隧道开挖支护塑性区范围的影响因素分析
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绝氅
区半径的解析解 ，通过塑性 区半径分析了锚杆的支 护效果 ，并定量分析 了围岩力学参数和支护抗力对
塑 性 区范 围的影 响 。 １ 塑 性 区半径
＋唧 普 卜一 （ ｃ ｃ ～ ４ ）
则 弹塑性 界 面上 的应 力差
ｔ
为：
２ ｉｐ ＾， ｌ
ｌｆｌ － ｆｄ ｌ ｊ Ｄ
， ，
［ 杨双锁， ３ １ 张百胜． 锚杆对岩土体作用的力学本质【．岩 Ｊ ］ 土力学，０３２（： ９２２ ２０ ， ｓ ２ —８． ４）７ ［ ４ ］王成．隧道围岩介质中全黏结式锚杆的 受力机理田． 重庆交通学院学报， ９，（：８４． １ ０９ ） —４ ９ ２３ ［ 尤春安・全黏结式锚杆的受力分析［・岩石力学与工 ５ ］ Ｊ ］
将 式 （代 入 式 （ 并 整理 可得 支护 后 塑 性 区 的 ５ ） ６ ）
半径 公式 ：
１ ｒ ｔ １ｔ２ ＋
图 １ 围岩弹塑性区示意图
Ｉ
Ｊ，
（ ７ ）
收 稿 日期 ：０ ２ ０ — ３ 修 回 日期 ：０ ２ ０ － ３ ２ １— ３ ２ ： ２ １－ ５ ０
ＤＵ ｅ —ｏ Ｗ ｉｌ ｎｇ
（ ｈ ｎ ｚ ｉ ｒ ｎ ｈｏ ｈ ｎ ｉ ｒ ｖｎ ｉｌ Ｉ ｈ ａ ｕ ｅ ｕＣ ｌｎ ｌＳ ａ ｘ ０ ８ ０ ， ｈｎ ） Ｃ ａ ｇ ｈ ａ ｃ ｆ ａ ｘ ｏ ｉｃ ｉ ｗ ｙＢ ｒａ ， ｌ ｌ，ｈ ｎ ｉ ４ １ ０Ｃ ｉａ Ｂ Ｓ Ｐ ａ Ｉｇ ａ ｉ
摘要 ： 弹塑性理论 出发 ， 从 建立 了圆形隧道在开挖 支护时的塑性 区半径解析公式， 实测 从 锚杆轴力角度分析 了塑性 区半径 大小， 验证 了 锚杆支护效果 ； 并定量分析 了围岩力学参数和支 护抗 力的变化对塑性 区大小的影响 ， 结论对隧道监控量测和动态设计、 施工具有一定的指导和
第 ３ 生 １ 期） 旦 期（ 总第２ ６
星
山西交通科技 ｏ Ｏ 垦 Ｑ Ｏ Ｙ ｆ ＭＭＵ Ｉ Ａ Ｉ Ｎ Ｇ Ｃ Ｎ Ｃ ＴＯ Ｓ
Ｎ． ｏ ３
ｌｎ ｕｃ
隧道开挖支护塑性区范围的影响因素分析
都 魏 龙
（ 山西省公 路局 长 治分局 ， 山西 长治 Ｏ ８ Ｏ ） ４ １Ｏ
３ｍ长 的 系统 锚杆 支 护是 不 能 满 足 支 护要 求 的 ； 待
施作锚杆支护后 ， 围岩和初期支护间产生接触应力 ，
黏暴力ｃ ｋ ａ ／ Ｐ
图 ３ 黏 聚力 ｃ 对塑性 区半径的影响
随着支护抗力 的增大 ， 塑性区半径逐渐减小 ， 待支护 抗 力 为 ３０ｋ ａ时 ，塑性 区半 径 已 （ ５ Ｐ 下转第 ６ ３页）
版 ＿… ｕ 公路钢筋混凝 ¨ ０
因此对 于箱 梁 平面半 径 较大 ，截 面变化 较为 复杂 的
土及预应力混凝土桥涵设讹 忱 Ｓ 北京： 范［． 】 人民交通出
（ 上接 第 ４ ０页） 降至 ８ ２ 说明支护在抑制围岩 ．７ ２ ｍ， 位移发展 方面起到很好的作月 孜 ． 果。
