高等土力学一课程考查任务书解析

《高等土力学》课程考察任务书
问题描述：选取某高速公路路基断面，宽度为12m。

路基土层共分为三层，每层厚度均为4m，第一层土为砂土，其弹性模量E=（1+0.01×学号后两位数字）×107kpa，第二层为黏土，其弹性模量E=（5+0.01×学号后两位数字）×105kpa，第三层为砂土，其弹性模量E=(2+0.01×学号后两位数字)×107kpa。

三层土的其他有关基本物理特性参数由学生自己查找相关文献资料来确定。

假设在高速公路路基断面上作用了两个对称的均布荷载q，宽度为0.5m，荷载作用边缘离断面中轴线的最短距离为2m。

并且，均布荷载为一个呈正弦函数规律变化的动荷载，其幅值为（100+学号后两位数字）kpa，频率由学生自己确定。

假设在均布荷载作用期间，土的基本物理特性参数均为恒量，不随时间改变。

基本要求：学生采用现成的大型商业软件，如ABAQUS,ANSYS,PLAXIS以及FLAC 等。

针对上述案例，建立自己的数值模型，模型可以是2D的，也可以是3D的。

模型的本构关系要求在MC模型、Cam-clay模型、修正的Cam-clay模型。

DP模型中进行选择。

通过数值模拟，学生可以对路基断面中轴线上各点进行动力响应分析。

要求在中轴线上选取5个关键点，分别为路面以下2m，4m，6m，8m，10m 处。

提取这五个点的位移响应曲线、速度响应曲线、应力-应变关系曲线。

最后，提交一份完整的计算书，同时附上数值模拟计算的源程序。

解：
1、假设高速公路为单向的三车道第一层砂土刚好在地平线上，第二层为黏土刚
好地平线以下，边坡为1：1.5。

断面为12m，则边坡边缘刚好为24m。

2、利用圣维南原理，取x与y方向各为路基断面的6倍，因此计算模型可简化
为平面应变问题。

假设断面承受的外力不随z轴变化，位移和应变都发生在自身平面内。

3、因为荷载随时间的变化而变化，可采用瞬态分析。

土体单元选取plane183单元来模拟。

Plane83为2D八节点单元，用于模拟实体
结构。

该单元可以作为平面单元（平面应力、平面应变和广义平面应变），每个节点具有2个自由度，即沿着节点坐标系x和y方向的平动位移。

可利用混合模式模拟不可压缩的弹塑性行为或完全不可压缩材料的超弹性行为。

其特点能够有效的反应土体的各种性状。

4、结构各层材料参数
类别厚度（m）弹性模量E
（KPa）泊松比v 密度D 粘聚力c
内摩擦
角膨胀角
砂土 4 1.39E+07 0.3 1600 0 33 20 黏土 4 5.39E+05 0.35 1800 27 37 29 砂土 4 2.39E+07 0.3 1600 0 35 20 硬质黏土（假设）48 4.00E+07 0.2 2100 27.4 27 8
139000sin(/2)
force t
=⨯
5、施加的正弦荷载
6、建立的模型
7、网格划分
8、竖直方向上的位移云图
9、中轴线-2、-4、-6、-8、-10处的位移响应曲线
结论：由竖向位移响应曲线可以得到，路基断面在受正弦荷载情况下，整体由于受到重力影响存在重力加速度，刚开始受力的时候，力逐渐增大又逐渐减小，因此力为正值时是所加速度逐渐增大又逐渐减小的向下加速运动，位移曲线为向上凸的抛物线，当力为负值时，力所对应的加速度减去重力加速度，整体加速度可能向上也可能向下，但由于正值力对应下，使整体具有向下的速度和惯性力，由结果曲线可知，加速度任然为向下，只是加速度逐渐减小，因此总体位移向下。

路基越下面，位移越大。

10、中轴线-2、-4、-6、-8、-10处的速度响应曲线
结论：由达朗贝尔定理，能量原理可知，力做的功转化成动能、势能和应变能，整体做加速度逐渐增大再减小，再减小再增大的循环变化，因此，总体的速度方向不变，为向下的增大的，只是向下增大的快慢，受外力f的影响。

