2021年八年级数学下册..一次函数第3课时学案新版新人教版

2021年八年级数学下册19.2.2一次函数第3课时学案新版新人教版

【学习目标】

1.理解待定系数法.

2.能用待定系数法求一次函数解析式．

【重点难点】

重点：用待定系数法确定一次函数解析式.

难点：用待定系数法确定一次函数解析式.

【学习过程】

一、自主学习：

复习回顾：

１.正比例函数y=kx 的图象过点（－１，２），则 k= ，该函数解析式为 .

２.如图所示的正比函数的解析式.

3.已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____.

二、合作探究：

例1 . 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐

标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．

解：

总结：待定系数法：

这种先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法

例2. 函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1；当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？

分析：x＝-2时， y＝-1；当x＝3时，y＝-3．即直线经过（－2，－1），（3，－3）两个点，代入解析式中，组成方程组求出即可.

解：

三、尝试应用

1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）

A （－1，1）

B (2，2)

C （－2，2）

D (2，一2)

2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且交y轴于点（0，-5），则k= ，b= .

3.已知直线的图象如图所示,求该直线解析式.

四、补偿提高

4.直线经过点A(－1, 0)与点B(2, 3)，另一直线经过点B，且与轴交于点.

⑴求的解析式；

⑵若△ABP的面积为3，求的值.

【学后反思】

参考答案：

自主探究：

1.-2，y=-2x

3.3

合作探究

例1、解：设这个一次函数解析式为y=kx+b ．

因为y=kx+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以 解之，得

故这个一次函数解析式为y=2x-1.

例2. 解：设解析式为

将x ＝-2时， y ＝-1；

当x ＝3时，y ＝-3．代入得， ，解之得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-=-=59b 52k 故这个一次函数解析式为.

尝试应用

1.B

2.-3，-5

3.解:由图象可知:直线过点(-1,0)、(0,2)

∴ ，解得

∴该直线的解析式为

补偿提高

4. 解：⑴设直线的解析式为，

由题意得：，解得.

∴直线的解析式为.

⑵由题意得：

，

解得m=1或m=-3.e•36337 8DF1 跱7+30702 77EE 矮27938 6D22 洢22665 5889 墉RRC_32935 80A7 肧d32042 7D2A 紪