左手材料研究进展及应用前景

相同 ,波动方程同样会有解 ,这并不违反 Maxwell 定
律 。但电磁参数同时为负的解必然和通常的不同 ,从
而得到电磁波的特性必然有很大差异 。
如[ E( r) , H ( r) ] = [ E0 e- jkr , H0 e- jkr ] 的平面电磁
波在媒质中传播时波动方程为 :
K ×E
=
ωμ
cH
在 L HM 的早期研究中 , P. M. Valanju[4] 、Ngar2 cia[5] 等人发表文章从因果定律和群速不可快过光速的 两个物理限制上反对 L HM 存在的合理性 。他们通过 推导得出在普通物质和 L HM 的交界面处 ,群速度的 方向只能朝正方向折射 。但是 ,进一步的研究工作推 翻了他们的观点 。J . B. Pendry 与 D. R. Smit h 也从群 速的原始定义出发得出在 L HM 中群速是沿负方向折 射的结 论[6 ] 。J in A u Ko ng[7 ] 也 从 理 论 的 角 度 指 出 Valanju 等人错误地把波的干涉波纹前进方向当成是 能量传播方向 ,而能量传播的方向应该通过计算各处 的坡印廷矢量的方向来决定 。通过理论推导 ,坡印廷 矢量的方向确实是朝负方向折射的 。到目前为止 ,科 学界达成共识 ,L HM 的确存在 。 2. 3 L HM 的理论解释
在研究过程中 ,有人根据表征该材料的电磁参数ε 和μ同时为负值直接称其为“双负材料”(DN G: do ub2 le2negative media) ,也有人从电磁波在该材料中传播 时表现出的特性称其为“负折射系数材料”( N IM : neg2 ative2index media) 、“后向波材料”(B WM : backward wave media) 等 。本文沿用国外采用最多的叫法 ——— “左手材料”(L HM :left2handed material s) 进行阐述 。
20 世纪 90 年代 ,英国皇家学院 Jo hn Pendry 从研 究结构材料的角度出发 ,先后发表论文指出金属细线 结构[2 ] 和开环谐振器结构[3 ] 分别在电等离子频率和磁 等离子频率以下时电磁参数ε、μ会表现出负值 ,这为 L HM 的实现提供了基础 。美国加州大学 D. R. Smit h 等人将这两种构造结合起来 ,使材料的介电常数和磁 导率在某个频率范围同时出现负值 ,L HM 面世 。
众所周知 ,介电常数ε和磁导率μ 是描述物质基 本电磁性质的两个重要参数 ,决定着电磁波在物质中 的传播特性 ,通常在一般媒质中二者均为正值 。介电 常数有时也会出现负值 (比如在金属等离子频率下) , 但自然界中介电常数和磁导率同时表现出负值的材料 到目前为止仍未被发现 。直到 2001 年 ,美国加州大学 的 Smit h 和 Shelby 首次将介电常数和磁导率同时表 现出负值的材料展现在人们面前 ,并在 Science 上发表 了验证该种材料存在的实验性文章[8] 。这种新型复合 材料的人工实现极大地丰富了微波 、电路 、光学 、材料 学等领域 ,被美国《科学》杂志评为 2003 年度十大科技 突破之一 。其表现出的新颖电磁响应特性立刻成为国 际物理学界和电磁学界研究的热点 。
满足表达式 :
εeff (ω)
= 1 - ω2
ωp2 - ω2e + ωi Γ
(3)
ωp 是电等离子频率 ,此时 N =παr22 n , n 为金属内的
电荷密度 , r 为细线半径 ,α是细线间距 。ωe 是电谐振 频率 ,当频率出现在ωe 和ωp 之间时εeff 出现负值 。
图 1 Smit h 实验样本的基本构成
从波动方程 :
应出环电流 ,这好比一个磁矩 ,加强或者抵抗原磁场 ,
2
E
-
μ0ε0
92 9 t2
E
=
0
得到色散关系 :
ω2με = K2
其中με= n2 为折射率的平方 。
对于折射率 n ,当ε和μ 同时 > 0 时 ,符合色散关
系 ,波动方程有解 。若同时改变介电常数和磁导率的
在谐振频率处会出现负磁导率 ,且满足表达式 :
