第四节 辐射传热

式中：
S = S1 = 9m 2
1
ϕ =1
ϕ =1
∴ Qi − 2 = 0.624 × 9[( Ti 4 ) − 81] 100
C1-i =
C0 1 = = 0.605W/(m 2 ⋅ K 4 ) 1 1 1 + −1 + −1 ε1 ε i 0.78 0.11
∴ Q1−i = 0.605 × 9[625 − (
S = S1 = 3 × 3 = 9m 2
∴ Q1− 2 = 4.423 ×1× 9 × [(
227 + 273 4 27 + 273 4 ) −( ) ] 100 100
= 2.166 ×104 W
（2）放置铝板后因辐射损失的热量 用下标 1、 2和 i分别表示炉门、房间和铝板。假定铝板的 温度为TiK，则铝板向房间辐射的热量为：
⎛ T ⎞ = εC 0 ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
钢板(氧化) 铜(磨光) 钢板(磨光) 铝(氧化) 铸铁(氧化) 铝(磨光)
E1 = A1 Eb
E1 = Eb A1
E E1 E2 = = = K = Eb = f (T ) A A1 A2
——克希霍夫定律
二 两固体间的相互辐射
1 两无限大平行灰体壁面之间的相互辐射
物体在一定的温度下，单位表面积、单位时间内所发射
∴ E = ∫ EΛ d Λ
0
Λ
绝对黑体的单色发射能力 EbΛ 随波长的变化的规律 ：
物体发射能力： 的全部波长的总能量。用E表示，单位：W/m2。
EbΛ =
c1Λ−5 e ΛT − 1
c2
普朗克定律
单色辐射能力： 单位表面积、单位时间内的发射某一特定波长的能 力。
Q1− 2 − Q1−i 21660 − 1510 × 100% = × 100% Q1− 2 21660
= 93%
结论：设置隔热挡板是减少辐射散热的有效方法，而且挡板 材料的黑度愈低，挡板的层数愈多，则热损失愈少。
⎡⎛ T ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ QR = c1− 2 S wϕ ⎢⎜ w ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦ ⎥ ⎣
ε
0.93 0.57~0.87 0.8~0.9 0.8 0.03 0.55~0.61 0.11~0.19 0.64~0.78 0.039~0.057
间的关系
E = ε Eb
q = E1 − A1 Eb
当两板达到平衡，T1=T2, q=0
(1-A1)Eb E 1 , A 1 , T1 T 1 > T2 E b , T2
QR = α R S W ( tw − t )
⎡⎛ T ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ c1− 2 ⎢⎜ w ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎝ 100 ⎠ ⎢ ⎣ ⎦ αR = tw − t
Ti = 432 K
∴ Q1−i = 0.605 × 9[625 − ( 432 4 ) ] = 1510W 100
三 辐射、对流联合传热
设备的热损失等于对流传热和辐射传热之和 。 由 = α SW ( tw − t )
由于辐射而散失的热量 ：
Ｑ∝ ε，可通过改变黑度的大小强化或减小辐射传热。
T T Q1−2 = C1−2ϕS1[( 1 )4 − ( 2 )4 ] 100 100
S1＝pdl＝3.14×0.1×1＝0.314 m2 S2＝4×0.2×1＝0.8 m2
每米铁管外表面积 每米耐火砖内表面积 查表得：生铁管 耐火砖
4 辐射表面间介质的影响
273 + 400 4 273 + 1000 4 Q = 3.71× 1 × 0.314 × [( ) −( ) ] = −28.2kW 100 100
负号表示生铁管从耐火砖烟道壁吸收热量。
解：(1)放置铝板前因辐射损失的热量
T T Q1−2 = C1−2ϕS [( 1 ) 4 − ( 2 ) 4 ] 100 100 取铸铁的黑度为 ε = 0.78 1
⎡⎛ T ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ q1−2 = C1−2 ⎢⎜ 1 ⎟ − ⎜ 2 ⎟ ⎥ ⎥ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦ ⎣
C1− 2 = 1 C0 1 + −1
= 1 1 1 1 + − C1 C 2 C 0
1 + R1 R2 + R12 R2 2 + ... =
1 1 − R1 R2
黑度（发射率）： 同一温度下，灰体的辐射能力与黑体辐射能力 的比值
6 克希霍夫定律
常用工业材料的黑度值 揭示物体的辐射能力E与吸收率A之
板1(灰体) E1 Eb A1 Eb
板 2( 黑体 )
C E = ε= C0 Eb
材料 红砖 铜(氧化) 耐火砖
4
t/℃ 20 200~600 200~600 940~1100 200~600 200~600 225~575
lim
Λ→ 0
ΔE d E = = EΛ ΔΛ d Λ
此处是标题
1
-刘宇-
σ0 :
黑体的辐射能力
黑体的辐射常数或斯蒂芬---波尔茨曼常数
σ 0 = 5.669 × 10−8 w/m 2 ⋅ K 4
C0 :
黑体的辐射系数
C0 = σ 0 × 108 = 5.669w/m 2 ⋅ K 4
Eb = ∫
∞
E1 A2 + E1 A2 R1 R 2 + E1 A2 R1 R2 + ...
