统计学例子：第四章百分位数计算ppt课件
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9.2.2总体百分位数的估计PPT课件(人教版)
人 ： 邢
如果不一定，那么哪些环节可能会导致结论的差别?
启 强
19
学习新知
定义:一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值， 它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个 值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.
可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数: 第1步，按从小到大排列原始数据. 第2步，计算i=n×p%. 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j,则第p百 分位数为第j项数据； 若i是整数，则第p百分位数为第项与第(i+1)项数据的平 均数.
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取; ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取; ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
讲
课
人
：
邢
启 强
11
典型例题
(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，
现将有关数据呈现如图：
①m＝__2_0_____，
n＝___6_____；
②补全条形统计图；
1 000 ②C 类户数为：1 000－(80＋510＋200＋60＋50)＝100， 条形统计图补充如下：
③根据调査数据，即可知道该市市民
家庭处理过期药品最常见的方式是 B 类．
④180×10% ＝18(万户)．
若该市有 180 万户家庭，估计大约
有 讲
课
18
万户家庭
处理过期药品的方式是送回收站．
我们还可以用折线图展
示空气质量指数随时间
的变化情况，如图.容
易发现，6月的空气质
讲
量指数在100附近波动.
课
人
：
邢
启 强
7
用条形图和扇形图对数据作出直观的描述
9.2.2总体百分位数课件(人教版)
5
[16.2，19.2）
3
[19.2，22.2）
4
[22.2，25.2）
2
[25.2，28.2]
100
合计
频率
0.23
0.32
0.13
0.09
0.09
0.05
0.03
0.04
0.02
1
同学们要注意：原始数据丢失了，我们再也不能把原始数据按从小到大
排列，可以数出第80百分位数.
？ = 3
13.2
77%
2.1
2.2
类比
3.6 3.6
5.5
5.5
2.3
3.7
5.5
6.4 80
6.4% 6.4
100
80
7.8
7.8
7.9
8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10 10.1 10.2 10.2
计算第 50 个和第 51 个
10.5
10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.6 13.6
的平均数
D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据
的平均数
全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%，大于a的占20%.下面我们通
过样本数据对a的值进行估计.
追问1：寻找的这个数 a ，反应这组数据的什么特征？
数 a 代表这组数据的某个位置参数.
80%
20%
a
追问2：怎么去找这个位置参数 a 呢？
在我们以往的学习过程中遇到过类似的问题吗？
中位数
追问3：100 户居民用户月均用水量数据的中位数怎么找？
80%
20%
13.6
[16.2，19.2）
3
[19.2，22.2）
4
[22.2，25.2）
2
[25.2，28.2]
100
合计
频率
0.23
0.32
0.13
0.09
0.09
0.05
0.03
0.04
0.02
1
同学们要注意：原始数据丢失了，我们再也不能把原始数据按从小到大
排列，可以数出第80百分位数.
？ = 3
13.2
77%
2.1
2.2
类比
3.6 3.6
5.5
5.5
2.3
3.7
5.5
6.4 80
6.4% 6.4
100
80
7.8
7.8
7.9
8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10 10.1 10.2 10.2
计算第 50 个和第 51 个
10.5
10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.6 13.6
的平均数
D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据
的平均数
全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%，大于a的占20%.下面我们通
过样本数据对a的值进行估计.
追问1：寻找的这个数 a ，反应这组数据的什么特征？
数 a 代表这组数据的某个位置参数.
80%
20%
a
追问2：怎么去找这个位置参数 a 呢？
在我们以往的学习过程中遇到过类似的问题吗？
中位数
追问3：100 户居民用户月均用水量数据的中位数怎么找？
80%
20%
13.6
9.2.2总体百分位数的估计一等奖课件
三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数. 其中第25百
分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四
分位数等. 另外，像第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，和第99百分位数在统
计中也经常被使用.
练习
－ － － － － － － － － － 教材202页
可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数：
第一步：按从小到大排列原始数据；
第二步：计算i=n×p%；
第三步：若i不是整数, 而大于i的比邻整数位j, 则第p百分位数为第j项数据；
若i是整数，则第p百分位数为第i项与第i+1项的平均数.
我们在初中学过的中位数，相当于是第50百分位数.
在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这
16.0 16.7 16.8 17.0 17.9 18.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3
由于100×60％=60.
2.4
4.9
6.0
9.0
13.8
24.5
2.6
5.1
6.4
9.5
13.8
25.6
7.9 8.1
8.0.