围塑 拳有要 体现了新奥法设 网 筹 ９ｌ全黏 缸受 岩芝大 重曩 。 芝 性 小 作 区 具 用 ￣ｌ 长结 的力 ＂ ｉ中 ＇ ￣ － Ｊ
，
．
喜
程 报 ０，１２２ ７ 学 ，５ －７～￣ ２ ２ ￣Ｉ ’ （：ｑ２。 — ￣ － ６ ０ ４） ” ３２ ２ ￥ Ｍ
３ 围岩 参数 对塑 性 区的影 响
＊ ７５ ．
７０ ． ６６ ． ０９ ．２ １０ ．２ １３ ．２ １６ ．２ １９ ．２
变 形 模 量Ｅ Ｐ ／Ｏ ａ
图 ５ 变 形 模 量 Ｅ 对 塑性 区半 径 的 影 响
图 ３ 图４表 明 ， 、 随着泊 松 比 和变 形 模量 Ｅ的 增加 ， 围岩 塑性 区半 径在 不断增 加 ； 单一 参数 影响 在 因素 下 ， 性 区半 径 由 ＝ ． 塑 ０ ３时的 ８ ２ ２ ． ５ｍ变 为 ３ ０３ 的 ８ １ 而 塑性 区半径 则 由 Ｅ ０ ２Ｇ ａ ． ｍ时 ５ ． ８ｍ， ５ ＝． Ｐ ９ 时 的 ７３２ｍ变 为 Ｅ Ｉ ２Ｇ ａ 的 ８８２ｍ，变形 ． ７ ＝． Ｐ 时 ９ ． ３ 模 量 的变化对 塑性 区半径 的影 响较泊 松 比 为 大 。
５ 结论
参考文献 ： 【 ｌ 】文竟舟 王 成 ， 刘礼标 ．锚杆轴力反算 围岩塑性区及松
，
动区范围研究【． Ｊ 地下空间与工程学报 ， ０ ，（：０３ 】 ２ ８４ ）１２ ０ ６
ａ在 弹塑性介 质 的假设 下 ， ） 本文将 隧道 开挖支 护
中塑 区半 表示为锚柯 性 径 的函数 ， 依据 控量测 监 的锚杆轴 力分析塑 性区大小 的力 可行 、 利学 、 实用 。
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ：Ａｃ ｏｄ ｎ ｏｔ ｅｔｅ ｒ ｆｅａ ｔ － ｌｓｉ ，ｈ ａ ｅ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｔｅ ａ ａｙｉａ ｏ ｍｕａ ｏ ｌｓ ｃ ｃ ｒ ｉｇｔ ｈ ｈ ｏｙ ｏ ｌｓｉ ｐａ ｔ ｔｅｐ ｐ ｒｅ ｔｂ ｉ ｅ ｈ ｎ ｌｔ ｌｆｒ ｌ ｆｐａｔ ｃ ｃ ｓ ｃ ｉ ｚｎ ａ ｉｓｆｒｃｒ ｕａ ｕ ｎ ｌｉ ｔ ｘ ａ ａｉｎ ａ ｄ ｓ ｐ ｏｔａ ｄ ｖ ｒ ｅ ｈ ｆ ｃ ｆａ ｃ ｏ ｕ ｐ ｒ ｂ ｅ ｎ ｏ ｅ ｒ ｄｕ ｏ ｉｃ ｌｒｔｎ ｅ ｎ ｉ ｅ ｃ ｖ ｔ ｕ ｐ ｒ， ｅｉ ｄ ｔｅ ｅｆ ｔｏ ｎ ｈ ｒｓ ｐ ｏ ａ ｄ ｏ ｓ ｏ ｎ ｎ ｉ ｆ ｅ ｔ ｓ
借鉴 作 用 。
关键 词 ： 塑性 区； 杆 ； 力 ； 锚 轴 支护 ； 力 ； 态； 计 抗 动 设
中图分类 号 ：４ ５４ Ｕ 源自． 文 献标 识码 ： Ａ
文 章编 号 ：０ ６３２ （０ ２０－ ０９０ １０ －５ ８２ １ ）３０ ３－ ２ －
塑 性 区平衡 方程 为 ：
Ｏ 引言
杆 的抗 剪切 强度 ；ａ 为锚 杆锚 固前洞 壁 的变形 值 。 。 ２ 工程算例
某圆形隧道开挖半径为 ５ ． ｍ，围岩力学参数 ８