Fig 1 Basic co nstit utio n of t he sample 需要指出的是 ,构成 L HM 的细线和开环谐振器 在空间一般按各向异性分布 ,所以由图 1 (c) 表述的结 构具有各向异性的性质 。在谐振频率范围内 ,只有当 完全极化的电磁波沿 x 或 y 轴入射时μ和ε是负值 ,
(1)
K ×H = - ωE E
(2)
c
时 间 因 子 e+ jωt 已 经 考 虑 , K = k · K , k = ω
μ(ω)ε(ω) ,从公式 (1) 、(2) 可以得到当ε和μ同时为
负时 E 、H、K三者构成左手关系 ,相速的方向与在传
统媒质 ( R HM) 中相反 ,所有与相速相关的现象均表现
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张世鸿 等 :左手材料研究进展及应用前景
左手特性才会出现 。目前研究的左手材料是由开环谐 振器和金属细线两种结构周期排列组成 ,在制作和使 用上都有一定的难度 ,且呈现左手材料性质的频段较 窄 ,应用受到限制 。科学家们对呈现出左手特性的其 它结构也进行了研究 ,比如美国特拉华大学的 S. T. Chui 等人[9] 提出使用金属磁性纳米颗粒复合材料制 备左手材料 ,把金属磁性纳米颗粒嵌入到绝缘基体中 , 同时控制颗粒的磁化方向以及颗粒所占的体积比 。由 于在等离子频率下金属可以呈现出负的介电常数 ,而 磁性颗粒的共振又可以使磁导率为负值 ,这就使该材 料在某些频率下呈现出介电常数和磁导率皆为负值的 左手性质 。这种材料结构均一 ,没有复杂的微结构 ,因 而使材料容易制备和使用 ,而且它呈现左手性质的频 率范围可能较大 ,可以通过调节纳米颗粒的尺寸和体 积比来调节它的应用频段 。
论文指出 ,周期排列的金属细线 ( rod) 对电磁波的响应
与等离子体对电磁波的响应行为相似 ,其原理是电磁
场在金属细线上产生感应电流 ,正负电荷分别向细线
两端聚集 ,从而产生与外来电场反相的电动势 。当电
磁波电场极化方向与金属线平行时起高通滤波作用 ,
在低于电等离子频率时材料介电常数会出现负值 ,且
从 Maxwell 方程出发 : ·B = 0 ·D = ρ
3 基金项目 :电子科技大学青年基金资助项目 (L08010301Lo YF020307)
收到初稿日期 :2005205208
收到修改稿日期 :2005207206 通讯作者 :张世鸿
作者简介 :张世鸿 (1977 - ) ,男 (蒙古族) ,山西五台人 ,在读硕士 ,师承邓龙江教授 ,从事电磁复合功能材料的研究 。
张世鸿 等 :左手材料研究进展及应用前景
1
左手材料研究进展及应用前景 3
张世鸿 ,陈 良 ,徐彬彬 ,邓龙江
(电子科技大学 微电子与固体电子学院 ,四川 成都 610054)
摘 要 : 详细介绍了左手材料 (同时拥有负磁导率和
负介电常数) 存在的理论依据 、实现方法和基本电磁特
性 ,针对其出现的新颖电磁特性介绍了它在隐身 、光学
2 L HM 前期研究工作
2. 1 L HM 概念的提出 1964 年 前 苏 联 科 学 院 V . G. Veslago[1] 教 授 从
Maxwell 方程出发 ,分析了电磁波在拥有负磁导率和 负介电常数材料中传播的情况 ,对电磁波在其中传输 时表现出的电磁特性进行了阐述 , 如反斯涅尔定律 ( Rever sed Snell Ref ractio n) 、反多普勒效应 ( Rever sed Doppler Effect) 、反契仑可夫辐射 ( Rever sed Cerenkov Radiatio n) 等 。电磁波在其中传播时相速和群速的方 向相反 , E、H、K三矢量之间呈现出左手螺旋法则 , 与 电磁波在传统材料 ( E、H、K三矢量之间遵守右手螺旋 法则 ,不妨称其为右手材料 ———R HM) 中传播的情况 正好相反 ,他定义该种材料为 L HM 。当时自然界观 察不到这种材料的存在 ,且存在不可利用性 , Veslago 所做的工作只停留在理论假说上 。 2. 2 理论进一步发展
其中等离子体频率ωp =
N q2
mε0
≈ 56.