∴第60百分位数为第60个和第61个数据的平均数，即
162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0
155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0
解：把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得
148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.5 157.0 157.0
分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四
分位数等. 另外，像第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，和第99百分位数在统
计中也经常被使用.
练习
－ － － － － － － － － － 教材202页
可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数：
第一步：按从小到大排列原始数据；
第二步：计算i=n×p%；
第三步：若i不是整数, 而大于i的比邻整数位j, 则第p百分位数为第j项数据；
若i是整数，则第p百分位数为第i项与第i+1项的平均数.
我们在初中学过的中位数，相当于是第50百分位数.
在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这
16.0 16.7 16.8 17.0 17.9 18.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3
由于100×60％=60.
2.4
4.9
6.0
9.0
13.8
24.5
2.6
5.1
6.4
9.5
13.8
25.6
7.9 8.1
8.0.
∴第60百分位数为第60个和第61个数据的平均数，即
162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0
155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0
解：把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得
148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.5 157.0 157.0
百分位数的计算方法
百分位数的计算方法百分位数（Percentiles）是一种统计量，它表示一组数据中某个值超过或低于多少百分比的数据。
它可以用来衡量一组数据的分布情况，也可以用来比较不同组数据的差异。
本文将介绍如何计算百分位数，并通过实例来解释计算过程。
一、百分位数的定义百分位数（Percentiles）是一种统计量，它表示一组数据中某个值超过或低于多少百分比的数据。
例如，如果一组数据的百分位数为50％，则表示50％的数据低于这个值。
二、百分位数的计算方法1.找出数据中的最大值和最小值。
2.将所有数据按从小到大的顺序排列，得到一个有序数列。
3.计算数据的百分位数：百分位数（P）=（第N个数据值-最小值）/（最大值-最小值）×100％其中，N为求解百分位数的数据在有序数列中的位置，最小值和最大值分别为数据中的最小值和最大值。
三、百分位数的计算实例下面我们用一个实例来计算百分位数。
假设一组数据为：2，3，4，5，6，7，8，9，10根据以上步骤，我们可以得到：最小值：2最大值：10将数据按从小到大的顺序排列：2，3，4，5，6，7，8，9，10计算百分位数：求解百分位数为75％，则N=7百分位数（P）=（第7个数据值-最小值）/（最大值-最小值）×100％P=（8-2）/（10-2）×100％P=75％四、百分位数的应用百分位数可以用来衡量一组数据的分布情况，也可以用来比较不同组数据的差异。
例如，如果一组数据的百分位数为50％，则表示50％的数据低于这个值，而另一组数据的百分位数为90％，则表示90％的数据低于这个值，这表明两组数据的分布情况有很大的差异。
综上所述，百分位数是一种衡量数据分布情况和比较不同组数据差异的重要统计量，它的计算方法是：找出数据中的最大值和最小值，将所有数据按从小到大的顺序排列，计算百分位数：百分位数（P）=（第N个数据值-最小值）/（最大值-最小值）×100％。
《百分位数》示范公开课教学课件【高中数学北师大版】
1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土．人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下（单位：mm）：
146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141
解析：把甲、乙两名学生的数学成绩从小到大排序，可得
计算一组数据的p%分位数的步骤
教材第175页，练习第1题．
注意： 106×50%=53 ，50%分位数为第53个和第54 个数据的平均数;而5%，25%，75%，95%与106的乘积不是整数， 5%，25%，75%，95%分位数取第“比乘积大的最小整数”个位置的数据即是．
下表为12名毕业生的起始月薪根据表中所给的数据计算85%分位数．
毕业生
起始月薪
毕业生
第六章 统计
百分位数
在一组连续变量数据中，任取一个数据，它小于或等于中位数的概率是多大？
一组数据从小到大排列后，“中间”的那个数据为这组数据的中位数，它使得数据被分成的两部分的数据量一样．
新教材苏教版必修第二册14431444用频率直方图估计总体分布百分位数课件_4
总体百分位数估计需要注意的两个问题 (1)总体百分位估计的基础是样本百分位数的计算，因此计算准确是关键； (2)由于样本量比较少，因此对总体的估计可能存在误差，因此对总体百分位数的 估计一般是估计值而非精确值．
[跟踪训练]
数据 3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6 的 65 百分位数是 4.5，则实数 x 的取值范围
知识点 百分位数
1．定义：一般地，一组数据的 k 百分位数是这样一个值 pk，它使得这组数据中至 少有__k_%___的数据小于或等于 pk，且至少有___(1_0_0_－__k_)_%____的数据大于或等于 pk.