如下 ： 变形模 量 Ｅ Ｉ ２Ｇ ａ／ ０３ ，＝ ． ａ￣ ＝ ． Ｐ ，＝ ． ｃ０１ ＭＰ ；＝ ６ ． ２ ｔ ８ ｐ ３ ． ；初期 支 护 采 用 锚 喷 支 护措 施 ，系统 锚 杆 为 ０６ 。
Ｔｈ ａ ｙ ｉ ｆＩ ｆｕ ｎ ｅＦａ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ Ｓ ｏ ｅ ｏ ｅ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｎ ｅ ｃ ｃ ｏ ｓｉ ｈ ｃ ｐ ｆ ｌ Ｐｌ ｓｉ ｎ ｏ ｎ ｅ ｃ ｖ ｔｏ ｎ ｕ ｐ ｒ ａ ｔｃ Ｚｏ ｅｆ ｒ Ｔｕ ｎ ｌＥｘ ａ ａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｓ ｐ ｏ ｔ
Ｄ ２ ｍ、 ＝ ＝ ２ｍ Ｌ ３ｉ 纵 向 间距 为 １１ 的 全 长黏 结 式 ｎ环 ／ ＂ １
９． ０ ８． ５ ８． ０
图 ４ 泊 松 比 对 塑性 区半 径 的 影 响
锚杆 ， 弹性模 量 Ｅ＝ １ Ｐ ，＝ ． ｍ， 固前测 得 其 ｏ２ ０Ｇ ａｒ ８８ 锚 ｅ 洞壁 位移值 ｕ＝ ． ｍ ＇７６ ｍ。 ｏ
ｂ本文 提 出方 法也 适用 于 三心 圆或 五 心 圆隧 道 ） 结构形式下系统锚杆轴力的反分析 ，用以判断围岩 稳 定状 态 ， 指导 施工 。 ） 塑性 区影 响分 析表 明正确 判定 围岩力 学 参数
【 徐干成 白洪才 ， ２ 】 郑颖人 ， ．地下工程支护结构【 ］ 等 Ｍ ．北 京： 水利 中国 水电出 版社 ２０ ０１．
２ １ 第 ３期 ０ ２年
刘洪 波 ： 型 梁桥 的 梁格 法计 算 异
・３ ６・
ａ ） 由于本桥横 向支座间距较大 ， 最大达 １ ｍ， ５ 横 建模计算 。
讨论交流
，
以利于做出更好 的设计。
参考文献 ：
单 元 的截 面翼 缘宽 度进 行折 减 ，求 出截 面上 下缘 的
全 长黏 结式 锚杆 是公 路 隧道施 工 中最为 普遍 的
一
（ ＋ ｒ ： １ 十 — ｒ ｕ’ ｏ，
（） １ ，
种支护类型 ，目的就是 向围岩提供一种柔性支护
Ｍ ｒ — ｏｌ ｂ ｏｔ Ｃ ｕ ｍ 塑性方程为 ： ｈ ｏ
ｐ
ｃ ＋ ０ ｒ ｃｃ 口
力 ， 节 围岩 的应 力 状态 ， 调 最大 限度 地发 挥 围岩 的 自 承 载 作用 ［１ 目前 在 隧道 施 工 的监 控 量测 中 ， 多 １。 － ２ 大
假设 围岩为 弹塑 性均质 岩体 ，其 为轴 对称 的平 面应 变 问题 ， １ 一圆形 隧道 的横 截面 。 图 为 轴力 为 ：
ｃ ｃ
（ 愕）． （ 茜 ５ ）
假设 围岩 与锚 杆共 同变 形 ， 文献 ［】 杆 最大 据 １ 锚
Ⅳ２ （ ： ． ， 咄－Ｒ 。｛） ＝（： Ｍ） ２
岩 为弹 塑性 均质 岩体 的基础 上 ，建立 圆形 隧道 塑 陛
当支护抗力为Ｐ时 ， ｌ 结合支护与 围岩界面的应
力边 界条件 由式 （） ２可求得 塑性 区的应力 ： １和（）
