2018年河北省保定市中考数学二模试卷含解析(完美打印版)

2018年河北省保定市中考数学二模试卷（含解析）

一、选做题（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分，11〜16小题各2分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A．千里江山图B．京津冀协同发展

C．内蒙古自治区成立七十周年D．河北雄安新区建立纪念2．（3分）函数y＝中，x的取值范围是（）

A．x≠0B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠﹣2

3．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）

A．120 元B．100 元C．80 元D．60 元

4．（3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A．10πB．15πC．20πD．30π

5．（3分）估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（）

A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4

6．（3分）一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）A．4B．5C．10D．11

7．（3分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（）

A．B．C．D．

8．（3分）在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是

（）

A．1B．C．D．

9．（3分）如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣1B．a＜﹣1C．﹣2≤a＜﹣1D．﹣2＜a≤﹣1

10．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．

11．（2分）下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（）

A．y＝﹣x﹣1B．y＝2x2（x≥0）C．D．y＝x+1

12．（2分）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）

A．B．C．D．

13．（2分）如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）

A．相切B．相交C．相离D．无法确定

14．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

15．（2分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0

③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

16．（2分）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（）

A．（）2016B．（）2017C．（）2016D．（）2017

二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空2分）

17．（3分）一个七边形的外角和是．

18．（3分）定义一种新运算：x*y＝，如2*l＝＝3，则（4*2）*（﹣1）＝．

19．（4分）我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”

题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈＝10尺）

如果设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为尺，根据题意列方程为．

三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）如图所示，直线y＝﹣2x+b与反比例函数y＝交于点A、B，与x轴交于点C．

（1）若A（﹣3，m）、B（1，n）．直接写出不等式﹣2x+b＞的解．

（2）求sin∠OCB的值．

（3）若CB﹣CA＝5，求直线AB的解析式．

21．（9分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2+b2＝c2

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF＝EC＝b﹣a

∵S四边形ADCB＝S△ACD+S△ABC＝b2+ab．

又∵S四边形ADCB＝S△ADB+S△DCB＝c2+a（b﹣a）

∴b2+ab＝c2+a（b﹣a）

∴a2+b2＝c2

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB＝90°．求证：a2+b2＝c2．

22．（9分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x+2与y轴交于点A，顶点为点B，点C与点A 关于抛物线的对称轴对称．

（1）求直线BC的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．

23．（9分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．

根据上述信息，解答下列问题：

（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．