如果将样本数据__从__小__到__大__排__列__成__一__行__，那么 k 百分位数 pk 所处位置如图所示．
百分位数的计算 [例 2] (链接教科书第 244 页例 10)从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取 12 颗珍 珠，得到它们的质量(单位：g)如下： 7．9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0. (1)分别求出这组数据的 25、75、95 百分位数； (2)请你找出珍珠质量较小的前 15%的珍珠质量； (3)若用 25、75、95 百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特 优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准．
1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)若一组样本数据各不相等，则其 75 百分位数大于 25 百分位数．
()
(2)若一组样本数据的 10 百分位数是 23，则在这组数据中有 10%的数据大于 23.
() (3)若一组样本数据的 24 百分位数是 24，则在这组数据中至少有 76%的数据大于或
百分数ppt课件
06
百分数的易错点及注意事项
百分数的概念易混淆点
百分数的定义
百分数是一种特殊的分数，通常 以百分号（%）表示，用来表示
数量关系或数量的大小。
百分数的特点
百分数具有直观、易于比较和易 于理解的特点。
百分数的应用
百分数在日常生活、商业、金融 等领域都有广泛的应用。
百分数的读写易错点
百分数的读法
百分数通常读作“百分之几”，例如50%读作“ 百分之五十”。
案例三：市场占有率计算
总结词
市场占有率计算中，百分数的使用可以直观地表示一 个公司在整个市场中的份额大小。通过比较不同时间 段或不同竞争对手的市场占有率，公司可以制定更有 效的营销策略。
详细描述
市场占有率计算中，百分数的使用可以帮助公司了解 其在整个市场中的地位。例如，一个公司可以使用百 分数来比较自己在不同时间段或不同竞争对手的市场 占有率。如果一个公司的市场占有率上升了，那么这 个公司就可以制定更有效的营销策略来扩大其市场份 额。同样地，如果一个公司的市场占有率下降了，那 么这个公司就需要分析原因并采取措施来改善其市场 表现。
百分数的写法
百分数通常以符号“%”表示，例如50%表示为 “50%”。
需要注意的易错点
在读写百分数时，需要注意符号“%”的使用， 以及正确地读出百分数的数值。
百分数的运算易错点
百分数的加减运算
百分数的加减运算相对简单，只需要将相应的数值进行加减即可 。
百分数的乘除运算
百分数的乘除运算相对复杂，需要注意符号“%”的使用，以及正 确地计算出结果。
详细描述
银行利率计算中，百分数的使用非常普遍。例如，当 我们在银行存钱时，银行会给我们一个年利率，这个 年利率通常用百分数表示。这个百分数可以告诉我们 ，我们在一年时间内可以获得的利息是多少。同样地 ，当我们贷款时，银行也会给我们一个利率，这个利 率也是用百分数表示的。这个百分数可以告诉我们， 我们在一年时间内需要支付的利息是多少。
百分位数的概念和计算方法
百分位数的概念和计算方法
百分位数（Percentile）是一种常见的描述统计信息的方法，用来描述数据分布的分位值。
它表示比某个数据小的数据所占百分比。
百分位数计算：
1.首先将所有的数据按照从小到大排序，构成一个数列。
2.计算该数列的总数据个数N。
3.然后计算该百分位数对应的排序序号n=N×P/100，其中P表示百分位数。
4.如果n不是整数，则取其上一个整数，记为m，此时百分位数对应的数据应该是该排序序号m位置上的数据。
5.如果n是整数，则百分位数对应的数据为该排序序号n位置上的数据和该排序序号n+1位置上的数据的平均数。
总体百分位数的估计(课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)
1.若一组样本数据各不相等，则其第65%分位数大于第15%分位数.(√)
2.若一组样本数据的第20%分位数是30，则在这组数据中有20%的数据大于30.(× )
3.若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等
于24. (√)
第64个和第65个数据的平均数
4.若一组数据有80个，按从小到大排列，第80百分位数为第64项数据.( × )
∴成绩的70%分位数在区间[16,17)内，
∴成绩的70%分位数为 16 1
0.85 0.7
16.5秒
0.85 0.55
小结：求一组数据的第p百分位数
1.由样本数据计算第p百分位数
第1步：按从小到大排列原始数据;
第2步：计算i=n×p％;
第3步：①若i不是整数，而大于i的比邻整数为 j，则第p百分位数为第j项数据;
在频率分布直方图中，
第p百分位数左侧的长方形面积和为p %
0.95 0.94
由22.2 3
22.95,
0.98 0.94
可估计月均用水量的样本数据的95%分位数
约为22.95.
