威布尔分布

机械可靠性设计作为一种新的设计方法只是常规设计 方法的深化和发展，其主要特征就是将常规设计方法中 所涉及到的设计变量不再看作定值，而是看成服从某种 分布的随机变量，然后根据机械产品所要求的可靠性指 标，用概率统计的方法设计出零、部件的主要参数和结 构尺寸。
三．可靠性设计的常用指标
1．概率指标
3．规定的时间 这里所说的时间是广义的，可以是距离、周期
(小时)、循环次数、转数等相当于时间的量。可靠性是 时间性的质量指标，产品只能在一定的时间范围内达 到可靠性指标，不可能永远保持目标可靠性而不降低。 因此，对时间的规定一定要明确。
4．规定的功能 指产品的功能参数指标，如精度、效率、强度、
稳定性等。不同的产品具有不同的功能，对不同的产 品应明确规定达到什么指标才合格，反之，就要明确 规定产品处于什么情况或状态下是失效。
设有N个相同的产品在相同的条件下工作，到任一
给定的工作时间t时，累积有小N f (t) 个产品失效，剩下 N p (t) 个产品仍能正常工作。那么，该产品到时间t的可 靠度 R(t) 为
R(t) N p (t) 1 N f (t) 1 N f (t)
N
N
N
因为 0 N p (t) N
可靠性设计
1.1概述 1.2 可靠性设计原理 1.3 零部件的可靠性设计 1.4 系统的可靠性设计
1.1概述
一．可靠性设计的发展 二．可靠性设计的基本概念 三．可靠性设计的常用指标 四．可靠性设计常用的分布函数
一．可靠性设计的发展
可靠性设计是一种很重要的现代设计方法。 从50年代起，国外就兴起了可靠性技术的研 究。在二次大战期间，美国的通讯设备、航空设 备、水声设备部有相当数量发生失效而不能使用。 因此，美国便开始研究电子元件和系统的可靠性 问题。德国在二次大战中，由于研制v—1火箭的 需要也开始进行可靠性工程的研究。1957年，美 国发表了“军用电子设备可靠性”的重要报告， 被公认为是可靠性的莫基文献。
必需掌握的重要内容之一。
二．可靠性设计的基本概念
可靠性设计（Reliability Design），机械可靠性设 计作为一种新的设计方法只是常规设计方法的深化和发展， 其主要特征就是将常规设计方法中所涉及到的设计变量不 再看作定值，而是看成服从某种分布的随机变量，然后根 据机械产品所要求的可靠性指标用概率统计的方法设计出 零、部件的主要参数和结构尺寸。
f (t) 表示，
f (t) F(t) R(t)
dt
dt
f (t)dt dF(t)dt dF(t) 1
0
Hale Waihona Puke 0 dt0说明失效概率密度函数曲线下的总面积为1。
t
对任意时间t，失效概率 F (t) f (t)dt 表示左侧阴影线的面积
0
又因为 R(t) 1 F(t) ，故R(t)为右侧无阴影线的面积。
4)失效率或故障率 概念：表示产品工作到某一时刻后，在单位时间内发生 故障的概率，用λ(t)表示。
(t) 1 N f (t t) N f (t) 1 R(t) R(t t)
t N N f (t)
t
R(t)
当 t 0 时， (t) R(t)
R(t)


tR(t)

可靠性设计的常用指标 2．寿命指标
1．概率指标
1)可靠度(Reliability)：表示产品在规定的工作条件下和 规定的时间内完成规定功能的概率。一般情况下，产品 的可靠度是时间的函数，用R(t)表示，称为可靠度函数。
可靠度是累积分布函数，它表示在规定的时间内圆 满工作的产品占全部工作产品累积起来的百分比。
2．寿命指标
除了用概率函数衡量可靠性之外，还可以用时 间来度量可靠性，这就是可靠性的寿命指标。
1)失效前平均时间(MTTF—Mean Time To Failure)： 指发生故障就不能修复的产品从开始使用到失效
的平均时间，其数学表达式为
MTTF


tf
(t)dt



t
dR(t)dt
失效率曲线：人们对产品失效的规律己经进行了相当长 时间的研究，从大量资料来看，一般产品的失效规律用 失效率函数λ(t)来描述是一条曲线，如图3—2所示。
1 ---规定的失效率；
Tw1—开始老化年龄。
时期I：称为早期 失效期； 时期Ⅱ：称为偶 然失效期； 时期Ⅲ：称为耗 损失效期，亦称 为老化期。
可靠性(Reliability)表示产品在规定的工作条件下和 规定的时间内完成规定功能的能力其中包括四个基本要素：
1．研究对象 可靠性研究的对象很广，可以是系统、机器、零
件、部件、组件、材料等 2．规定的条件 包括运输条件、储存条件和使用时的环境条件。
如载荷、温度、压力、湿度、振动、润滑、含尘量、腐 蚀、噪声等等。此外，使用方法、维修方法、操作人员 的技术水平等对设备或系统的可靠性也方很大影响。值 得说明的是，任何产品如果误用或滥用都可能引起损坏。 因此，在使用说明书中应当对使用条件加以规定，这是 判断发生故障的责任在于用户还是在于生产厂家的关键。
所以 0 R(t) 1
2)不可靠度或失效概率：指在规定的条件下和规定的时 间内，产品功能失效的概率。一般情况下，产品的失效
概率也是时间的函数，用 F(t) 表示，称为失效概率函数。
F (t) N f (t) N
根据概率互补定理，有 F(t) R(t) 1
3)失效概率密度函数：指单位时间内的失效概率，用
在60、70年代，随着航空航天事业的发展，可靠性 问题的研究取得了长足的进展，引起了国际社会的普遍 重视。许多国家相继成立了可靠性研究机构，对可靠性 理论作了广泛的研究。
1990年，我国机械电子工业部印发的“加强机电产 品设计工作的规定”中明确指出：可靠性、适应性、经 济性三性统筹作为我国机电产品设计的原则，在新产品 鉴定定型时，必须要有可靠性设计资料和试验报告，否 则不能通过鉴定。现今，可靠性的观点和方法已经成为 质量保证、安全性保证、产品责任预防等不可缺少的依 据和手段，也是我国工程技术人员掌握现代设计方法所