201数据的代表教学设计

20.1数据的代表

课程目标：

知识技能：

1.通过实例了解加权平均数的意义，认识和理解数据的权

及其作用。

2.会根据加权平均数的计算公式进行有关计算，从而解决

实际问题。

数学思考：

通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，学习统计的思想方法。

解决问题：

学会把实际问题转化为数学问题，并会利用加权平均数

解决实际问题。

情感态度：

通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密

切联系，激发学生学好数学的热情，养成用数学的良好意

识。

教学重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

教学难点：对数据的权的概念及其作用的理解。

教学流程：活动1.介绍实例，引入课题------活动2.探究新知，解决问题------活动3.巩固练习，检验效果------活动4.归纳总结，

布置作业。

教学过程：

活动1.创设情境，引入课题：

期中考试尘埃落定，考完试后，大家最想知道的是什

么？老师也想知道分数，那么老师应该怎样才能知道大家

的分数？（学生答）老师要经过数据的收集、整理、描述，

那么怎样评价这次考试我班的情况呢？这就要求对统计

的数据进行分析，这就是第二十章《数据的分析》学习的

内容。通过本章的学习，大家将学会数据分析的方法。

根据期中考试本班数学科成绩，我班数学科的平均数可以

代表我班整体数学的水平，由此引入：20.1数据的代表（1）

平均数

活动2.探究新知，解决问题。

问题1.A、B两班的数学成绩如下表：（表略）

（1）说一说，怎样分别计算A班和B班的平均成绩？

（2）你会计算A、B两班的总的平均成绩吗？

（3）思考：若B班的平均成绩一定，B班的人数改为60

人，A 、B 两班的平均成绩有无变化？

学生思考、讨论、交流。教师引导认识 ：

①AB 两班的

②B 班人数的变化会影响整体的平均成绩。

问题2 议一议：

某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷

A 15 0.15

B 7 0.21

C 10 0.18

1.小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：

你认为小明的做法有道理吗？为什么？

、0.18的

加权平均数。三个郊县的人数15、7、10（万）分别是三

个数据的权。

2.若三个数x 1、x 2、x 3的权分别是w 1、w 2、w 3，那么这

三个数的加权平均数如何表示？若n 个数x 1、x 2、x 3…x n

的权分别为w 1、w 2、w 3、… w n 这几个数的加权平均数如

何表示？

教师归纳：若n 个数x 1、x 2、x 3…x n 的权分别为w 1、

w 2、w 3、… w n ，则这几个数的加权平均数为：

3.在上面的问题1中，计算两班的平均数时，A 班平均

成绩和B 班平均成绩的权分别是多少？你能初步体会权的作用了吗？

学生讨论，进而认识：数据的权能够反映数据的相对重

要程度。

问题3. 试一试

例.一家公司打算招聘一名英文翻译…（题略）

教师引导，学生讨论后，分组尝试解决。

教师归纳：听、说、读、写所占的比例不同，即各项成绩

的权的不同，实质上是各项成绩的重要程度

不同，不同的“权”影响最后的成绩不同。

问题4.（见课本P138例2）（略）

思考：1.能求出选手A和B的最后得分吗？

2.两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85

分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能

体会到权的作用了吗？

学生思考，分组解决问题，教师组织学生交流。

活动3.巩固练习，检验效果。

P139练习。

学生练习，教师巡视，个别指导后，交流、归纳。

活动4.归纳小结，布置作业。

通过今天的学习，你有什么收获？

教师引导，学生归纳总结，相互补充。

课堂作业：P149复习巩固第1题

课外作业：P149综合应用第4题

板书设计：课题

引例（投影）议一议（投影）例1（投影）练习

公式（板书）例2（投影）

课后反思：