第p百分位数的运用
[练习3]对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分
布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：
根据频率分布表或频率分布直方图估计百分位数
在某些情况下，我们只能获得整理好的统计表或统计图，与原
始数据相比，他们损失了一些信息．
那么该如何根据样本的频率分布表或频率分布直方图估计总体
的百分位数呢？
由频率分布表或频率分布直方图估计百分位数
P202例3.根据表9.2-1或图9.2-1估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数.
2.若一组样本数据的第20%分位数是30，则在这组数据中有20%的数据大于30.(× )
3.若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等
于24. (√)
第64个和第65个数据的平均数
4.若一组数据有80个，按从小到大排列，第80百分位数为第64项数据.( × )
∴成绩的70%分位数在区间[16,17)内，
∴成绩的70%分位数为 16 1
0.85 0.7
16.5秒
0.85 0.55
小结：求一组数据的第p百分位数
1.由样本数据计算第p百分位数
第1步：按从小到大排列原始数据;
第2步：计算i=n×p％;
第3步：①若i不是整数，而大于i的比邻整数为 j，则第p百分位数为第j项数据;
在频率分布直方图中，
第p百分位数左侧的长方形面积和为p %
0.95 0.94
由22.2 3
22.95,
0.98 0.94
可估计月均用水量的样本数据的95%分位数
约为22.95.
第p百分位数的运用
[练习3]对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分
布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：
根据频率分布表或频率分布直方图估计百分位数
在某些情况下，我们只能获得整理好的统计表或统计图，与原
始数据相比，他们损失了一些信息．
那么该如何根据样本的频率分布表或频率分布直方图估计总体
的百分位数呢？
由频率分布表或频率分布直方图估计百分位数
P202例3.根据表9.2-1或图9.2-1估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数.
百分位数
第3章
數值敘述法
數值敘述法
中央位置量數
算數平均數，中位數，眾數，幾何平均數
變異性量數
全距，變異數，標準差，變異係數
相對位置量數
百分位數， 四分位數
線性關係量數
共變異數，相關係數，判定係數，最小平方線
第3章 數值敘述法
3.2
算術平均數
算術平均數(arithmetic mean)又稱平均值， 簡稱為
眾數
中位數
平均數
第3章 數值敘述法
3.8
平均數、中位數、眾數
如果一個分配是不對稱的，譬如偏向左或偏向右， 這三種測量值可能會不同。例：
眾數
中位數
平均數
第3章 數值敘述法
3.9
平均數、中位數、眾數，哪一個最 好？
要從三種量數中選擇時，我們應該使用哪一個？
平均數通常是我們的第一個選擇。但是在某些情況 下選中位數又會比較好。
算術平均數
母體平均數
樣本平均數
第3章 數值敘述法 第67頁
3.4
中位數
中位數的計算方法是將全部的觀測值按順序排列， 落在中央位置的觀測值就是中位數。
資料： {0, 7, 12, 5, 14, 8, 0, 9, 22} N = 9 (奇數) 以遞增順序排列，找出中位數： 0 0 5 7 8 9 12 14 22
3.14
幾何平均數
假設你有個 $1,000的2年期投資，並且在第1年成長 100 ％達到$2,000 。
但是在第 2 年這個投資遭受了50 ％的損失，從 $2,000 回到 $1,000 。
第 1 年與第 2 年的報酬率分別是R1 = 100% 與 R2 = –50%
算術平均數(與中位數)的計算是
數值敘述法
數值敘述法
中央位置量數
算數平均數，中位數，眾數，幾何平均數
變異性量數
全距，變異數，標準差，變異係數
相對位置量數
百分位數， 四分位數
線性關係量數
共變異數，相關係數，判定係數，最小平方線
第3章 數值敘述法
3.2
算術平均數
算術平均數(arithmetic mean)又稱平均值， 簡稱為
眾數
中位數
平均數
第3章 數值敘述法
3.8
平均數、中位數、眾數
如果一個分配是不對稱的，譬如偏向左或偏向右， 這三種測量值可能會不同。例：
眾數
中位數
平均數
第3章 數值敘述法
3.9
平均數、中位數、眾數，哪一個最 好？
要從三種量數中選擇時，我們應該使用哪一個？
平均數通常是我們的第一個選擇。但是在某些情況 下選中位數又會比較好。
算術平均數
母體平均數
樣本平均數
第3章 數值敘述法 第67頁
3.4
中位數
中位數的計算方法是將全部的觀測值按順序排列， 落在中央位置的觀測值就是中位數。
資料： {0, 7, 12, 5, 14, 8, 0, 9, 22} N = 9 (奇數) 以遞增順序排列，找出中位數： 0 0 5 7 8 9 12 14 22
3.14
幾何平均數
假設你有個 $1,000的2年期投資，並且在第1年成長 100 ％達到$2,000 。
但是在第 2 年這個投資遭受了50 ％的損失，從 $2,000 回到 $1,000 。
