上海民办兰生复旦中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案

上海民办兰生复旦中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案

一、选择题

1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77

D ．139

2．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则

COE ∠的度数为( )

A ．50︒

B ．130︒

C ．50︒或90︒

D ．50︒或130︒

3．如图，

OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角

∠ACF ，以下结论：

①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1

B ．0

C ．2

D ．﹣（﹣1）

6．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )

A ．∠2+∠4=180°

B ．∠3=∠4

C ．∠1+∠4=90°

D ．∠1=∠4

7．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5

x y =⎧⎨=⎩

，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )

A ．14，4

B ．11，1

C ．9，-1

D ．6，-4 8．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）

A ．棱柱

B ．圆锥

C ．圆柱

D ．棱锥

9．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．

2

123

x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =

10．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）

A ．3 cm

B ．6 cm

C ．11 cm

D ．14 cm

11．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD

∠的度数为（ ）

A ．100

B ．120

C ．135

D ．150

12．如果2

|2|(1)0a b ++-=，那么()2020

a b +的值是（ ）

A ．2019-

B ．2019

C ．1-

D ．1

二、填空题

13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．

14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为

2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．

15．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）

…………

16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.

17． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.

18．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．

19．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 20．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．

21．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.

22．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．

23．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 24．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．

三、压轴题

25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.

(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.

(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.

26．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=1

2

AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．