求几个数的最大公因数的方法 - 题目

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

求几个数的最大公因数的方法
典题探究
例1.数A、3×3×5,数B=2×2×3×5,数C=2×3×3×5,A、B、C三个数的最大公约数
是,最小公倍数是.
例2.张集小学学前班买来一筐橙子,分给5个人最后余2个,分给7人最后余2个,分给9人也余2个,学前班最少买来多少个橙子?
例3.一次数学竞赛,结果学生中获得一等奖,获得二等奖,获得三等奖,其余获纪念奖.已知参加这次竞赛的学生不满50人,问获纪念奖的有多少人?
例4.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数.
9和11 28和7 10和25
最大公因数:最大公因数:
最大公因数:
最小公倍数:最小公倍数:
最小公倍数:.
例5.求出下面每组数的最小公倍数,再另外写出它们的两个公倍数.
(1)14和35的最小公倍数是:,公倍数有:
(2)15和60最小公倍数是:,公倍数
有:.
演练方阵
A档(巩固专练)
一.选择题(共12小题)
1.(•成都)两个数的最大公约数是15,最小公倍数是180,已知其中一个数是60,另一个数是()
A.3B.4C.45 D.900
2.(•盂县)a÷b=5(a和b都是不为0的自然数),a和b的最大公约数是()
A.a B.b C.5
3.(•同心县模拟)a÷b=5(a和b都是不为0的自然数),a和b的最大公因数是()A.a B.b C.5
4.(•泉州)假如A=B+1(A、B是大于2的自然数),那么A、B的最小公倍数是它们最大公因数的()倍.
A.A B.B C.A B D.无法确定
5.(•广州模拟)a与b是互质数,它们的最小公倍数是最大公约数的m倍,则m是()A.a b B.a C.b D.1
6.(•恩施州)18和24最小公倍数与最大公因数的差是()
A.54 B.66 C.68 D.82
7.(•陕西模拟)李伟家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面上铺方砖,请你帮忙选择其中一种方砖,使地面都是整块方砖.你的选择是()
A.边长是50厘米B.边长60厘米C.边长100厘米
8.(•定州市模拟)A=2×2×5.B=2×3×5.它们的最大公因数是()
A.2B.10 C.60
9.(•新田县模拟)16和48的最大公因数是()
A.4B.6C.16
10.(•华亭县模拟)最大公约数是1的两个数是()
A.质数B.互质数C.质因数D.素数
11.(•六合区模拟)对8和10两个数进行下面的说明,错误的是()
A.两个数的最大公因数是2 B.两个数的公倍数只有40
C.8和10都是合数
12.(•吉州区模拟)自然数a除以自然数b,商是10,那么a和b的最大公约数是()A.a B.b C.10
二.填空题(共12小题)
13.(•秀屿区)12和36的最大公因数是,最小公倍数是.
14.(•江阳区)30和45的最大公因数是.
15.(•福田区模拟)甲数=2×3×3,乙数=5×3×2,甲乙两数的最大公约数
是,它们的最小公倍数
是.
16.(•武进区模拟)a是一个大于0的自然数,与a+1的最大公因数
是,最小公倍数是.
17.(•贺兰县模拟)A=2×2×3,B=3×5,A和B的最大公因数
是,最小公倍数是.
18.(•尤溪县模拟)9和15这两个数既是奇数又是合数,它们的最大公因数
是,最小公倍数是.
19.(•湖南模拟)如果:A=2×2×5,B=2×3×5,那么A、B的最小公倍数是它们的最大公约数的倍.
20.(•湖南模拟)24和40的最大公因数是,最小公倍数是.
21.(•兰州)已知A=2×2×5,B=2×3×5,那么A和B两个数的最大公约数
是,最小公倍数是.
22.(•中山模拟)与60的最大公约数是60,最小公倍数是120.
23.(•荔波县模拟)如果A是B的,A和B的最小公倍数
是,它们的最大公因数
是.
24.(•田林县模拟)如果a÷b=(a、b都是不为0的自然数),那么a和b的最大公因数是.
三.解答题(共4小题)
25.已知甲数=3×5×A,乙数=2×3×A;若甲、乙两数的最大公因数是15,求A并求出此时乙数的所有因数?
26.甲乙两数共有的因数中最大的是4,共有的倍数中最小的是60,如果甲是12,那么乙是多少?
27.已知正整数a与b之和为432,a和b的最小公倍数与最大公因数的和为7776,请问a 和b的乘积是多少?
28.王东认为,1~20各数和3的最大公因数是有规律的.你认为王东的想法正确吗,请你列表表示.
B档(提升精练)
一.选择题(共10小题)
1.(•彭州市模拟)a、b是两个不是0的自然数,a÷b=6,a和b最小公倍数是()A.a B.b C.6
2.(•勐海县)α与b是互质数,那么它们的最小公倍数是()
