现代调制与调制解调技术

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-- OFDM系统原理及仿真实现

OFDM系统原理及仿真实现

一、摘要：

OFDM是一种无线环境下的高速传输技术，该技术的基本原理是将高速串行数据变换成多路相对低速的并行数据并对不同的载波进行调制。这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落的性能。

OFDM的思想早在60年代就已经提出，由于使用模拟滤波器实现起来的系统复杂度较高，所以一直没有发展起来；70年代，S.B.Weinstein提出用离散傅立叶变换（DFT）实现多载波调制，为OFDM的实用化奠定了理论基础；80年代，L.J.Cimini首先分析了OFDM在移动通信中应用存在的问题和解决方法。从此以后，OFDM在移动通信中的应用才如火如荼地开展起来。

二、OFDM系统原理及结构的基本介绍:

OFDM系统结构:

OFDM 调制采用信道编码来抑制多径效应，数据符号映射到一个相应的星座图上(如QPSK，QAM)，结果I(Iraage，虚部)和R(Real，实部)值存储在缓冲器中，并应用IF—FT在正交载波上进行调制，数据被准备发送并被串行化；另外为抵抗多径效应加上一个循环前缀。经过处理的信号被送到天线上发送出去。

OFDM 的功能模块主要包括以下几部分：

前向纠错(Forward Error Correction)：信道编码采用Reed-Solomon码、卷积纠错码、维特比码或TURB0码。

交错器：交错器用于降低在数据信道中的突发错误，

交错后的数据通过一个串并行转换器，将I、R值映射到一个相应的星座图上。

星座图：多载波OFDM 被认为优于N个独立的由单载波调制的子频带。星座图将符号映射到相应的星座点上。这一过程产生IR值，它们被滤波并送到IFFT 上进行变换。

缓冲：用于存储送到IFFT前的IR值。IFFT 可快速、高效应用离散傅立叶变换功能并数学生成用于OFDM传输的正交载波。OFDM 的核心为IFFT，IFFT调制每一个子信道到高精度的正交载波上，信道化后的数据注入到一个并串缓冲器，串行数据通过DAC变换为发送做准备。

并串转换器：用于将并行数据转换为串行数据。

循环前缀：循环前缀为单个的OFDM符号个体创建一个保护带，在信噪比边缘损耗中被丢掉可以极大的减少ISI。整形有限激励响应过滤器(Shaper-FIR)用于整形信号。

OFDM 收发接收机框图

OFDM 系统原理:

1、DFT 的实现

傅立叶变换将时域与频域联系在一起，傅立叶变换的形式有几种，选择哪种形式的傅立叶变换由工作的具体环境决定。大多数信号处理使用离散傅立叶变换（DFT ）。DFT 是常规变换的一种变化形式，其中，信号在时域和频域上均被抽样。由DFT 的定义，时间上波形连续重复，因此导致频域上频谱的连续重复。快速傅立叶变换FFT 仅是DFT 计算应用的一种快速数学方法，由于其高效性，使OFDM 技术发展迅速。

对于N 比较大的系统来说，OFDM 复等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换（IDFT ）方法来实现。为了叙述的简洁，对于信号)(t s 以N T 的速率进行抽样，即令N kT t =)1,,1,0(-⋅⋅⋅=N k ，则得到:

()⎪⎭

⎫ ⎝⎛=

=∑

-=N ik j d N kT s s N i i k π2exp 1

()10-≤≤N k

(2-1)

可以看到k s 等效为对i d 进行IDFT 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数据符号i d ，可以对k s 进行逆变换 ，即DFT 得到：

)2e x p (1

N

ik j

s d N k k i π-=

∑

-= ()10-≤≤N i

(2-2)

根据以上分析可以看到，OFDM 系统的调制和解调可以分别由IDFT 和DFT 来代替。通过N 点的IDFT 运算，把频域数据符号i d 变换为时域数据符号k s ,经过射频载波调制之后，发送到无线信道中。其中每个IDFT 输出的数据符号k s 都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。

在OFDM 系统的实际运用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换（IFFT/FFT ）。

N 点IDFT 运算需要实施2

N 次的复数乘法，而IFFT 可以显著的降低运算的复杂度。对于常

用的基-2 IFFT 算法来说，其复数乘法次数仅为()()N N 2

log

2，但是随着子载波个数N

的增

加，这种方法复杂度也会显著增加。对于子载波数量非常大的OFDM 系统来说，可以进一步采用基-4的IFFT 算法来实施傅立叶变换。

2、保护间隔、循环前缀和子载波数的选择

应用OFDM 的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。通过把输入数据流串并变换到N 个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号周期的N 倍，因此时延扩展与符号周期的数值比也同样降低N 倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM 符号之间插入保护间隔（Guard Interval ）,而且该保护间隔长度g T 一般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内可以不插任何信号，即是一段空白的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，则会产生载波间干扰（ICI ）, 即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间的产生干扰。这种效应可见图 2-1。由于每个OFDM 符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也可同时出现该OFDM 符号的时延信号，图 2-1给出了第一子载波和第二子载波的时延信号。从图中可以看到，由于在FFT 运算时间长度内，第一子载波和第二子载波之间的周期个数之差不在是整数，所以当接收机试图对第一个子载波进行解调时，第二子载波会对第一子载波造成干扰。同样，当接收机对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。

图 2-1 多径情况下，空闲保护间隔在子载波间造成的干扰

在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下，OFDM 信号的符号速率将远远低于单载波的传输模式。例如在单载波BPSK 调制模式下，符号速率就相当于传输的比特速率，而在OFDM 中，系统带宽由N 个子载波占用，符号速率则N 倍低于单载波传输模式。正是因为这种低符号速率使OFDM 系统可以自然地抵抗多径传播导致的符号间干扰（ISI ），另外，通过在每个符号的起始位置增加保护间隔可以进一步抵制ISI ，还可以减少在接收端的定时偏移错误。这种保护间隔是一种循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，每一个子载波内有一个整数倍的循环，此种符号的复制产生了一个循环的信号，即将每个OFDM 符号的后g T 时间中的样点复制到OFDM 符号的前面，形成前缀，在交接点没有任何的间断。