2 2
⎛T ⎞ A = 1 − R, ε = A, E = εC0 ⎜ 4 ⎟ ⎝ 100 ⎠
q1− 2 =
4
由板 2→板 1 并被板 1 吸收的辐射能
E 2 A1 + E 2 A1 R1 R2 + E 2 A1 R1 2 R2 2 + .......
板1(灰体) E1 E1R2 E1R1R2 E1R1R22 板2(灰体) 板1(灰体) E2 E2R1 E2R1R2 E2R12R2 E2R12R22 板2(灰体)
一切物体的辐射能力与其吸收率的比值均相等，且等于同温度下的 绝对黑体的辐射能力，其值只与温度有关。 由
E = ε Eb
和
E = Eb A
C1− 2 = C0ε1 = 5.67 × 0.78 = 4.423W/(m 2 ⋅ K 4 )
ϕ =1
Qi − 2 = C i − 2ϕS [(
Ti 4 T2 4 ) − ) ] 100 100
此处是标题
4
-刘宇-
式中：
S = S i = 3 × 3 = 9m 2
Ci-2 = C0ε i = 5.67 × 0.11 = 0.624W/(m 2 ⋅ K 4 )
-刘宇-
一 基本概念和定律
1 热辐射
热辐射 ：
传热
一、基本概念和定律 二、两固体间的辐射传热 三、对流和辐射的联合传热 对流和辐射的联合传热
物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射 不同物体间相互辐射和吸收能量的综合过程
辐射传热 ：
2 热射线
可见光线和红外光线统称为热射线 热射线 ： •服从反射定律和折射定律 •能在均一介质中作直线传播 •在真空和大多数的气体（惰性气体和对称的双原子气体）中热射线可以 完全透过
辐射传热
3 热辐射对物体的作用
4 黑体、镜体、透热体和灰体
A,R,D = f(物体性质、温度、表面、辐射波长） 固体、液体： D=0 气体： 黑体： 透热体： R=0 R+A=1
QA + QR + Q D = Q
QA Q R Q D + + =1 Q Q Q
A+D=1 白体（镜体）：
A+ R + D =1
A=QA/Q R=QR/Q D=QD/Q ——物体的吸收率 ——物体的反射率 ——物体的透过率
A =1
D =1
R =1
灰体：指能以相同的吸收率吸收所有波长的辐射能的物体。
灰体的特点： 它的吸收率A不随辐射线的波长而变。它不是透热体， 即A+R=1,D=0。
5 物体的发射能力---斯帝芬-波尔茨曼定律
φ：几何因子或角度系数，表示从辐射面积 S 所发射出的能量为另一物 体表面所拦截的分数。数值与两表面的形状、大小、相互位置以及距离 有关。
（1）面积与距离相比不是很大，不是“无限大平面”； （2）二平面间气体也可吸收部分能量。 因此引入角系数ϕ ： C1-2：物体1对物体2的总发射系数，取决于壁面的性质和两个壁面的几 何因素。
0
EbΛ d Λ
=∫
∞
c1Λ −5 e ΛT − 1
4
0
c2
dΛ
绝对黑体的辐射能力和绝对温度的四次方成正比。 灰体的辐射能力E ：
= σ 0T
4
⎛ T ⎞ = C0 ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
⎛ T ⎞ E = C⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
4
——斯蒂芬---波尔茨曼定律
C：灰体的辐射系数，取决于物体性质、表面情况和温度。
ϕ值如下图：
C1-2
ϕ
1 ＜1* 1 1
ϕ
1.0 0.8 0.6 04 0.4 0.2 0 1 2 3
L d 或 h h
C 0 /(
ε
1
1
+
ε
1
2
− 1)
Ｓ1
ε1ε 2C0 ε 1C 0 C 0 /( 1 + 1 − 1) ε1 ε 2
C0 /[ 1
4 3 2 1
ε1
+
S1 1 ( − 1)] S2 ε 2
ε1
⎡⎛ T1 ⎞ 4 ⎛ T2 ⎞ 4 ⎤ C0 ⎢⎜ ⎟ −⎜ ⎟ ⎥ 1 1 ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦ ⎥ + −1 ⎣
ε2
q1-2=E1 中被板 2 吸收的热量-E2 中被板 1 吸收的热量
2 2 q1−2 = E1A2 (1+ R1R2 + R12R22 +...)− E2 A 1(1+ R 1R2 + R 1 R2 +...)