4
N ,m 为
总动量值 , N 为平均电荷密度 。其介电常数随频率变
化而变化 ,当工作频率低于 ωp 时 , 将εp (ω) < 0 ,此时 波矢为虚数 ,电磁波不能在等离子体内传播 。J . Pen2
dry 为左手材料的实现奠定了理论基础 ,1996 年发表
×E = -
9B 9t
×H
=
J
+
9D 9t
2. 3. 2 负磁导率的实现 1999 年 Pendry 提出另外一种结构 ,周期排列且
对于各向同性的 L HM ,存在本构关系 : D = εE B = μH
单元尺寸远比波长小的金属开环谐振器 SRRs (图 1 (a) 所示 ) 。开环谐振器在受到微波磁场的作用会感
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2
功 能 材 料 2006 年第 1 期 (37) 卷
μeff (ω)
= 1 - ω2
Fω20 - ω2m + ωi Γ
(4)
F 为 SRRs 在一个单元的填充因子 ,ω0 为依赖于
SRRs 结构的谐振频率 ,ωm 是磁等离子频率 ,Γ是损耗
因子 。当频率出现在 ωm 和 ω0 之间时 ,μeff 出现负值 ,
为其传输禁带 。
符号 ,使得ε和μ同时 < 0 ,可以看到他们的乘积数值
和微波等领域的潜在应用 ,及其需进一步加强的工作
和发展方向 。
关键词 : 左手材料 ;负磁导率 ;负介电常数 ;负折射 ;
隐身
中图分类号 : TM27
文献标识码 :A
文章编号 :100129731 (2006) 0120001205
1 引 言
过去 20 年间 ,国内外研究者对诸如手征材料 、o2 mega 材料 、线材 、双各向异性材料及高阻抗基板展开 了研究 。这些材百度文库有一个共同特征 ,都是由具有几何 形状周期性排列的基本单元植入到基体材料体内或表 面 ,通过加工合成等工艺构成具有新颖特性的复合材 料 , 其良好的电磁特性和响应功能已经在电磁器件的 设计和制造中得到了很好的应用 。
出相反性质 。
2. 3. 1 负介电常数的实现
等离子体的介电常数表示为 Drude 模型 :
εp (ω)
= ε0
1
-
ωp2 ω2
2. 3. 3 L HM 的合成 Smit h 和 Shelby 等人根据负介电常数和负磁导率
获得的方法[8] 将 Ro ds 近距离放在 SRRs 附近 ,通过周 期排列构成复合材料 。在此复合材料中 ,由于外部电 场和磁场在金属结构上的感应电流同时起作用 ,使得 介电常数和磁导率表达式都体现出 Drude 模型的形 式 。通过计算 、仿真和实验验证 ,使 Rods 和 SRRs 复 合材料介电常数和磁导率分别为负的频率范围有重合 (图 1 为 Smit h 实验样本的基本构成) 。频率在 10. 2～ 10. 8 GHz 范围内材料的ε、μ都出现负值 ,在谐振频率 范围内折射系数表现为负值 ,出现负折射现象 。图 1 (a) 为一个单元开环谐振器 ( SRR) ,形状是正方形 , c = 0. 25mm , d = 0. 30mm , g = 0. 46mm , w = 2. 62mm ,铜 厚度为 0. 03mm ;图 1 ( b) 为在玻璃纤维母板两侧植入 铜质开环谐振子和细铜线 ,每个结构单元由 6 个谐振 子和两根细铜线组成 ,两块母板夹角为 90°;图 1 (c) 为 A 实验材料样品 ,B 负折射的试验结果 。