微波技术基础 ppt课件

由此两式消去 H t ：
k2 z2 2 E vt z tE zja vz tH z ⑤
同理，由①、③可得：
k2 z2 2 H vt z tH zja vz tE z ⑥
k2 2 →无界媒质中电磁波的传播常数
★重要结论：规则导行系统中，导波场的横向分量可 由纵向分量完全确定。
再由③出发：
结构—两根平行导线； 缺点—随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效引
导微波。
➢ 微波频段导波系统
米波频段结构—改进型双导线即平行双导体线； 分米波～厘米波频段结构—封闭式双导体导波系统即同轴线； 厘米波～毫米波频段结构—柱面金属波导；
毫米波～亚毫米波频段结构—柱面金属波导、介质波导。
导波系统的主要功能 1）、无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能
× H vjE v
× E vj H v
v H0
v E0
采用广义柱坐标系（u，υ，z），设导波沿z向（轴向）传播， 微分算符▽和电场Ε、磁场Η可以表示成：
E v ( u , v t, z ) a v z E /v t ( z u , v , z ) a r z E z ( u , v , z )
H v ( u , v , z ) H v t ( u , v , z ) a v z H z ( u , v , z )
展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等
两边乘以
jωμ
v
t× H t j
a v zE v z ①
ta v zH za v z H zt j
v E t②
两边作
★重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥 姆霍兹方程 。
色散关系式
纵向场分量可以表示成横向坐标r和纵向坐标z的函数，即
代入
Ez(u,v,z)Ez(r,z)
H z(u,v,z)H z(r,z)
2Ez k2Ez 0 2Hz k2Hz 0
t2 z22 H Ezz((rr,,zz)) k2 H Ezz((rr,,zz)) 0
还可以写成
kc2 2 k2 或者 kc2 k2 2
★重要结论：色散关系式
正向波
反向波
求解
d2 Z(z)2Z(z)0
dz2
Z(z)A 1ezA 2ez
kc2k2k (kc/k)21
Kc为截止波数，γ为传播常数，由衰减常数α和相位常数β 构成，γ=α +jβ。
本征值方程
t2 E 0 z(r) (k c 22 )E 0 z(r) 0
k 2 z 2 2 t H v t z t tH z j t a v z tE z j t2 a v z E z
v
t× H t j
a v zE z
整理得： 既：
t2avzEz k2z22
avzEz
0
2Ez k2Ez 0
同理，由⑤可得：
2Hz k2Hz 0
➢ 定义：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺 寸、媒质分布情况、结构材料及边界条件沿轴向 均不变化。
→均直无限长
麦克斯韦方程组 ＋
边界条件
1.2 导波的场分析方法
导行波沿规则波导（a）和双导体传输线（b）的传输
➢ 图为均直无限长导行系统。设媒质为各向同性，媒质中无源； 又设导行波的电场和磁场为时谐场ejwt，它们满足如下麦克斯韦 v z v H z③
运算
t a v zE za v z E zt j
v H t ④
由②、④可得：
v
j
a v z H z t j t a v z H z2
v E t
v
v
j a v z H z vt a v z z t a v z E z a v z z a v z E z t
量从一处有效传输至另一处，称之为馈线;
2）、用以设计构成各种微波电路元件，如滤 波器、阻抗变换器、定向耦合器等。 导波系统按导行波分类
➢ 横电磁TEM或准TEM传输线
➢ 封闭金属波导 ➢ 表面波波导（或称开波导）
与之对应的截止模
导模→导行波的模式。又称传输模、正规模，
是能够沿导行系统独立存在的场型。 ➢ 特点：
①在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且 是完全确定的。这一分布与频率无关，并与横截 面在导行系统上的位置无关； ②导模是离散的，具有离散谱，当工作频率一定 时，每个导模具有唯一的传播常数； ③导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合； ④具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系 统和模式而异。
规则导行系统
以E z (r , z )求解为例，应用分离变量法，令 E z(r,z)E 0z(r)Z(z)
令左边第一项
等于 k c 2
t2E0z
(r)
d2 dz2
Z(z)
k2
E0z(r)
Z(z)
令左边第二项
等于 2
t2 E 0 z(r) (k c 22 )E 0 z(r) 0
d2 dz2
Z(z)2Z(z)0
微波技术基础
徐锐敏 教授
地点：清水河校区科研楼C309 电话：61830173 电邮：
第1章 导波的一般特性
电磁波 自由空间波→无界
导波→有界
1.1 导波和导波系统
定义 导波—在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波； 导波系统—构成不同媒质边界的装置。 它的作用是束缚并引导电磁波传播。
不同频段和用途的导波系统 ➢ 低频段导波系统
v
t× E t j
a v zH z
t t E v t j t a v z H z
t t E v t t tE v t t2 E v t t z E z t2 E v t
j t a v z H z j( jE v t a v z H v z t ) k 2 E v t 2 z E v 2 t z t E z
整理得： 既：
t2
2
z2
v Et
v k2Et
0
vv 2E tk2E t0
同理，由①可得：
vv 2H t k2H t0
★重要结论：导波的横向场满足矢量亥姆霍兹（Helmholtz） 的方程。它只有在正交坐标系中才能分解为两个标量亥姆霍 兹方程。
再由⑥出发：
k2 z2 2 H vt z tH zja vz tE z
是导波场的本征值h方1和程h（2→若正k交c≠坐0）标系的拉梅系数 kc是此方程在特定边界条件下的本征值，称为导波的