第 1 年與第 2 年的報酬率分別是R1 = 100% 與 R2 = –50%
算術平均數(與中位數)的計算是
1.4百分位数-【新】苏教版高中数学必修第二册PPT全文课件
校”，这里的“90%”是百分位数吗？数学老师说 “这次数学测试
课
探
时
究 成绩的第 70 百分位数是 85 分”这句话是什么意思？
分 层
释
作
疑
业
难
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1.4百分位数-【新】苏教版高中数学 必修第 二册PPT 全文课 件【完 美课件 】
5
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情
课
景
堂
导
小
学
结
探
1．一组数据的 k 百分位数的含义
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小 结
·
探
提
新 知
据低于 14 的比例为 0.40＋0.09×4＝0.76，所以此样本数据的第 50
素 养
合 作 探
百分位数在[10,14)内，估计此样本数据的 50 百分位数为 10＋00..316×4
课 时
究
分
释 疑
＝1090.]
层 作 业
难
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C．它一定是这组数据中的一个数据
探
课 时
究 释
D．它适用于总体是离散型的数据
分 层 作
疑
难
A [由百分位数的意义可知选项 B，C，D 错误．]
业
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2．数据 7.0,8.4,8.4,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1 的 30 百分位数是________． 小
第 1 步，将所有数值按__从__小__到_大___的顺序排列．
高一数学苏教版课件：百分位数
解：从频率分布表得， 前六组的频率之和为0.01＋0.02＋0.04＋0.14＋0.24＋0.15＝0.60， 前七组的频率之和为 0.60＋0.12＝0.72， 前八组的频率之和为0.72＋0.09＝0.81， 前九组的频率之和为 0.81＋0.11＝0.92；
(1)由前六组的频率之和为 0.60，得样本数据的 60 百分位数为 110， 样本数据的 80 百分位数一定在第八组[115，120)内， 由 115＋5×00..8801－－00..7722≈119.4，
数学应用
例1、从某公司生产的产品中，任意抽取12件，得到它们的质量(单位：kg)如下： 7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，分别求出这组数 据的25百分位数，75百分位数，95百分位数。
解：将所有数据从小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6， 8.9，9.0，9.9，因为共有12个数据，
数学应用
例4.求下列数据的四分位数. 13,15,12,27,22,24,28,30,31,18,19,20. 解：把12个数据按从小到大的顺序排列可得： 12,13,15,18,19,20,22,24,27,28,30,31，
计算 25×11020＝3,50×11020＝6,75×11020＝9，
频率 0.01 0.02 0.04 0.14 0.24 0.15 0.12 0.09 0.11 0.06 0.02
(2)由前八组的频率之和为 0.81，前九组的频率之和为 0.92，
合计 100 1
知 90 百分位数一定在第九组[120，125)内，
由 120＋5×00..9902－－00..8811≈124.1，
(1)由前六组的频率之和为 0.60，得样本数据的 60 百分位数为 110， 样本数据的 80 百分位数一定在第八组[115，120)内， 由 115＋5×00..8801－－00..7722≈119.4，
数学应用
例1、从某公司生产的产品中，任意抽取12件，得到它们的质量(单位：kg)如下： 7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，分别求出这组数 据的25百分位数，75百分位数，95百分位数。
解：将所有数据从小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6， 8.9，9.0，9.9，因为共有12个数据，
数学应用
例4.求下列数据的四分位数. 13,15,12,27,22,24,28,30,31,18,19,20. 解：把12个数据按从小到大的顺序排列可得： 12,13,15,18,19,20,22,24,27,28,30,31，
计算 25×11020＝3,50×11020＝6,75×11020＝9，
频率 0.01 0.02 0.04 0.14 0.24 0.15 0.12 0.09 0.11 0.06 0.02
(2)由前八组的频率之和为 0.81，前九组的频率之和为 0.92，
合计 100 1
知 90 百分位数一定在第九组[120，125)内，
由 120＋5×00..9902－－00..8811≈124.1，
6.4.3用频率分布直方图估计总体分布6.4.4百分位数课件高一上学期数学
答案：D
解析：因为8×70%＝5.6，所以70%分位数是第六项数据23.故选D.
