精选2018_2019学年高二数学上学期周练试题5
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山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题（5）
一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )
A ．y ＝ln(x ＋2)
B ．y ＝－x ＋1
C ．y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x D ．y ＝x ＋1x
2．已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是减函数，a ，b ∈R ，且a ＋b ≤0，则下列选项 正确的是( )
A ．f (a )＋f (b )≤－[f (a )＋f (b )]
B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b )
C ．f (a )＋f (b )≥－[f (a )＋f (b )]
D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )
3．若f (x )＝－x 2＋2ax 与g (x )＝
a x ＋1在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是( )
A ．(－1,0)∪(0,1)
B ．(－1,0)∪(0,1]
C ．(0,1)
D ．(0,1]
4．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则 =-)2
(T f （A ）0 （B ）
2T （C ） （D ）2T -
5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg
)(a f b a f x x x f 则若 （ ） A ．b B ．－b C ．
b 1D ．－b 1 6．下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是（）
（A ）()sin f x x = （B ）()1f x x =-+
（C ）()1()2x x f x a a -=
+ （D ）2()ln 2x f x x
-=+
二、填空题：本题共2小题，每小题9分．
7．若函数f (x )＝1x －1在区间[a ，b ]上的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，1，则a ＋b ＝________.
8．定义在)1,1(-上的奇函数1
)(2+++=
nx x m x x f ，则常数=m ____,=n _____
三、解答题：
9．(本小题满分14分) 已知f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧+++-333322x x x x ),1()1,(+∞∈-∞∈x x ,求f [f (0)]的值.
10．(本小题14分)已知函数f (x )＝1a －1x
(a >0，x >0)． (1)求证：f (x )在(0，＋∞)上是单调递增函数；
(2)若f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2上的值域是⎣⎢⎡⎦
⎥⎤12，2，求a 的值． 和诚中学2018-2019学年高二数学周练试题
(时间：60分钟，满分：100分 命题人：吴全)
一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )
A ．y ＝ln(x ＋2)
B ．y ＝－x ＋1
C ．y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x D ．y ＝x ＋1x 答案A
2．已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是减函数，a ，b ∈R ，且a ＋b ≤0，则下列选项 正确的是( )
A ．f (a )＋f (b )≤－[f (a )＋f (b )]
B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b )
C ．f (a )＋f (b )≥－[f (a )＋f (b )]
D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )
答案D
3．若f (x )＝－x 2＋2ax 与g (x )＝
a x ＋1在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是
( )
A ．(－1,0)∪(0,1)
B ．(－1,0)∪(0,1]
C ．(0,1)
D ．(0,1]
答案D
4．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则
=-)2
(T f （A ）0 （B ）2
T （C ） （D ）2T - 5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f x
x x f 则若 （ ） A ．b B ．－b C ．b 1D ．－b
1 6．下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是（）
（A ）()sin f x x =（B ）()1f x x =-+（C ）()1()2x x f x a a -=
+（D ）2()ln 2x f x x
-=+
二、填空题：本题共2小题，每小题9分． 7．若函数f (x )＝1x －1在区间[a ，b ]上的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，1，则a ＋b ＝________.
解析：由题意知x －1>0，∵x ∈[a ，b ]，
∴a >1.则f (x )＝
1x －1在[a ，b ]上为减函数， ∴f (a )＝1a －1＝1，f (b )＝1b －1＝13
， 解得a ＝2，b ＝4.∴a ＋b ＝6.
答案：6
8．定义在)1,1(-上的奇函数1
)(2+++=
nx x m x x f ，则常数=m ____,=n _____
三、解答题：
9．(本小题满分14分) 已知f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧+++-333322x x x x ),1()1,(+∞∈-∞∈x x ,求f [f (0)]的值. 解： ∵ 0（-）， ∴f (0)=,又>1，
∴f ()=()3+()-3=2+21=25,即f [f (0)]=2
5. 10．(本小题14分)已知函数f (x )＝1a －1x (a >0，x >0)．
(1)求证：f (x )在(0，＋∞)上是单调递增函数；