的演变遵从薛定谔方程, 信息传输就是量子态在量子通道中的传送, 信息处理( 计算) 是量子态的幺正变换, 信息提取便是对量子系统实行量子测量。在实验中任何两态的量子系统都可以用来制备成量子比特, 常见的有: 光子的正交偏振态、电子或原子核的自旋、原子或量子点的能级、任何量子系统的空间模式等。信息一旦量子化, 量子力学的特性便成为量子信息的物理基础, 其主要的有: 1) 量子纠缠: N ( 大于1) 的量子比特可以处于量子纠缠态, 子系统的局域状态不是相
走近量子纠缠——贝尔不等式
1963-1964年，在长期供职于欧洲核子中心(CERN)后，约翰贝尔有机会到美国斯坦福 大学访问一年。北加州田园式的风光，四季宜人的气候，附近农庄的葡萄美酒，离得不远的黄金海滩，加之斯坦福大学既宁静深沉，又宽松开放的学术气氛。这美好的一切，孕育了贝尔的灵感，启发了他对EPR佯谬及隐变量理论的深刻思考。 贝尔开始认真考察量子力学能否用局域的隐变量理论来解释。贝尔认为，量子论表面上获得了成功，但其理论基础仍然可能是片面的，如同瞎子摸象，管中窥豹，没有看到更全面、更深层的东西。在量子论的地下深处，可能有一个隐身人在作怪：那就是隐变量。 根据爱因斯坦的想法，在EPR论文中提到的，从一个大粒子分裂成的两个粒子的自旋状态，虽然看起来是随机的，但却可能是在两粒子分离的那一刻(或是之前)就决定好了的。打个比喻说，如同两个同卵双胞胎，他们的基因情况早就决定了，无论后来他(她)们相距多远，总在某些特定的情形下，会作出一些惊人相似的选择，使人误认为他们有第六感，能超距离地心灵相通。但是实际上，是有一串遗传指令隐藏在它们的基因中，暗地里指挥着他们的行动，一旦我们找出了这些指令，双胞胎的心灵感应就不再神秘，不再需要用所谓非局域的超距作用来解释了。 尽管粒子自旋是个很深奥的量子力学概念，并无经典对应物，但粗略地说，我们可以用三维空间的一段矢量来表示粒子的自旋。比如，对EPR中的纠缠粒子对A和B来说，它们的自旋矢量总是处于相反的方向，如下图中所示的红色矢量和蓝色矢量。这两个红蓝自旋矢量，在三维空间中可以随机地取各种方向，假设这种随机性是来自于某个未知的隐变量L。为简单起见，我们假设L只有八个离散的数值，L=1,2,,3,4,5,6,7,8 ，如下图所示，分别对应于三维空间直角坐标系的八个卦限。 由于A、B的纠缠性，图中的红矢和蓝矢总是应该指向相反的方向，也就是说，红矢方向确定了，蓝矢方向也就确定了。因此，我们只需要考虑A粒子的自旋矢量(红矢)的空间取向就够了。假设红矢出现在八个卦限中的概率分别为n 1 ,n 2 ...n 8 。由于红矢的位置在8 个卦限中必居其一，因此我们有： n 1 +n 2 +n 3 +n 4 +n 5 +n 6 +n 7 +n 8 =1 。 现在，我们列出一个表，描述A、B的自旋矢量在3维空间可能出现的8种情况。下图中的左半部分列出了在这些可能情况下，自旋矢量在xyz方向的符号： 既然AB二粒子系统形成纠缠态，互为关联，我们便定义几个关联函数，用数学语言来更准确地描述这种关联的程度。比如，我们可以如此来定义P xx (L) ：观察x方向红矢的符号，和x方向蓝矢的符号，如果两个符号相同，函数P xx (L) 的值就为+1，否则，函数P xx (L) 的值就为-1。我们从上表左边列出的红矢蓝矢的符号不难看出，P xx (L) 的8个数值都是-1。然后，我们使用类似的原则，可以定义其他的关联函数。比如说，P xz (L) ，是x 方向红矢符号，与z 方向蓝矢符号的关联，等等。 在上图中的右半部分，我们列出了P xx (L) 以及P xz (L) 、P zy (L) 、P xy (L) 的数值。
量子纠缠态的制备
量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠
Quantum Pestering Condition Preparation Abs trac t: T he q uantum entanglement is o ne o f the most impo rtant subject, and also the supernatural part of q uantum informatio n sc ienc e. As an important quantum resource, the entangled states are p laying the key ro le in many sorts of quantum informatio n process, for examp le, quantum t e le p o r t a t io n,q u a n t u m d e n s e c o d in g,a n d q u a n t u m k e y d is t- rib utio n as we ll as q uantum co