２ｉ ￣ Ｊｎ
１
ｉ ｎ
＝＋ ｏ （ 一ｃ ， （ ｃｔ ｒ）。 ｉ ｃｐ ） ｃ ３ 。 ）
支 护 抗 力 ｐ／ Ｐ ￣ｋ ａ
图 ６ 支护抗力 Ｐ 对塑性区半径 的影响
且
＼
｛－ “
图 ６ 明， 表 在支护抗力 ｐ Ｏ时 ， Ｆ 也就是 围岩和 初 期支 护 间的接触 应力 为零 时 ，塑性 区半 径最 大 为 ９３７ｍ此值 大 于 ５８ｍ＋ ３说 明 隧道 开挖 后 仅 由 ． ， ２ ． ３１， １ ．
作者简 介： 都魏龙 （９ ７ １５ 一 ）男 ， ， 山西陵川人 ， 副局长兼总工 ， 高级工程师 ，９ ６年毕业于西安公路交通大学公路与城市 １９
道路专业 。
・
４・ ０
山西交通科 技
２ １ 第 ３期 ０２年
…
Ｇ 。 ｛ 甄叫 ｎ ８ ２ ’ ｓ ｉ ￣ ，
图 ２图 ３ 、 表明 ， 随着 内摩擦角 和黏聚力 ｃ 的 增加 ， 围岩 塑性 区半径在 不 断减少 ， 明结 构强 度好 说 的围岩本身就对塑性区的抑制起到一定作用 ，不同 Ｃ 和 值下 ， 塑性区范围计算有差别 ， 因此正确确定 围岩 的 ｃ 和 值对在 隧道支护设计 的优化方 面具
现场实测 的喷射混凝土和围岩之间的接触应力 为 ２２ｋ ａ ５ Ｐ 。在锚杆 的中性点位置（ ｒ 中＝ 置测点 ， 测得其最大轴力为 １． ｋ 。按照式（计算 ０ ２Ｎ ７ ） 围岩 塑性 区半径 为 ８４ １ｍ＜５８ｍ＋ １ ． ７ ． ３Ｉ，计 算 ｌ ． 表明采用 ３ ｍ长的系统锚杆 支护是可行的。
４ 支护抗 力对塑 性 区的影 响
为探 讨 围岩 参 数 层 、、 的变 化 对 塑 性 区 范 ｃ 围的影 响 ， 文假 定在 探讨某 一参 数变化 时 ， 他各 本 其 参数 保 持原 围岩力 学参 数不变 。
目
＼
非
内摩擦 角 ４ （ ， 。） ／
图 ２ 内摩擦角 对塑性区半径 的影响
其 ：丽 ，围 剪 弹 模 ；ｃ 争， 有 一定 的指导 作用 。 中Ｇ Ｅ 为 岩 切 性 量ｃ＋ ＝ － ＝ ：
为锚 喷支 护后 围岩 的黏 聚力 ；，为锚 杆 的 间距 ；＿ ｅｉ Ⅳ 腿
为锚杆实测最大轴力 ； 为锚 杆的弹性模量 ； 为 Ｅ
锚杆的横截面面积 ； 为锚杆外端点的半径 ； 为锚 ｒ ｃ
．１ｓ ￣ ＿ －ｉ ｎ —ｔ － ・
．
Ｉ， （） ２
… “
仅仅局限于对锚杆轴力的测量和分析，而由锚杆轴 力反分析围岩状况 的研究则比较少［ １ ］ ， 大量研究工作 者 对全 长黏 结式 锚杆 的作 用机 理进 行 了分析 。本 文 从现 场监 控量 测获 得 的锚杆 轴力 出发 ，在 假设 围
［ ｎ ｌＥｃ桥梁上部构造性能嗍 ・ ２ ￣ｂ － 】 ｙ 郭文辉 译・ ： 北京 人
有 效
．
是 ｃ 截 中 的结果影响不大， 否） 苎 毪 对内力和应力 套 警 修 面 数， 堡 参 筹 改 里，
，
慧
篙 吲军
未 ［ ４ ］‘
．。 邶 一 公桥设 路涵计
区半径的解析解 ，通过塑性 区半径分析了锚杆的支 护效果 ，并定量分析 了围岩力学参数和支护抗力对