11、中轴线-2、-4、-6、-8、-10m处的应变曲线
结论：由弹塑性原理可知应变为位移的导数：y y y u u t t
v y
t y y
ε∂∂∂∂=
=•
=•∂∂∂∂可知应变随着速度和时间，还有竖向位移的变化而变化。

由图可知应变随着深度的增加而增加，证明了土力学，等值线下凹的现象 12、
中轴线-2、-4、-6、-8、-10m 处的应力曲线
应力曲线结果显示为0，具体还没弄明白。

13、中轴线-2、-4、-6、-8、-10m处的应力应变曲线
结论：变形在弹性范围内，没有塑性变形。

14、命令流
FINISH
/CLEAR
/CONFIG,NRES,1000 !设置子步结果限值
/nopr !菜单过滤设置
keyw,pr_struc,1 !保留结构分析部分菜单
/units,SI !单位设置
/FILNAME, The subgrade cross-section analysis
/TITLE, The subgrade cross-section analysis
/PREP7
ET,1,plane183 !定义单元类型Keyopt,1,3,2 !求解类型为平面应变问题!土基4m砂土
MP,EX,1,1.39e10
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,1600
tb,dp,1
tbdata,,0,33,20
!底基层4m的黏土
MP,EX,2,5.39E8
MP,PRXY,2,0.35
MP,DENS,2,18000
tb,dp,2
tbdata,,27400,37,29
!基层4m砂土
MP,EX,3,2.39E10 MP,PRXY,3,0.3
MP,DENS,3,1600
tb,dp,3
tbdata,,0,35,20
! 硬质黏土48m（假设）MP,EX,4,4E10
MP,PRXY,4,0.2
MP,DENS,4,2100
tb,dp,4
tbdata,,274000,27,8 Save
!创建模型
type,1
mat,1
k,1,6,0
k,2,-6,0
k,3,-12,-4
k,4,12,-4
k,5,60,-4
k,6,-60,-4
k,7,60,-8
k,8,12,-8
k,9,-12,-8
k,10,-60,-8
k,11,60,-12
k,12,12,-12 k,13,-12,-12 k,14,-60,-12 k,15,60,-60 k,16,12,-60 k,17,-12,-60 k,18,-60,-60 l,1,2
l,2,3
l,1,4
l,4,5
l,3,4
l,3,6
l,5,7
l,4,8
l,3,9
l,6,10
l,7,8
l,8,9
l,9,10
l,7,11
l,8,12
l,9,13
l,10,14
l,11,12
l,12,13
l,13,14
l,11,15
l,12,16
l,13,17
l,14,18
l,15,16
l,16,17
l,17,18
al,1,2,5,3
al,4,8,11,7
al,5,9,12,8
al,6,10,13,9
al,11,15,18,14
al,12,16,19,15
al,13,17,20,16
al,18,22,25,21
al,19,23,26,22
al,20,24,27,23
allsel
GPLOT !所有图形全部显示
/PNUM,KP,1 !显示关键点号
/PNUM,LINE,1 !显示线号
/PNUM,area,1 !显示面号
/Replot !刷新显示
allsel
lsel,s,,,2,3,1 !选择线L2和L3
lesize,all,,,20 !把所有选择线分为20份lsel,s,,,1,5,4 !选择线L1和L5
lesize,all,,,40 !把所有选择线分为40份lsel,s,,,12,26,7 !选择线L12和L19、l26 lesize,all,,,40 !把所有选择线分为40份
lsel,s,,,6,27,7 !选择线L6、L13、L20、l27 lesize,all,,,100 !把所有选择线分为40份
lsel,s,,,4,25,7 !选择线L4、L11、L18、l25 lesize,all,,,100 !把所有选择线分为40份
lsel,s,,,7,10,1 !选择线L4、L11、L18、l25 lesize,all,,,12 !把所有选择线分为20份
lsel,s,,,14,17,1 !选择线L14、L15、L16、L17 lesize,all,,,10 !把所有选择线分为20份
lsel,s,,,21,24,1 !选择线L21、L22、L23、L24 lesize,all,,,100 !把所有选择线分为100份
allsel
mshkey,1
amesh,all
!改变材料属性
esel,s,mat,,2
nsle,s
nplot
nsel,r,loc,y,-4,-8
nsel,r,loc,x,-60,60
nplot
esln,s
mpchg,2,all
esel,s,mat,,3
nsle,s
nplot
nsel,r,loc,y,-8,-12
