高考数学 概率专题复习题目

概率专题复习

1．某临时车站，每天有3辆开往上海的分为上、中、下等级的客车，一天赵先生准备在该临时车站乘车前往上海办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放弃第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为多少？

2．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是

2

1。从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是31，出现绿灯的概率是3

2；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是53，出现绿灯的概率是52。问： （1） 第二次闭合后出现红灯的概率是多少？

（2） 三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

3．有一批食品出厂前，要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂。已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2。

（1） 求这批食品不能出厂的概率；（保留三位有效数字）

（2） 求直至五项指标全部检验完毕，才能确定这批食品是否出厂的概

率。（保留三位有效数字）

4．甲乙两足球队苦战90分钟踢成平局，加时30分钟仍成平局，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，设甲乙两足球队每个队员的点

球命中率都为0.5。

（1） 不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有2名队

员连续命中的概率；

（2） 求甲乙两队各射5个点球后，再次出现平局的概率。

5．高三（1）班、高三（2）班已各选出3名学生组成代表队，进行羽毛球比赛，比赛规则是：

① 按“单打、双打、单打”顺序进行三局比赛；

② 代表队中每名队员至少参加一局比赛，不得参加两局单打比赛； ③ 先胜两局的队获胜，比赛结束。 已知每局比赛双方胜出的概率均为2

1。 （1） 根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场

阵容？

（2） 高三（1）班代表队连胜两局的概率是多少？

（3） 高三（1）班代表队至少胜一局的概率是多少？

6．某省羽毛球队与市羽毛球队举行单打对抗比赛，省队获胜的概率为0.6，现在双方商量对抗赛的方式，提出了两种方案：①双方各出3人；②双方各出5人。两种方案中以比赛得胜人数多的一方为胜利。问对于市队来说，哪一种方案更有利？

7．袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n 的

球重2453

2

+-n n （克）。这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋里取出。

（1） 如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；

（2） 如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率。

8．袋里有红球3个，蓝球2个，黄球1个。任取一球确认颜色后放入袋中，

最多可以取3次，但是取到红球后就不能再取了。

（1） 求取一次或两次的概率；

（2） 求恰好两次取到蓝球的概率。

9．粒子A 位于数轴0=x 的点上中，粒子B 位于数轴2=x 的点上。这两颗

粒子每隔1秒向左或向右移动1个单位，设向右移动的概率是3

2，向左移动的概率是3

1。 （1） 3秒后粒子A 在点1=x 处的概率是多少？

（2） 2秒后粒子A 、B 同时在点2=x 处的概率是多少？

10．甲乙两人轮流射击，先命中者为胜，最多各打5发。已知他们的命中

率分别为0.3和0.4，甲先射，求每个人获胜的概率。

11．甲乙丙三人向同一飞行目标射击，击中的概率分别是0.4，0.5，0.7。

如果只有一人击中，则目标被击落的概率是0.2；如果有两人击中，则目标被击落的概率是0.6；如果三人都击中，则目标一定被击落。求目标被击落的概率。

12．在两个正六面体的骰子的各面上分别标明数字1、2、3、4、5、6，在一个正十二面体骰子各面上分别标明数字1、2、┅、12。问投掷两个正六面体骰子所得点数之和与投掷一个正十二面体骰子所得点数概率是否相同。

13．有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白球，8个黑球放在一个袋子里，他规定：凡愿摸彩的每人交1元钱作“手续费”，然后一次从袋里找出5个棋子，中彩情况如下表：

试计算：

（1）能获得20元彩金的概率；

（2）能获得2元彩金的概率；

（3）按摸1000次统计，赌主可净赚多少？

14．甲、乙两人进行象棋比赛，已知每局甲获胜的概率都是0.6。现两人采用五局三胜判定出优胜者，比赛中没有出现平局，试确定：

（1）甲恰在第四局对局后，成为优胜者的概率；

（2）甲在四局内成为优胜者的概率；

（3）甲在先输一局的情况下反败为胜的概率是多少？

15．一个运动员原投篮命中率为60%，经过一个教练的指导后，现试投了10个球就中了9个，问他的投篮技术是否提高？

16．已知某站12路公交车从早晨6：00发车，到下午5：00结束，每10分钟一班，某人今天要乘12座路车，假设他从早晨6：00到下午5：00中的任一时刻到站是等可能的，他到站后只等3分钟。问他今天能乘上12路车的概率是多少？

17．甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去，如果两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能性有多大？18．船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天，可得收益5000元；

若出海后天气变坏，将要损失2000；，若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费，据预测下月是好天气的概率是0.6，坏天气的概率是0.4，问应如何作出决策？

19．设一人群中有37.5%的人血型为A型，20.9%为B型，33.7%为O型，

7.9%为AB型，已知能允许输血的血型配对如下表。现在人群中任选

一人为输血者，再任选一人为需要输血者，问输血能成功的概率是多少？