塑 性 区范 围的影 响 。 １ 塑 性 区半径
＋唧 普 卜一 （ ｃ ｃ ～ ４ ）
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为：
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［ 杨双锁， ３ １ 张百胜． 锚杆对岩土体作用的力学本质【．岩 Ｊ ］ 土力学，０３２（： ９２２ ２０ ， ｓ ２ —８． ４）７ ［ ４ ］王成．隧道围岩介质中全黏结式锚杆的 受力机理田． 重庆交通学院学报， ９，（：８４． １ ０９ ） —４ ９ ２３ ［ 尤春安・全黏结式锚杆的受力分析［・岩石力学与工 ５ ］ Ｊ ］
将 式 （代 入 式 （ 并 整理 可得 支护 后 塑 性 区 的 ５ ） ６ ）
半径 公式 ：
１ ｒ ｔ １ｔ２ ＋
图 １ 围岩弹塑性区示意图
Ｉ
Ｊ，
（ ７ ）
收 稿 日期 ：０ ２ ０ — ３ 修 回 日期 ：０ ２ ０ － ３ ２ １— ３ ２ ： ２ １－ ５ ０
ＤＵ ｅ —ｏ Ｗ ｉｌ ｎｇ
（ ｈ ｎ ｚ ｉ ｒ ｎ ｈｏ ｈ ｎ ｉ ｒ ｖｎ ｉｌ Ｉ ｈ ａ ｕ ｅ ｕＣ ｌｎ ｌＳ ａ ｘ ０ ８ ０ ， ｈｎ ） Ｃ ａ ｇ ｈ ａ ｃ ｆ ａ ｘ ｏ ｉｃ ｉ ｗ ｙＢ ｒａ ， ｌ ｌ，ｈ ｎ ｉ ４ １ ０Ｃ ｉａ Ｂ Ｓ Ｐ ａ Ｉｇ ａ ｉ
摘要 ： 弹塑性理论 出发 ， 从 建立 了圆形隧道在开挖 支护时的塑性 区半径解析公式， 实测 从 锚杆轴力角度分析 了塑性 区半径 大小， 验证 了 锚杆支护效果 ； 并定量分析 了围岩力学参数和支 护抗 力的变化对塑性 区大小的影响 ， 结论对隧道监控量测和动态设计、 施工具有一定的指导和
第 ３ 生 １ 期） 旦 期（ 总第２ ６
星
山西交通科技 ｏ Ｏ 垦 Ｑ Ｏ Ｙ ｆ ＭＭＵ Ｉ Ａ Ｉ Ｎ Ｇ Ｃ Ｎ Ｃ ＴＯ Ｓ
Ｎ． ｏ ３
ｌｎ ｕｃ
隧道开挖支护塑性区范围的影响因素分析
都 魏 龙
（ 山西省公 路局 长 治分局 ， 山西 长治 Ｏ ８ Ｏ ） ４ １Ｏ
３ｍ长 的 系统 锚杆 支 护是 不 能 满 足 支 护要 求 的 ； 待
施作锚杆支护后 ， 围岩和初期支护间产生接触应力 ，
黏暴力ｃ ｋ ａ ／ Ｐ
图 ３ 黏 聚力 ｃ 对塑性 区半径的影响
随着支护抗力 的增大 ， 塑性区半径逐渐减小 ， 待支护 抗 力 为 ３０ｋ ａ时 ，塑性 区半 径 已 （ ５ Ｐ 下转第 ６ ３页）
版 ＿… ｕ 公路钢筋混凝 ¨ ０
因此对 于箱 梁 平面半 径 较大 ，截 面变化 较为 复杂 的
土及预应力混凝土桥涵设讹 忱 Ｓ 北京： 范［． 】 人民交通出
（ 上接 第 ４ ０页） 降至 ８ ２ 说明支护在抑制围岩 ．７ ２ ｍ， 位移发展 方面起到很好的作月 孜 ． 果。
围塑 拳有要 体现了新奥法设 网 筹 ９ｌ全黏 缸受 岩芝大 重曩 。 芝 性 小 作 区 具 用 ￣ｌ 长结 的力 ＂ ｉ中 ＇ ￣ － Ｊ