nsel,r,loc,x,-60,60
nplot
esln,s
mpchg,3,all
!改变材料属性
esel,s,mat,,4
nsle,s
nplot
nsel,r,loc,y,-12,-60
nsel,r,loc,x,-60,60
nplot
esln,s
mpchg,4,all
allsel
eplot
allsel
nummrg,all
numcmp,all
GPLOT !所有图形全部显示/PNUM,KP,1 !显示关键点号/PNUM,LINE,1 !显示线号
/PNUM,area,1 !显示面号
/Replot !刷新显示save
!给模型施加约束
/solu
csys,0
dsys,0
allsel
Nsel,s,loc,x,-60
Nsel,a,loc,x,60
Nsel,a,loc,y,-60
D,all,ux
D,all,uy
Allsel
!施加重力加速度
acel,,9.8
allsel,all
alphad,2.6907 !质量阻尼系数betad,0.0009 !刚度阻尼系数
anty,trans !选取瞬态动力学分析trnopt,full !选取完全法
eqslv iterative !选择自动迭代求解器allsel,all
*do,t,1,70,1 !定义计算运行几步outres,all,none
outres,strs
outres,epel
outres,eppl
outres,nsol
outres,a
outres,v
deltim,20,0.1,20
time,t*0.1/20
auto,on
fdele,all,all,all
force=139000*sin(t/2)
nplot
nsel,s,loc,x,-2,-2.5
nsel,a,loc,x,2,2.5
nsel,r,loc,y,0
F,all,FY,-force
Nplot
!time,i
allsel
solve
*enddo
/post1
Plnsol,u,y,0,1 !得到竖直方向上的位移图
!查看位移响应曲线
/post26
numvar,200 !定义POST26中允许的变量数量
N_FY2=NODE(0,-2,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点
Nsol,2,N_FY2,u,y !提取路基断面中轴线2m处的节点并显示其竖直位移时间曲线
N_FY3=NODE(0,-4.01,0) !提取路基断面中轴线4m处的节点
Nsol,3,N_FY3,u,y !提取路基断面中轴线4m处的节点并显示其竖直位移时间曲线
N_FY4=NODE(0,-6,0) !提取路基断面中轴线6m处的节点
Nsol,4,N_FY4,u,y !提取路基断面中轴线6m处的节点并显示其竖直位移
时间曲线
N_FY5=NODE(0,-8.01,0) !提取路基断面中轴线8m处的节点
Nsol,5,N_FY5,u,y !提取路基断面中轴线8m处的节点并显示其竖直位移时间曲线
N_FY6=NODE(0,-10,0) !提取路基断面中轴线10m处的节点
Nsol,6,N_FY6,u,y !提取路基断面中轴线10m处的节点并显示其竖直位移时间曲线
Plvar,2,3,4,5,6 !显示上诉所有节点的竖直位移曲线
!查看速度响应曲线
/post26
N_FY7=NODE(0,-2,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点
Nsol,7,N_FY7,v,y !提取路基断面中轴线2m处的节点并显示其竖直速度时间曲线
N_FY8=NODE(0,-4.01,0) !提取路基断面中轴线4m处的节点
Nsol,8,N_FY8,v,y !提取路基断面中轴线4m处的节点并显示其竖直速度时间曲线
N_FY9=NODE(0,-6,0) !提取路基断面中轴线6m处的节点
Nsol,9,N_FY9,v,y !提取路基断面中轴线6m处的节点并显示其竖直速度时间曲线
N_FY10=NODE(0,-8.01,0) !提取路基断面中轴线8m处的节点
Nsol,10,N_FY10,v,y !提取路基断面中轴线8m处的节点并显示其竖直速度时间曲线
N_FY11=NODE(0,-10,0) !提取路基断面中轴线10m处的节点
Nsol,11,N_FY11,v,y !提取路基断面中轴线10m处的节点并显示其竖直速度时间曲线
Plvar,7,8,9,10,11 !显示上诉所有节点的竖直速度曲线
!查看应力响应曲线
/post26
numvar,200 !定义POST26中允许的变量数量
N_FY12=NODE(0,-2,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,12,N_FY12,s,y !选取2m处节点应力定义变量2
N_FY13=NODE(0,-4.01,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,13,N_FY13,s,y !选取2m处节点应力定义变量2
