基于理想变压器对空心变压器的等效分析

基于理想变压器对空心变压器的等效分析

摘要:本文通过把空心变压器等效成含全耦合变压器的等效电路,再等效成含理想变压器的等效电路的方法,使空心变压器的初、次级回路用变比为n的理想变压器联系起来,由此借助理想变压器的分析方法,进行变换电压、变换电流和变换阻抗的有关计算。此方法比目前一般采用的三种方法更简便。

关键词:空心变压器理想变压器等效变换

1 引言

空心变压器在高频电路和测量仪器中应用广泛。有关空心变压器的初、次级电压、电流和阻抗变换等有关计算,目前一般采用三种方法。方法一:列出初、次级回路电压方程求解;方法二:根据反射阻抗、互感电压的概念,画出初、次级等效电路后再求解;方法三:用去耦等效电路分析。这些方法都比较复杂。我们知道,对理想变压器分析上述问题是很方便的。若把空心变压器等效成含理想变压器的电路,分析上述问题比那三种方法更简便,下面介绍这种方法。

2 等效变换方法

根据参考文献[1],图2中的全耦合无损耗变压器可以等效为图3中虚线内的理想变压器与初级并联的磁化电感L1的组合。这样,图1的电路等效为图3的含理想变压器的等效电路。空心变压器的初、次级回路用变比为n的理想变压器联系起来,由此可以借助理想变压器

的分析方法,进行变换电压、变换电流和变换阻抗的有关计算。下面举例说明应用。

3 应用举例

例图4所示电路中[2],L1=5H,L2=1.2 H,M=2H,u1=100cos(10t)V,负载ZL=3Ω。求电流i1、i2。

解1 把图4电路等效成含理想变压器的等效电路如图5所示,其电压、电流相量的参考方向取与图5对应电压、电流同向。

4 结语

把空心变压器等效成含理想变压器的等效电路,空心变压器的初、次级回路用变比为n的理想变压器联系起来,借助理想变压器的分析方法,可以方便灵活的进行变换电压、电流和阻抗等有关计算。如果需要考虑空心变压器的线圈损耗,可以在图3的初、次级回路中分别串联初、次级线圈电阻R1、R2,如图7所示。其分析方法与上述方法相似。

参考文献

[1] 邱关源.电路[M].修订本.北京:高等教育出版社,1985:280.

[2] 邱关源.电路[M].第四版.北京:高等教育出版社,1999:240.