控制工程基础第3版课后题答案_清华大学出版

控制工程基础课后习题 清华大学出版社

亲 抄而不思则殆奥

第一章

1-1

解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2

解：

第二章

2-1 解：

（1）: )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ⋅+⋅++=δδ S

S S S 215215022++=+++= （2）: )

25(25

3)(2

++=

s s S F （3）: 1

1)(2++=-s e S F s

π

（4）: )}(1)6

(1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ⋅+-⋅-

=-π

π

5

1

44512426

226

+++=+++=

--S s Se S s Se s

s π

π

（5）: S

e S e S F s

s 226600)(--+=+++=

（6）: )]4

(1)90453cos(6[)(π

-

⋅--=t t L S F

9

636)]4(1)4(3cos 6[24

224

+=+=-⋅-=--S Se

S Se t t L S S π

πππ

（7）: )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ⋅+⋅=--

100

128

8)6(28)6(62

2222+++=++++++=

S S S S S S （8）: 9

9)20(52022)(26

2++

++++=-s e

s s S F s π

2-2

解：

（1）: )(1)2()3

2

21(

)(321t e e S S L t f t t ⋅+-=+++-=--- （2）: )(12sin 2

1

)(t t t f ⋅=

（3）: )(1)2sin 2

1

2(cos )(t t t e t f t ⋅+=

（4）: )1(1)1

(

)(11

-⋅=-=---t e S e L t f t s

（5）: )(1)22()(2t e e te t f t t t ⋅-+-=---

（6）: )(1215sin 15158))

215()21(215

15158()(22

21t t e S L t f t

⋅=++⋅=-- （7）: )(1)3sin 3

1

3(cos )(t t t t f ⋅+=

2-3 解：

（1） 对原方程取拉氏变换，得：

S

S X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2

=+-+--⋅

• 将初始条件代入，得：

6

1

)()86(1)(86)(6)(22++=++=+-+-S S

S X S S S

S X S SX S S X S

4

87247

81)86(16)(22

+-++=

++++=S S S S S S S S S X 取拉氏反变换，得：

t t e e t x 428

74781)(---+=

（2） 当t=0时，将初始条件50)0(=•

x 代入方程，得：

50+100x(0)＝300 则x(0)=

对原方程取拉氏变换，得： sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=代入，得：

S

300

100X(S)2.5-SX(S)=+ 100

5

.03100)S(S 3002.5S X(S)+-=++=

s s

取拉氏反变换，得：

-100t 0.5e -3x (t)=

2-4

解：该曲线表示的函数为：

)0002.0(16)(-⋅=t t u

则其拉氏变换为：

s

e s U s

0002.06)(-=

2-5 解：

)0()0()

(3)

(2)(2)(3

0100==+=+i i x y t x dt

t dx t y dt t dy 将上式拉氏变换，得：

2

33

2)()()()32()()23()(3)(2)(2)(30000++=

+=++=+S S S X S Y S X S S Y S S X S SX S Y S SY i i i i

23

-S 32-S Z p ==∴零点极点

又当 时)(1)(t t x i =

S

S X i 1

)(=

S S

S

S X S X S Y

S Y

i i 12332)()()()(00⋅++=⋅=

32

12332)()0(23

12332)()(lim lim lim lim 000

000=

⋅++⋅=⋅=∴=⋅++⋅=⋅=∞∴∞→∞→→→S S S S S Y S y S S S S S Y S y s s s s

2-6

解：

（a ）传递函数：

1321232333211

2

32333

21232333

211111H G G G H G G H G G G G H H G G H G G G G H G G H G G G G R C

+++=

⋅++⋅+++⋅

=

（b ）传递函数：