N_FY14=NODE(0,-6,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,14,N_FY14,s,y !选取2m处节点应力定义变量2
N_FY15=NODE(0,-8.01,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,15,N_FY15,s,y !选取2m处节点应力定义变量2
N_FY16=NODE(0,-10,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,16,N_FY16,s,y !选取2m处节点应力定义变量2 Plvar,12,13,14,15,16 !显示上诉所有节点的动应力曲线
!查看应变响应曲线
/post26
N_FY17=NODE(0,-2,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,17,N_FY17,epel,y !选取2m处节点应力定义变量2
N_FY18=NODE(0,-4.01,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,18,N_FY18,epel,y !选取2m处节点应力定义变量2
N_FY19=NODE(0,-6,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,19,N_FY19,epel,y !选取2m处节点应力定义变量2
N_FY20=NODE(0,-8.01,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,20,N_FY20,epel,y !选取2m处节点应力定义变量2
N_FY21=NODE(-0.01,-10,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,21,N_FY21,epel,y !选取2m处节点应力定义变量2
Plvar,17,18,19,20,21 !显示上诉所有节点的动应力曲线
!查看绘制应力应变响应曲线
/post26
N_FY22=NODE(0,-2,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,22,N_FY22,s,y !选取2m处节点应力定义变量2 aNSOL,23,N_FY22,EPEL,y !选取2m处节点弹性应变并定义为变量3 aNSOL,24,N_FY22,EPPL,y !选取2m处节点塑性应变并定义为变量4 add,25,23,24,, !求和得到总应变5
XVAR,25 !以应变为X
PLVAR,22,25 !以应力为Y
/post26
N_FY26=NODE(0,-4.01,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,27,N_FY26,s,y !选取2m处节点应力定义变量2 aNSOL,28,N_FY26,EPEL,y !选取2m处节点弹性应变并定义为变量3 aNSOL,29,N_FY26,EPPL,y !选取2m处节点塑性应变并定义为变量4 add,30,28,29,, !求和得到总应变5
XVAR,30 !以应变为X
PLVAR,30,27 !以应力为Y
/post26
N_FY31=NODE(0,-6,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,32,N_FY31,s,y !选取2m处节点应力定义变量2 aNSOL,33,N_FY31,EPEL,y !选取2m处节点弹性应变并定义为变量3 aNSOL,34,N_FY31,EPPL,y !选取2m处节点塑性应变并定义为变量4 add,35,33,34,, !求和得到总应变5
XVAR,35 !以应变为X
PLVAR,35,32 !以应力为Y
/post26
N_FY36=NODE(0,-8.01,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,37,N_FY36,s,y !选取2m处节点应力定义变量2 aNSOL,38,N_FY36,EPEL,y !选取2m处节点弹性应变并定义为变量3 aNSOL,39,N_FY36,EPPL,y !选取2m处节点塑性应变并定义为变量4 add,40,38,39,, !求和得到总应变5
XVAR,40 !以应变为X
PLVAR,40,37 !以应力为Y
/post26
N_FY41=NODE(0,-10,0) !提取路基断面中轴线2m处的节点aNSOL,42,N_FY41,s,y !选取2m处节点应力定义变量2 aNSOL,43,N_FY41,EPEL,y !选取2m处节点弹性应变并定义为变量3 aNSOL,44,N_FY41,EPPL,y !选取2m处节点塑性应变并定义为变量4 add,45,43,44,, !求和得到总应变5
XVAR,45 !以应变为X
PLVAR,45,42 !以应力为Y。