简支梁桥挠度计算(桥梁工程课程设计)
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2.4主梁裂缝宽度验算：
最大裂缝宽度可按照下面的计算公式计算：
ρ
1028.0d 3.130E σC C C W e
s ss 3
21fk ++=
考虑钢筋的表面形状系数，取用0.1C 1=,
考虑荷载作用系数，长期作用时s
l
2N N 5.00.1C ×+=
考虑与形状有关的系数0.1C 3=。
m m 6.26d e =，()
()013.0135
180-178010921805435
h b -b h b A ρf f 0s =×+×=+=
短期效应组合：
p q G n
1
j Qjk j 1m 1
i Gik s M 0.1M 7.0M S ψS M ++=+=∑∑==
m KN 08.102299.6104.5347.019.586•=+×+=
p q G n
1
j Qjk j 2m 1
i Gik l M 4.0M 4.0M S ψS M ++=+=∑∑==
m KN 6.82499.614.004.5344.019.586•=×+×+=
短期组合时：
()260s s ss mm /N 9.1971092
543587.01008.1022h A 87.0M σ=×××==
403.108
.10226.8245.00.1N N 5.00.1C s l 2=×+=×
+= mm 2.0mm 191.002.01028.06
.263.13010
29.1970.1403.11W 5fk <=×+×+×××××= 符合要求。
另外为了防裂缝出现还需要在梁腹板设置构造钢筋，每侧分布钢筋的面积为
()bh 002.0~001.0，约为216~4322mm , 选用68，面积为3022mm ，满足要求。
2.4持久状况极限状态下的挠度验算
钢筋混凝土的刚度计算：
()[()]
cr
02
s cr 2s cr
B B M M 1M M
B B -+=
B 为开裂构件的等效截面的抗弯刚度，0B 为全截面的抗弯刚度
0c 0I E 95.0B =，cr B 为开裂截面的抗弯刚度cr c cr I E B =，cr M 开裂弯矩0tk cr W f γM =，
γ为构件受拉区混凝土塑性影响系数00W S 2γ=，0I 为全截面换算截面惯性矩，
cr I 为开裂截面换算惯性矩，tk f 为混凝土轴心抗拉强度标准值，0W 为全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性地抗拒，0S 为全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩。
2
151040c 0mm N 1076.110706.51025.395.0I E 95.0B •×=××××==
(
)()()4
10
2
s
s
E 3
f
f
3cr mm 1080.2x h A α3h x b b 3bx I ×=-+--′-=
换算截面面积：()()2
S
Es
f
f
mm 3.462690A 1αh b b bh A =-+′-′+=
受压区高度为：()()mm 378A h
A 1αh b b 5.0bh 5.0x 0
S Es 2
f f 2=-+′-′+=
()()()237818037821353781351800S 0135-××135-+-××=
37mm 100766.8×=
4
100mm 10706.5I ×=
()()3710
000mm 10094.8378109210
706.5x h I W ×=-×=-=
996.110094.8100766.82W S 2γ7
7
00=×××== ()2
15
10
4
cr c cr mm N 10
91.01080.21025.3I E B •×=×××==
()mm N 10877.310094.840.2996.1W f γM 870tk cr •×=×××==
m m N 10022.1m KN 08.1022M 9s •×=•=
将以上计算代入到()[()]
cr
02
s cr 2s cr
B B M M 1M M
B B -+=
可以得到：
()2
15
mm N 10
978.0B •×=
结构自重弯矩为586.19m KN •，挠度长期发展系数为1.45，结构自重的长期挠度为：
mm 83.21ηB 48l M 5f θ
2
0G Gl ==
受弯构件在长期使用时的挠度:
mm 4.38ηB
48l M 5f θ20l l ==
除去自重之后的长期挠度:
16.57mm 21.83mm -mm 4.38f f f Gl ll l Q ==-=
消除自重后的挠度值小于
mm 26600
l 0
=，所以满足要求。 长期挠度大于mm 75.91600
l 0
=，所以需要设置预拱度。
预拱度为：
mm 12.3057.162
1
83.21f 21f ΔQl Gl =×+=+
=