平方差公式教案(优质课一等奖)

八年级数学《 15.2.1平方差公式》教学设计
桂平市西山一中覃娟娟
教学目标：
1.经历探索平方差公式的过程 , 会推导平方差公式 , 并运用公式进行简单的
运算 .
2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。

3.在计算的过程中发现规律 , 并能用符号表达 , 从而体会数学语言的简洁美 . 教学重点、难点：
重点：平方差公式的推导及应用.
难点：平方差公式的应用.
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，复习导入
回顾思考：
1、多项式乘法法则：( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b
2、如果 m=n，且都用 x表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab
二、新课引入
1、计算下列各题 , 看谁做的又快又准确 :
(1)(x＋y)(x－y)
(2)(2a ＋b)(2a －b)
2、教师提问： 1）上述式中都有什么样的规律？
2）能不能用字母来表现它呢？
学生活动：讨论，并回答出教师提问.
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4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）.
5、师生共同分析平方差公式的结构特征.
6、练习：
判断下列式子可用平方差公式计算吗?
①(a - b)(b - a) ；② (a+2b)(2b+a) ；
③(a - b)(a+b) ；④ ( 2x+y)(y - 2x).
三、例题讲解
例 1 运用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5 - 6x) ； (2) (b+2a)(2a - b) ； (3) (-x+2y)(-x- 2y).
评析 :1 ）认清结构，找准a、b
2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；
例 2：计算：
（1）102 × 98 ；（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).
评析： 1）巧妙的化为公式形式;
2）只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。

四、随堂练习，巩固新知
1、指出下列计算中的错误：
(1)(1 2 x )(1 2 x ) 1 2 x 2
(2)( 2 a 2 b 2 )( 2 a 2 b 2 ) 2 a 4 b 4
(3)(3m2n)(3m2n)3m22n2
学生先独立思考，然后抢答，师生共评.
2、运用平方差公式计算：
(1)(a+3b)(a - 3b) ； (2)(3+2a)(-3+2a)； (3)51×49；
学生独立完成，代表到黑板上板演，再让其他学生充当老师评改 , 接着再师生共评 .
五、课堂总结，发展潜能
1、平方差公式( a b)( a b) a 2 b 2
2、应用平方差公式时要注意些什么？
六、布置作业 .
课本 p.156
习题 15.2第1题（1）（3）（5）.。