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程 报 ０，１２２ ７ 学 ，５ －７～￣ ２ ２ ￣Ｉ ’ （：ｑ２。 — ￣ － ６ ０ ４） ” ３２ ２ ￥ Ｍ
３ 围岩 参数 对塑 性 区的影 响
＊ ７５ ．
７０ ． ６６ ． ０９ ．２ １０ ．２ １３ ．２ １６ ．２ １９ ．２
变 形 模 量Ｅ Ｐ ／Ｏ ａ
图 ５ 变 形 模 量 Ｅ 对 塑性 区半 径 的 影 响
图 ３ 图４表 明 ， 、 随着泊 松 比 和变 形 模量 Ｅ的 增加 ， 围岩 塑性 区半 径在 不断增 加 ； 单一 参数 影响 在 因素 下 ， 性 区半 径 由 ＝ ． 塑 ０ ３时的 ８ ２ ２ ． ５ｍ变 为 ３ ０３ 的 ８ １ 而 塑性 区半径 则 由 Ｅ ０ ２Ｇ ａ ． ｍ时 ５ ． ８ｍ， ５ ＝． Ｐ ９ 时 的 ７３２ｍ变 为 Ｅ Ｉ ２Ｇ ａ 的 ８８２ｍ，变形 ． ７ ＝． Ｐ 时 ９ ． ３ 模 量 的变化对 塑性 区半径 的影 响较泊 松 比 为 大 。
５ 结论
参考文献 ： 【 ｌ 】文竟舟 王 成 ， 刘礼标 ．锚杆轴力反算 围岩塑性区及松
，
动区范围研究【． Ｊ 地下空间与工程学报 ， ０ ，（：０３ 】 ２ ８４ ）１２ ０ ６
ａ在 弹塑性介 质 的假设 下 ， ） 本文将 隧道 开挖支 护
中塑 区半 表示为锚柯 性 径 的函数 ， 依据 控量测 监 的锚杆轴 力分析塑 性区大小 的力 可行 、 利学 、 实用 。
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ：Ａｃ ｏｄ ｎ ｏｔ ｅｔｅ ｒ ｆｅａ ｔ － ｌｓｉ ，ｈ ａ ｅ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｔｅ ａ ａｙｉａ ｏ ｍｕａ ｏ ｌｓ ｃ ｃ ｒ ｉｇｔ ｈ ｈ ｏｙ ｏ ｌｓｉ ｐａ ｔ ｔｅｐ ｐ ｒｅ ｔｂ ｉ ｅ ｈ ｎ ｌｔ ｌｆｒ ｌ ｆｐａｔ ｃ ｃ ｓ ｃ ｉ ｚｎ ａ ｉｓｆｒｃｒ ｕａ ｕ ｎ ｌｉ ｔ ｘ ａ ａｉｎ ａ ｄ ｓ ｐ ｏｔａ ｄ ｖ ｒ ｅ ｈ ｆ ｃ ｆａ ｃ ｏ ｕ ｐ ｒ ｂ ｅ ｎ ｏ ｅ ｒ ｄｕ ｏ ｉｃ ｌｒｔｎ ｅ ｎ ｉ ｅ ｃ ｖ ｔ ｕ ｐ ｒ， ｅｉ ｄ ｔｅ ｅｆ ｔｏ ｎ ｈ ｒｓ ｐ ｏ ａ ｄ ｏ ｓ ｏ ｎ ｎ ｉ ｆ ｅ ｔ ｓ
借鉴 作 用 。
关键 词 ： 塑性 区； 杆 ； 力 ； 锚 轴 支护 ； 力 ； 态； 计 抗 动 设
中图分类 号 ：４ ５４ Ｕ 源自． 文 献标 识码 ： Ａ
文 章编 号 ：０ ６３２ （０ ２０－ ０９０ １０ －５ ８２ １ ）３０ ３－ ２ －
塑 性 区平衡 方程 为 ：
Ｏ 引言
杆 的抗 剪切 强度 ；ａ 为锚 杆锚 固前洞 壁 的变形 值 。 。 ２ 工程算例
某圆形隧道开挖半径为 ５ ． ｍ，围岩力学参数 ８
