自耦变压器

1．自耦变压器的容量关系 ——电压及电流关系
1)自耦变压器一次侧和二次侧的电压比k12
U1 U2

N1 N2
k12
2) 电流关系
电路关系：
I I2 I1
磁路耦合关系： I1(N1 N2 ) IN2 (I2 I1)N2
根据以上电路和磁势关系可得
a) 公共绕组电流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：
(1) 串联绕组
1) 电流
•
••
Is Ias It
由
••
U 2 Ia*s
••

U2
I
* 2
1 k12

P2 jQ2 k12
取电压为参考量得
•
Ias

P2 jQ2 U1
低压侧功率为
••
U3
I
* 3

P3

jQ3
•
归算到高压侧的电流为
•
It

I3 k13
P3 jQ3 k13U 3
根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为
U1I1

U2 I2

U2I1 U2I

U2 I2 k12

U2 I2 (1
1 k12
)
由电路 传递
由磁路 传递
I1、I2、I ——电流相量 I1、I2、I 的共轭相量。
自耦变压器的额定容量(额定通过容量)：
可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。
2．自耦变压器的效益系数
标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数Kb，即
1 Kb 1 k12
(显然Kb <1)
1) Sa =Kb SN< SN ，即自耦变压器与同容量的普通变压器相比， 有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重量轻，
造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。
第六节 自耦变压器的工作原理与运行
一、自耦变压器的工作原理 自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组bd，匝数为N1，其 中一部分绕组又作为变压器的二次绕组cd，匝数为N2，称为 “公共绕组”，为一二次侧所共有。属于一次绕组且与公共 绕组串联的绕组bc，匝数为N1-N2，称为“串联绕组”。
a) 等效电路 b) 结构
1)为使其绝缘免遭损坏，自耦变压器高压和中压侧出口端都 必须装设避雷器进行保护。避雷器必须装设在自耦变压器和 连接自耦变压器的隔离开关之间，当自耦变压器某侧断开时， 该侧避雷器仍与自耦变压器保持连接。
严禁装QS
2)自耦变压器的中性点必须直接接地或经小电抗接地，以避 免高压侧电网发生单相接地时，在非接地相的中压绕组出现 过电压。中性点不接地，当高压电网发生a相接地时中性点发 生偏移，非接地的b、c相中压侧相电压为
2)电压比k12越小，Kb越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经 济效益越显著。为保证自耦变压器的经济效益， 应使其变比
k12≤3。
3．自耦变压器的过电压 问题的提出:高压与中压绕组有电路的直接连接，当高压侧发 生过电压时，它可以通过串联绕组进入公共绕组和中压系统， 当中压侧发生过电压时，它可以进入串联绕组和高压系统。
U (Ua1 Ub2 sin30)2 (Ub2 cos30)2

(k12U b 2

1 2
Ub2 )2

3 4
U
2 b2
Ub2 k122 k12 1
k12越大，过电压倍数越大，例如220/110kV自耦变的中压侧的 过电压倍数为2.64，过电压值为 2.64110kV/ 3 168kV。
自耦变压器的高压和中压电压等级必须是500kV 、330kV、 220kV和110kV中之一。
4．三绕组自耦变压器 自耦变压器一般还增设一个接成三角形的第三绕组，它与串联 绕组和公共绕组之间只有电磁联系。
原因：与普通星—星联结变压器相同，双绕组自耦变压器由 于铁心饱和使主磁通呈平顶波形，绕组的感应电动势呈现尖 顶波形，含有三次谐波电动势。使电压畸变。
第三绕组的作用： 1) 消除三次谐波； 2) 减小自耦变压器的零序阻抗； 3) 单独供电，用来连接发电机、调相机或引接发电厂厂用备 用电源等。
第三绕组的电压： 一般为6 ~ 35kV。
第三绕组的容量： 1) 如果仅用来消除三次谐波，其容量一般为标准容量的1/3左 右(为满足低压侧短路时的热稳定和电动力稳定的要求，容量 不能太小)。 2) 如果还用来连接发电机、调相机或引接发电厂厂用备用电 源等，其容量最大等于自耦变压器的标准容量。
Kb(S2 S3)
•1 Is U1 [(P2 P3 ) j(Q2 Q3 )]
(2) 公共绕组
•
•
1) 电流 由磁势平衡得 Iac N 2 Ias ( N1 N 2 )
•
I ac

N1 N2 N2
P3 jQ3 U1
•1 Is U1 [(P2 P3 ) j(Q2 Q3 )]
2) 功率
Ss

(U1
U2 )Is

U1 U2 U1
(P2 P3 )2 (Q2 Q3 )2
当中、低压侧功率因数相等时，有
Ss

U1 U2 U1
(S2 cos S3 cos )2 (S2 sin S3 sin )2
SN UN1IN1 UN2IN2
公共绕组的容量(标准容量：即通过电磁感应传输的最大功率)
Sa

Sc
UN2(IN2

I N1 )
UN2 IN2 (1
1 k12
)

(1
1 k12
)SN
串联绕组的容量为
1
1
Ss (UN1 UN2 )IN1 UN1IN1(1 k12 ) (1 k12 )SN
第三绕组可以为三角形，也可以为星形。 三绕组为全星形的变压器，一定是自耦变。
二、自耦变压器的运行方式
｛ 运行方式 自耦运行方式(第三绕组空载) 联合运行方式(三个绕组均有功率通过，情况复杂)
最典型的联合运行方式有以下两种方式： 1．运行方式一 高压侧同时向中压和低压侧（或中压和低压侧同时向高压侧） 传输功率。
II1
N1 Nwk.baidu.com N2
k12
1
b) 一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：
I2 / I1 k12
c) 公共绕组电流与二次电流之间的关系为：
I I 1
1
I2 k12I1 k12 (k12 1) (1 k12 )
1．自耦变压器的容量关系 ——额定容量和标准容量