三角函数线

三角函数线
【变形训练】
1、利用三角函数线证明 sincos1
证明：在△OMP中，OP=1，
OM= c o s , MP =ON= s i n ，
因为三角形两边之和大于
第三边，所以 sincos1
.
三角函数线
【图示】 根据三角函数的定义：
s i n M P y , c o s O M x , t a n A T
三角函数线
【图示】 根据三角函数的定义： 我们把有向线段MP、OM、AT ,分别叫做角α的 正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线. 三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的 各种三角函数值的一种图示方法.利用三角函数 线在解决比较三角函数值大小、解三角方程及 三角不等式等问题时，十分方便.
三角函数线
【典型例题】
1、作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．

(1) 3
(2)2
3
解：
三角函数线
【典型例题】 2、比较大小：
( 1 ) s i n 1 和 s i n 1 . 5 ; ( 2 ) c o s 1 和 c o s 1 . 5 ;
解：由三角函数线得：
sin1 sin1.5 cos1 cos1.5
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三角函数线
三角函数线
【定义】
以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画 圆，这个圆就叫做单位圆（注意：这个单位 长度不一定就是1厘米或1米）.设单位圆与 角α的终边的交点P(x,y) ，过点P作PM⊥x轴 交x轴于点M ，过单位圆与x轴的非负半轴 交点A作单位圆的切线与角α的终边（或延 长线）交于点T.