【全国校级联考】四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题

【全国校级联考】四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高二6月联考数学（文）
试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知抛物线方程为则焦点到准线的距离为（）
A．B．
C．1 D．2
2. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,,则
“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
3. 下面茎叶图表示的是甲、乙两只篮球队三场不同比赛的得分情况,其中有一个数字不清楚,在图中用来表示.若甲队的平均分不低于乙队平均分,则的可能取值的集合为（）
A．{2,3} B．{1,2} C．{0,1,2} D．{2}
4. 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值
为（）
A．B．C．D．
5. 某程序框图如图所示,执行该程序,若输入的值为1,则输出的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．5
6. 某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示,由散点图知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是
价格
9 9.5 10 10.5 11
（元）
销售量
11 10 8 6 5
（件）
A．30 B．40 C．45 D．50
7. 一个六面体的三视图如图所示,其侧视图是边长为2的正方形,则该六面体的表面积是（）
A．B．C．D．
8. 若满足则的最大值为（）
A．8 B．4 C．2 D．1
9. 在中,角所对的边分别为,且成等差数列,则
的最小值为（）
A．B．C．D．
10. 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为（）
A．-2
B．-C．2
D ．
11. 已知双曲线的左,右焦点分别为,若双曲线上存在
点,使,则该双曲线的离心率范围为( )
A．（1,1）B．（1,1）C．（1,1] D．（1,1]
12. 已知函数,则满足不等式的
取值范围为（）
A．（-3,1）
B ．（,）C．（-3,1）
（,）
D．（-3,）
二、填空题
13. 函数的定义域为__________．
14. 已知向量,且,则的值为
__________．
15. 已知函数,其中…若有两个相异的零点,则的取值范围为__________．
三、解答题
16. 已知等比数列满足.
（1）求；
（2）若满足,求证的前项和.
17. 某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查,根据从其中随机抽取的50份调查问卷,
同意限定区域停车不同意限定区域
停车
合计
男性家长 5
女性家长10
合计50
已知在抽取的50份问卷中随机抽取一份,抽到不同意限定区域停车问卷的概率
为,
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有的把握认为是否同意限定区域停车位与家长的性别有关？请说明理由；
（3）学校计划在同意限定区域停车的家长中,按照性别分层抽样选取9人,在上学、放学期间在学校门口维持秩序.已知在抽取得男性家长中,恰有3位日常开车接送孩子,先从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会,求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率
18. 如图,在四棱椎中,底面为矩形,平面面
,
,为中点.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.
19. 已知椭圆：的离心率是,过的右焦点且垂直于
椭圆的长轴的直线交椭圆于两点,且.
（1）求椭圆方程,
（2）过点的动直线与椭圆交于不是顶点的两点,试判断
是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·
20. 已知函数.
（1）当时,求曲线：在处的切线方程；
（2）当时,恰有一个实数根,求的取值范围；
（3）讨论函数在上的单调性.
21. 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为：（为参数,）,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点,设曲线与直线交于点,求的最小值.。