如下 ： 变形模 量 Ｅ Ｉ ２Ｇ ａ／ ０３ ，＝ ． ａ￣ ＝ ． Ｐ ，＝ ． ｃ０１ ＭＰ ；＝ ６ ． ２ ｔ ８ ｐ ３ ． ；初期 支 护 采 用 锚 喷 支 护措 施 ，系统 锚 杆 为 ０６ 。
Ｔｈ ａ ｙ ｉ ｆＩ ｆｕ ｎ ｅＦａ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ Ｓ ｏ ｅ ｏ ｅ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｎ ｅ ｃ ｃ ｏ ｓｉ ｈ ｃ ｐ ｆ ｌ Ｐｌ ｓｉ ｎ ｏ ｎ ｅ ｃ ｖ ｔｏ ｎ ｕ ｐ ｒ ａ ｔｃ Ｚｏ ｅｆ ｒ Ｔｕ ｎ ｌＥｘ ａ ａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｓ ｐ ｏ ｔ
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９． ０ ８． ５ ８． ０
图 ４ 泊 松 比 对 塑性 区半 径 的 影 响
锚杆 ， 弹性模 量 Ｅ＝ １ Ｐ ，＝ ． ｍ， 固前测 得 其 ｏ２ ０Ｇ ａｒ ８８ 锚 ｅ 洞壁 位移值 ｕ＝ ． ｍ ＇７６ ｍ。 ｏ
ｂ本文 提 出方 法也 适用 于 三心 圆或 五 心 圆隧 道 ） 结构形式下系统锚杆轴力的反分析 ，用以判断围岩 稳 定状 态 ， 指导 施工 。 ） 塑性 区影 响分 析表 明正确 判定 围岩力 学 参数
【 徐干成 白洪才 ， ２ 】 郑颖人 ， ．地下工程支护结构【 ］ 等 Ｍ ．北 京： 水利 中国 水电出 版社 ２０ ０１．
２ １ 第 ３期 ０ ２年
刘洪 波 ： 型 梁桥 的 梁格 法计 算 异
・３ ６・
ａ ） 由于本桥横 向支座间距较大 ， 最大达 １ ｍ， ５ 横 建模计算 。
讨论交流
，
以利于做出更好 的设计。
参考文献 ：
单 元 的截 面翼 缘宽 度进 行折 减 ，求 出截 面上 下缘 的
全 长黏 结式 锚杆 是公 路 隧道施 工 中最为 普遍 的
一
（ ＋ ｒ ： １ 十 — ｒ ｕ’ ｏ，
（） １ ，
种支护类型 ，目的就是 向围岩提供一种柔性支护
Ｍ ｒ — ｏｌ ｂ ｏｔ Ｃ ｕ ｍ 塑性方程为 ： ｈ ｏ
ｐ
ｃ ＋ ０ ｒ ｃｃ 口
力 ， 节 围岩 的应 力 状态 ， 调 最大 限度 地发 挥 围岩 的 自 承 载 作用 ［１ 目前 在 隧道 施 工 的监 控 量测 中 ， 多 １。 － ２ 大
假设 围岩为 弹塑 性均质 岩体 ，其 为轴 对称 的平 面应 变 问题 ， １ 一圆形 隧道 的横 截面 。 图 为 轴力 为 ：
ｃ ｃ
（ 愕）． （ 茜 ５ ）
假设 围岩 与锚 杆共 同变 形 ， 文献 ［】 杆 最大 据 １ 锚
Ⅳ２ （ ： ． ， 咄－Ｒ 。｛） ＝（： Ｍ） ２
岩 为弹 塑性 均质 岩体 的基础 上 ，建立 圆形 隧道 塑 陛
当支护抗力为Ｐ时 ， ｌ 结合支护与 围岩界面的应
力边 界条件 由式 （） ２可求得 塑性 区的应力 ： １和（）
２ｉ ￣ Ｊｎ
１
ｉ ｎ