A.αB.b C.αb D.1
3.(•龙海市模拟)学校举行春季运动会,六1班人数的参加田赛,参加径赛,六1班人
数是()人.
A.64 B.49 C.56 D.60
4.(•舒城县)能同时被2、3、5除余数为1的最小数是()
A.29 B.31 C.61
5.(•麻章区)a,b是不等于0的自然数,a÷b=6.a,b的最小公倍数是()
A.a B.b C.6D.6a
6.(•溧水县模拟)两个最简分数的分母分别是48和72,它们通分后的公分母最小是()A.8B.24 C.144 D.288
7.(•永昌县模拟)甲数=2×2×3×5,乙数=2×3×3,这两个数的最小公倍数是()A.180 B.360 C.1080
8.(•武鸣县模拟)甲数=2×2×3×5,乙数=3×3×5×2,这两个数的最小公倍数是()A.60 B.180 C.90
9.(•北京模拟)甲数=2×3×5×A,乙数=2×3×7×A,当A=()时,甲、乙两数的最小公倍数是630.
A.2B.3C.5D.7
10.(•东兰县模拟)a、b是非零自然数,且a=5b.那么a和b的最小公倍数是()A.a B.b C.a b
二.填空题(共10小题)
11.(•泗县模拟)4、6和8的最小公倍数是,把这个最小公倍数分解质因数是.
12.(•江苏模拟)早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车,1路车每隔8分钟发一辆车,2路车每隔12分钟发一辆车,这两路车分第二次同时发车?
13.(•阿克陶县)15和20的最小公倍数是,最大公因数是.
14.(•梅州)两个数是互质数,这两个数的最小公倍数是它们的乘
积..
15.(•临川区模拟)2A=3B,那么A和B的最大公约数是,最小公倍数是.
16.(•阜阳模拟)a和b是相邻的非零自然数,a和b的最大公因数是1,最小公倍数是ab..(判断对错)
17.(•广州)A=2×3×3,B=2×3×5,则A和B的最小公倍数
是.
18.(•黎平县)三个连续偶数的和是30,这三个数的最小公倍数
是.
19.(•无锡)a、b都是自然数,且a是b的,a和b的最小公倍数
是.
20.(•长沙模拟)把自然数a和b分解质因数得到:a=2×5×7×t,b=3×5×t,如果a和b的最小公倍数是2730,那么t= .
三.解答题(共8小题)
21.(•武汉模拟)如图,甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转5圈时,乙轮转7圈,丙轮转2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?
22.(•湖北模拟)几个数的最小公倍数不一定大于每一个
数..
23.(•延庆县)为了筹备毕业典礼座谈会,六(1)班的同学全部行动起来了.全班的同
学布置教室,的同学采购物品,其余的准备汇报的节目.六(1)班最少有多少人?
24.(•永新县模拟)有一批砖,每块砖长45厘米,宽30厘米.至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形?
25.(•成都)已知数a和8只有公因数1,则它们的最小公倍数
是.
26.(•团风县模拟)有一箱苹果2个2个地数差一个,3个3个地数和5个5个地数也都正好差一个,这箱苹果至少有多少个?
27.(•民乐县模拟)某校六年级同学做课间操,每行12人或者16人都正好是整行,这个班最少有多少人?
28.(•萝岗区)一个班的同学去春游,去时12个人坐一个车刚好,回来时8人坐一个车也刚好.问这个班最少有多少人?
C档(跨越导练)
一.填空题(共9小题)
1.如果自然数a除以自然数b商是17,那么a与b的最大公因数
是,最小公倍数是.
2.如果a÷b=10,(a、b都是非0自然数),则a和b的最大公约数
是,最小公倍数是
A.a B.b C.10 D.1.
3.(•宜兴市)两个数都是合数,又是互质数,他们的最小公倍数是120,这两个数的最大公约数是,其中较小的合数
是.
4.(•拱墅区)三个自然数,它们的最小公倍数是24,最大公约数是3,这三个自然数是、、

5.(•民乐县)24和42的最大公约数是,最小公倍数是.
6.(•廊坊)A=2×3×5×7 B=2×3×3×5,A和B最大公因数
是,最小公倍数是.
7.(•顺昌县)将一个长30厘米,宽18厘米的长方形裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁个,每个正方形的边长是厘米.
8.(•靖江市)两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段,不许剩余,每段最多长厘米.
9.(•临川区)小明给一个分数约分时,约了两次2,一次3,得,原来这个分数的分子与
分母最大公约数是,最小公倍数
是.。

相关文档
最新文档