mp utatio n acc elerat io n, the q uantum correct-erro r, guard-error and so on. In q uantum informatio n sc ience, informatio n process ing cannot leave the quantum state and it’s the ev- olution. But quantum entanglement cond itio n is witho ut a doubt in each kind o f q uantum s tate the mos t imp o rtant o ne kind. It may us e in examining the q uantum mec hanics the b as ic p rinc ip le, mo reo ver also realizes the quantum correspondence important channel. T herefore, the pes tering co nd itio n p rep aratio n and the op eratio n app ears esp ec ia lly impo rtantly, artic le brief int roductio n quantum entanglement cond ition definit io n, q uantum entanglement co nd it io n meas ure and c lass ified, q u a n t u m e n t a n g le me n t c o nd it io n p r ep a r a t io n, a nd in t r o d u c t io n e n t a n g l e m e n t c o n d i t i o n s o m e a p p l i c a t i o n s. Key word: Quantum entanglement; Cavity QED; Ion trap；Formation of entanglement；Disillation of entanglement
量子纠缠
量子纠缠 量子纠缠（quantum entanglement），又译量子缠结，是一种量子力学现象，其定义上描述复合系统（具有两个以上的成员系统）之一类特殊的量子态，此量子态无法分解为成员系统各自量子态之张量积（tensor product）。 具有量子纠缠现象的成员系统们，在此拿两颗以相反方向、同样速率等速运动之电子为例，即使一颗行至太阳边，一颗行至冥王星，如此遥远的距离下，它们仍保有特别的关联性（correlation）；亦即当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。如此现象导致了“鬼魅似的远距作用”（spooky action-at-a-distance）之猜疑，仿佛两颗电子拥有超光速的秘密通信一般，似与狭义相对论中所谓的局域性（locality）相违背。这也是当初阿尔伯特·爱因斯坦与同僚玻理斯·波多斯基、纳森·罗森于1935年提出以其姓氏字首为名的爱波罗悖论（EPR paradox）来质疑量子力学完备性之缘由。[编辑本段]特点 量子力学是非定域的理论，这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实，因此，量子力学展现出许多反直观的效应。量子力学中不能表示成直积形式的态称为纠缠态。纠缠态之间的关联不能被经典地解释。所谓量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。 多体系的量子态的最普遍形式是纠缠态，而能表示成直积形式的非纠缠态只是一种很特殊的量子态。历史上，纠缠态的概念最早出现在1935年薛定谔关于“猫态”的论文中。纠缠态对于了解量子力学的基本概念具有重要意义，近年来已在一些前沿领域中得到应用，特别是在量子信息方面。例如，量子远程通信。 目前，我国科学家潘建伟已经成功的制备了5粒子最大纠缠态，领先其它国家。 一、量子纠缠理论的发展19世纪末到20世纪初，量子力学快速发并完善起来，解决了许多经典理论不能解释的现象，大量的实验事实及实际应用也证明了量子力学是一个成功的物理理论。但是关于量子力学的基本原理的理解却存在不同的解释。 众多的物理学家在自己观点的指引下，对量子力学的基本解释提出了自己的看法，主要有三种:传统解释，PTV系综解释和统计解释。这三种解释之间既有区别又有联系 传统解释出发点是量子假设，强调微观领域内每个原子过程或基元中存在着本质的不连续，其核心思想是玻尔的互补原理，还接受了玻恩对 态函数的概率解释，并把这种概率理解 为是同一个粒子在给定时刻出现在某处的概率密度。PTV系统解释的代表是玻姆，