当两平行壁面间距离与表面积相比不是很小时 ，辐射传热速率应写为：
⎡⎛ T ⎞ ⎛ T ⎞ Q1− 2 = C1− 2ϕ S ⎢⎜ 1 ⎟ − ⎜ 2 ⎟ ⎢ ⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠
4
4
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
角系数ϕ 和 C1-2的确定 序号 1 2 3 4 5 情况 极大的二平行面 面积有限的平行面 很大的物体2包住物体1 物体2恰好包住物体1 S2≈S1 介于3，4之间 S1 1 S S1或S2 S1 S1
减小辐射散热，在两换热面加遮热板（黑度较小的热屏）。
ε1＝0.7 ε2＝0.85
生铁管被烟道所包围，故ϕ＝1
C1−2 =
5.669 C0 = = 3.71W/(m2 ⋅ K4 ) 1 S1 1 1 0.314 1 + ( −1) + ×( −1) 0.7 0.8 0.85 ε1 S2 ε2
例：车间内有一高和宽各为3m的铸铁炉门，其温度为 227℃，室内温度为27℃。为了减少热损失，在炉门前 50mm处设置一块尺寸和炉门相同的而黑度为0.11的铝板， 试求放置铝板前、后因辐射而损失的热量。
4
5
6
7
此处是标题
3
-刘宇-
三 影响辐射传热的因素
1 温度的影响
Ｑ∝ T4 ， 低温时可忽略，高温时可能成为主要方式
例：有一外径为0.1m的表面已被氧化的生铁管，其温度为 400℃，插入一截面为0.2m见方的耐火砖烟道中。烟道内壁温 度为1000℃。试求管与耐火砖壁间每米管长热辐射的热量。 解：
2 几何位置的影响 3 表面黑度的影响
当传热达到稳定时
炉门对铝板的辐射传热可视为两无限大平板之间的传 热，故放置铝板后因辐射损失的热量为：
Ti 4 ) ] 100
Q1− i = Q i − 2
T T Q1−i = C1−i ϕS [( 1 ) 4 − ( i ) 4 ] 100 100
0.605 × 9[625 − (
Ti 4 T ) ] = 0.624 × 9[( i ) 4 − 81] 100 100
∵设备向大气辐射传热，
ϕ =1
⎡⎛ T ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ ∴ QR = c1− 2 S w ⎢⎜ w ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦ ⎥ ⎣
改成对流传热系数的形式
总热损失量为：
QT = QC + Q R
= (α + α R ) S W ( t w − t )
= α T SW ( tw − t )
E1 = ε 1 C 0 (
T1 4 ) 100
E2 = ε 2C0 (
T2 4 ) 100
ε1
ε2
C1-2——总辐射系数
∴在面积均为S相距很小的平行面间的辐射传热速率为：
实际上：
⎡⎛ T ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ Q1− 2 = C1− 2 S ⎢⎜ 1 ⎟ − ⎜ 2 ⎟ ⎥ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦ ⎥ ⎣
∴A=ε =
E Eb
•在同一温度下，物体的吸收率和黑度在数值上相等。 A ＜１，E ＜Eb，即在任何温度下，各种物体中以绝对黑体的辐射能 力为最大
E1, R1, T1
E1R12R22 E2, R2, T2 T1 > T2
E1, R1, T1 T1 > T2
E2, R2, T2
此处是标题
2
-刘宇-
由板 1→板 2 并被板 2 吸收的热量