高考物理 月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动专题训练 (2)

高考物理月刊专版专题4 曲线运动与天体运动专题训练

(2)

1.如图1－3－14所示，中国自主研制的北斗导航系统的“北斗二

号”系列卫星今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全

球的北斗卫星导航定位系统，将有5颗人造卫星在地球同步轨道

上运行，另有30颗卫星在中层轨道上运行，2010年4月10日0

图1－3－14 时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星(CO MPASS—G2)送入预定轨道，其轨道低于地球同步轨道．则以下说法正确的是( )

A．若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍

B．若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍

C．若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍

D．(COMPASS—G2)的线速度小于同步轨道上运行卫星的线速度

答案：B

2．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则( )

A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍

B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍

C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍

D ．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k 倍 解析：由万有引力定律知GMm R 2＝mg ，GMm R 2＝mv 2R ，GMm (kR )2＝mv 2

kR

，第一宇宙速度v 1＝gR ，同步卫星运行线速度v ＝

GM kR ＝ gR k ，v 1v ＝k ，A 错，B 对；GMm (kR )2＝ma ，g a

＝k 2，故C 、D 错．选B.

答案：B

3．在我国乒乓球运动有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2008年北京奥运会上中国选手包揽了四个项目的全部冠军．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L 、网高h ，若球在球台边缘O 点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图1－3－15所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g )( )

图1－3－15

A ．球的初速度大小

B ．发球时的高度

C ．球从发出到第一次落在球台上的时间

D ．球从发出到被对方运动员接住的时间

解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有对称性，显然发球时的高度

等于h ，从发球到运动到P 1点的水平位移等于14

L ，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间．

答案：ABC

4．如图1－3－16所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨

道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示

方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ，地球半径为R (地球

可看做球体)，地 球表面的重力加速度为g ，引力常量为G .由以上条

件可以求出( )

A ．卫星运行的周期

B ．卫星距地面的高度

C ．卫星的质量

D ．地球的质量

解析：本题考查万有引力定律、圆周运动相关公式的应用能力．卫星从北纬30°的正

上方，第一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的14，所以卫星运行的周期为4t ，A 项正确；知道周期、地球的半径，由GMm (R ＋h )2＝m ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2πT 2(R ＋h )，可以算出卫星距地面的高度，B 项正确；通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量，C 项错误，D 项正确．

答案：ABD

5.投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动．如图1－3－17所示，

某

同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结

果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力， 在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该( )

A ．换用质量稍大些的飞镖

B ．适当减小投飞镖时的高度

C ．到稍远些的地方投飞镖

D ．适当增大投飞镖的初速度

解析：在不计空气阻力的情况下，飞镖做的是平抛运动，水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝12gt 2，联立消去时间t 得y ＝g 2v 02

x 2，可知打不中靶心与飞镖的质量无关，选项A 错；图1－3－16

图1－3－17

由题意知，飞镖打在靶心的正下方，要想命中靶心，即使y减小，故在初速度v0一定时，人应离靶近些；在人离靶的距离x一定时，可增大初速度；在初速度v0和人离靶的距离x一定时，可适当增加投飞镖的高度，故选项B、C错，D正确．

答案：D

6．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T 和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(

)

解析：取其中一行星为研究对象，设其质量为m，轨道半径为R，太阳的质量为M，则

G Mm

R2

＝m⎝

⎛

⎭⎪

⎫

2π

T

2·R，得

R3

T2

＝

GM

4π2

，水星

R03

T02

＝

GM

4π2

.所以

⎝

⎛

⎭⎪

⎫R

R0

3＝

⎝

⎛

⎭⎪

⎫T

T0

2，所以3lg

⎝

⎛

⎭⎪

⎫R

R0＝2lg⎝

⎛

⎭⎪

⎫T

T0.

答案：B

7．如图1－3－18所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中

AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道

处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、

丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )

A．经过最高点时，三个小球的速度相等

B．经过最高点时，甲球的速度最小

C．甲球的释放位置比乙球的高

图1－3－18