＝＋ ｏ （ 一ｃ ， （ ｃｔ ｒ）。 ｉ ｃｐ ） ｃ ３ 。 ）
支 护 抗 力 ｐ／ Ｐ ￣ｋ ａ
图 ６ 支护抗力 Ｐ 对塑性区半径 的影响
且
＼
｛－ “
图 ６ 明， 表 在支护抗力 ｐ Ｏ时 ， Ｆ 也就是 围岩和 初 期支 护 间的接触 应力 为零 时 ，塑性 区半 径最 大 为 ９３７ｍ此值 大 于 ５８ｍ＋ ３说 明 隧道 开挖 后 仅 由 ． ， ２ ． ３１， １ ．
作者简 介： 都魏龙 （９ ７ １５ 一 ）男 ， ， 山西陵川人 ， 副局长兼总工 ， 高级工程师 ，９ ６年毕业于西安公路交通大学公路与城市 １９
道路专业 。
・
４・ ０
山西交通科 技
２ １ 第 ３期 ０２年
…
Ｇ 。 ｛ 甄叫 ｎ ８ ２ ’ ｓ ｉ ￣ ，
图 ２图 ３ 、 表明 ， 随着 内摩擦角 和黏聚力 ｃ 的 增加 ， 围岩 塑性 区半径在 不 断减少 ， 明结 构强 度好 说 的围岩本身就对塑性区的抑制起到一定作用 ，不同 Ｃ 和 值下 ， 塑性区范围计算有差别 ， 因此正确确定 围岩 的 ｃ 和 值对在 隧道支护设计 的优化方 面具
现场实测 的喷射混凝土和围岩之间的接触应力 为 ２２ｋ ａ ５ Ｐ 。在锚杆 的中性点位置（ ｒ 中＝ 置测点 ， 测得其最大轴力为 １． ｋ 。按照式（计算 ０ ２Ｎ ７ ） 围岩 塑性 区半径 为 ８４ １ｍ＜５８ｍ＋ １ ． ７ ． ３Ｉ，计 算 ｌ ． 表明采用 ３ ｍ长的系统锚杆 支护是可行的。
４ 支护抗 力对塑 性 区的影 响
为探 讨 围岩 参 数 层 、、 的变 化 对 塑 性 区 范 ｃ 围的影 响 ， 文假 定在 探讨某 一参 数变化 时 ， 他各 本 其 参数 保 持原 围岩力 学参 数不变 。
目
＼
非
内摩擦 角 ４ （ ， 。） ／
图 ２ 内摩擦角 对塑性区半径 的影响
其 ：丽 ，围 剪 弹 模 ；ｃ 争， 有 一定 的指导 作用 。 中Ｇ Ｅ 为 岩 切 性 量ｃ＋ ＝ － ＝ ：
为锚 喷支 护后 围岩 的黏 聚力 ；，为锚 杆 的 间距 ；＿ ｅｉ Ⅳ 腿
为锚杆实测最大轴力 ； 为锚 杆的弹性模量 ； 为 Ｅ
锚杆的横截面面积 ； 为锚杆外端点的半径 ； 为锚 ｒ ｃ
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仅仅局限于对锚杆轴力的测量和分析，而由锚杆轴 力反分析围岩状况 的研究则比较少［ １ ］ ， 大量研究工作 者 对全 长黏 结式 锚杆 的作 用机 理进 行 了分析 。本 文 从现 场监 控量 测获 得 的锚杆 轴力 出发 ，在 假设 围
［ ｎ ｌＥｃ桥梁上部构造性能嗍 ・ ２ ￣ｂ － 】 ｙ 郭文辉 译・ ： 北京 人
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是 ｃ 截 中 的结果影响不大， 否） 苎 毪 对内力和应力 套 警 修 面 数， 堡 参 筹 改 里，
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