二次函数与反比例函数典型习题

二次函数与反比例函数典型习题

1.二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则反比例函数x

a

-y =与一次函

数y=bx-c 在同一坐标系内的图象大致是（ ）

2.点P 1（-1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y=-x 2+2x+c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A.y 3＞y 2＞y 1， B 。y 3＞y 1＞y 2 C 。y 1＞y 2＞y 3 D 。y 1=y 2＞y 3 3.已知点（m-1，y 1），（m-3，y 2）是反比例函数x

m

y =

（m ＜0）图象上的两点，则y 1y 2（填“＞”、“＝”、“＜”）

4.如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交

于点C ，且OA=OC ，则下列结论：①abc ＜0，②0a 4ac

4-b 2＞，③ac-b+1=0，④OA ·OB=a

c

-.其中正确的结论是（只填序号）

5.如图，双曲线x

k

y =

（x ＞0）经过矩，形OABC 的边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k=。

6.将x=32代入反比例函数y=-x

1

中，所得函数值记为y 1，再将x=y 1+1代入该函

数中，所得函数值记为y 2，再将x=y 2+1代入该函数中，所得函数值记为y 3，...。如此继续下去，则y 2014=。

7.在均速运动中，路程S （km ）一定时，速度v （km/h ）关于时间t （h ）的函数关系的大致图象是（ ）。

8.已知开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1,3），则m 的值为（）

A.2 B。-1 C。2或-1 D。1或-2

9.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3,0），

现有下列说法：①abc＜0，②2a-b=0，③4a+2b+c＜0，④若（-5，y

1），（

2

5

，

y 2）是抛物线上两点，则y

1

＞y

2

，其中正确的是（）

A.①② B。②③ C。①②④ D。②③④

10.若抛物线y=x2-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k=。

11.若抛物线y=2x2-4x+4与直线y=6x+m只有一个公共点，则m=。

12.如图，已知抛物线C

1、C

2

关于x轴对称，抛物线C

1

、C

3

关于y轴对称，如果

C 2的表达式是y=1

2-

x

4

3

-2

）

（，那么C3的表达式是。

13.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是x=1，且经过P（3,0），则a-b+c 的值是（）

A.0 B。-1 C。1 D。2

14.已知y=k

y （k＜0）的图象上有两点A（x

1

，y

1

），B（x

2

，y

2

），且x

1

＜x

2

，则

y 1-y

2

的值是（）

A.正数

B.负数

C.非正数

D.不能确定

15.已知（x

1，y

1

）（x

2

，Y

2

），（x

3

，y

3

）是反比例函数y=−4

x

的图象上三点，

且x

1＜0＜x

2

＜x

3

，则y

1

,、y

2

、y

3

的大小关系为（）

A.y

1＜0＜y

2

＜y

3

B.y

1

＞0＞y

2

＞y

3

C.y

1

＜0＜y

3

＜y

2

D.y

1

＞0＞y

3

＞y

2

16.已知两点A（-5，y

1）、B（3，y

2

）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C

（x

0，y

）是抛物线的顶点，若y

1

＞y

2

≥y

，x

的取值范围是（）

A.x

0＞-5 B.x

＞-1 C.-5＜x

＜-1 D.-2＜x

＜3

17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0 ，②b＞a ＞c ③若-1＜m＜n＜1则m+n＜−a

b

；④3a+c＜2b其中正确的结论是

（写出你认为所有正确的结论的序号）

18.已知反比例函数y

1=k

x

的图象与y

2

=ax+b的图象交于点A（1,4）和点B（-2，m），

点C与点A关于x轴对称；