实验题目量子纠缠实验(近代物理实验)
实验题目：量子纠缠实验（近代物理实验） 王合英孙文博陈宜保葛惟昆 清华大学实验物理教学中心 【实验目的】 通过本实验，不仅让学生更深刻地理解量子力学与非线性光学的相关理论知识，同时使学生在实验技能、科学素养、工作作风等各方面得到全面的培养与训练。由于本实验涉及的理论知识和实验技术范围广、可做的实验内容多，特别鼓励学生在实验过程中大胆提出自己的思路，以激发学生的创新思维，提高学生的综合实验能力。具体来说，本实验的目的可以概括为： 1.了解量子纠缠态的概念、性质及其在量子信息领域的应用，进而深刻理解量 子力学的本质与精髓。 2.学习量子通讯的基本原理和过程，以及与量子通讯相关的一些基本概念和知 识。 3.学习光子纠缠源的性质及产生原理，学习相关的非线性光学的知识，如自 发参量放大与振荡、相位匹配、自发参量下转换、非线性晶体的性质等，熟练掌握光学实验的光路调节和各种光学元件的调整技术。 4.了解光纤传输和耦合的理论与技术，学习单光子计数器的工作原理和单光子
计数技术。 5.学习对光子纠缠源产生的光子纠缠对比度的符合测量方法，并通过测量验算 Bell不等式。 【实验内容】 核心内容：本实验涉及量子力学基本原理和量子通讯技术最基础和核心的内容，不仅包含丰富的物理理论知识，更是各种实验技术特别是光学技术的 综合，因此要求学生在做实验时既要有清楚的物理图像，又具有比较 强的动手操作能力；既要有严谨细致的工作作风，又要有创新精神。基本要求：学生有较好的光学和量子力学的理论基础，比较强的理论自学能力和比较强的光路调节能力，做实验要认真、有耐心、胆大细心。由于做 本实验所需时间较长，要求学生做实验的时间能比较集中。 基础部分： 1.激光器性能判定 2.BBO晶体主光轴校订 3.双光子偏振纠缠态的制备和测量 4.爱因斯坦佯谬和Bell不等式的实验测量 研究型部分： 1.学生在上述实验的基础上，查找资料，自己设计另一种光路实现双光子纠缠 态的制备和测量，设计光路时可以用到其它的非线性光学元件，如PBS等。 并对两种方法的优缺点对比分析。 2.纠缠双光子的干涉实验。对比度曲线反映了两个光子的偏振关系，但此处的 符合测量并不能直接反映两个光子的相干性质，学生可以尝试设计一种关于纠缠双光子的相干性的实验。 【实验原理】
量子相干性度量及其相关问题研究
量子相干性度量及其相关问题研究 量子态的相干叠加是量子力学的重要特征,而量子相干性来自于量子态的叠加原理,这使得量子相干性被认为是量子力学的最基本的性质之一.由于量子纠 缠和量子关联在量子信息处理任务中是必不可少的资源(如:量子隐形传态和超 密编码等),而量子相干性的存在是量子纠缠和量子关联存在的必要条件,这更加说明量子相干性的重要性.因此,人们迫切需要物理上有意义数学上严谨的相干 性度量来研究量子相干性.为了达到这个目的,Baumgratz等人从资源理论的观 点出发提出定量研究量子相干性的理论框架以及量化相干性需要满足的条件(非负性,单调性,强单调性和凸性).最近,一系列的报道表明量子相干性在量子计算、量子相变以及量子生物学等领域发挥重要作用.沿着这种相干性的理论框架,本 文旨在研究量子信息中不同的距离度量是否满足量化相干性的约束条件以及不 同相干性度量的基本性质.论文的主要研究内容如下:(1)基于保真度和迹距离量化相干性问题:通过引入单比特量子态在Bloch球上的简单表示形式,给出单比 特量子态基于保真度的相干性度量的解析表达式且通过合理的构造证明基于保 真度的相干性度量不满足强单调性约束条件.这一结果回答了2014年Baumgratz 等人提出的基于保真度的相干性度量是否满足强单调约束条件的公开问题.对于基于迹距离的相干性度量,证明单比特量子态和特殊的三能级量子态的迹距离相干性等价于其l1范数相干性.同时,证明在给定的一类非相干操作下,迹距离的 相干性度量在单比特量子态和特殊的三能级量子态下满足强单调性.该内容见第三章.(2)基于Tsallis 2相对熵量化相干性问题:通过引入Rastegin定义的基于Tsallis α相对熵相干性,详细的研究α=2时构成的基于密度矩阵元素模平方 的相干性度量的基本性质以及与其他相干性度量的关系.证明在纯态系统下Tsallis 2相对熵相干性与l1范数相干性的表达式相同,在混合态下则不同.通 过运用张量积的基本性质给出Tsallis 2相对熵相干性的可加性关系,通过这个可加性关系构造出基于此相干性度量的Bell不等式展示量子相干性中的非局域性.同时,在单量子比特系统下,得到三个有趣的关于Tsallis 2相对熵相干性、 l1范数相干性、相对熵相干性的不等式关系.通过定义相干性的衰减量,讨论初 始态为一般纯态的Tsallis 2相对熵相干性与l1范数相干性在相位翻转、比特翻转、去极化、幅值阻尼信道下的衰减趋势.该内容见第四章.(3)基于Renyi α