4．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示， 则时速在[60，70) km的汽车大约有____4_0___辆．
解析：0.04×10×100＝40.
题型探究 课堂解透
题型1 用频率分布直方图估计总体分布 例1 为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，随机抽取20台， 其无故障连续使用时限(单位：h)统计如下：
A．6 B．8 C．12 D．18
答案：C
4．如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况 绘 制 的 折 线 统 计 图 ， 由 图 可 知 这 10 天 最 低 气 温 的 第 80 百 分 位 数 是 ()
A．－2 B．0 C．1 D．2
答案：D
5．一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的 第50百分位数为________．
试求甲、乙两组数的25%分位数与75%分位数．
方法归纳
百分位数的关注点 (1)求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列． (2)第p百分位数的特点是：在总体中任一个数小于或等于它的可能 性是p%.
跟踪训练2 求下列数据的四分位数． 13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20.
方法归纳
由频率分布直方图求百分位数的方法 (1)要注意频率分布直方图中小矩形的面积，就是数据落在该组的频 率． (2)一般采用方程的思想，设出k百分位数，根据其意义列出方程并 求解即可．
跟踪训练3 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13，14)，[14，15)，[15，16)， [16，17)，[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到 右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩的70%分位数 约为_____16_._5___秒．
解析：因为8×70%＝5.6，所以70%分位数是第六项数据23.故选D.
4．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示， 则时速在[60，70) km的汽车大约有____4_0___辆．
解析：0.04×10×100＝40.
题型探究 课堂解透
题型1 用频率分布直方图估计总体分布 例1 为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，随机抽取20台， 其无故障连续使用时限(单位：h)统计如下：
A．6 B．8 C．12 D．18
答案：C
4．如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况 绘 制 的 折 线 统 计 图 ， 由 图 可 知 这 10 天 最 低 气 温 的 第 80 百 分 位 数 是 ()
A．－2 B．0 C．1 D．2
答案：D
5．一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的 第50百分位数为________．
试求甲、乙两组数的25%分位数与75%分位数．
方法归纳
百分位数的关注点 (1)求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列． (2)第p百分位数的特点是：在总体中任一个数小于或等于它的可能 性是p%.
跟踪训练2 求下列数据的四分位数． 13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20.
方法归纳
由频率分布直方图求百分位数的方法 (1)要注意频率分布直方图中小矩形的面积，就是数据落在该组的频 率． (2)一般采用方程的思想，设出k百分位数，根据其意义列出方程并 求解即可．
跟踪训练3 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13，14)，[14，15)，[15，16)， [16，17)，[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到 右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩的70%分位数 约为_____16_._5___秒．
9.2.2总体百分位数的估计高一数学教材教学课件(人教A版2019)
典例精析
例题：估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数.
典例精析
面积比=宽之比
在频率分布直方图中， 第p百分位数左侧的长方形面积和为p %
习题演练
练习：某校为了解高一学生在五一假期期间参加社会实践活动的情况，抽样 调查了其中的100名学生，统计他们参加社会实践活动的时间(单位：小 时)，并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.估计这100名学生在这个 五一假期期间参加社会实践活动的时间的上四分位数(结果保留两位小数).
9.2.1节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民
用户月均用水量标准的建议吗？
即寻求一个数a，使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%，
①把100个样本数据从小到大排序
大于a的占20%.
第i个 1 2 3 4 5 ... 80 81 ... 97 98 99 100
数据 1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 ... 13.6 13.8 ... 24.3 24.5 25.6 28.0
93 94 94 96 97 99 99 100 101 104 107 107 117 ∵30×80%=24， [改]满足95%的顾客的需求 30×95%=28.5
新知探究
思考：在某些情况下，我们只能获得整理好的统计表或统计图，与原始数据 相比，他们损失了一些信息．那么该如何根据样本的频率分布表或频率分布 直方图估计总体的百分位数呢？
习题演练
练习：某车间12名工人一天生产某产品(单位：kg)的数量分别为13.8，13，
13.5，15.7，13.6，14.8，14，14.6，15，15.2，15.8，15.4，则所给数据的
第75百分位数分别是 15.3