(完整)北师大版高一数学必修一集合经典细节115题

第一章 集 合

1.下列各组对象：（1）一切很大的数（2）接近于0的数的全体（3）聪明的人（4）正三角形的全体（5）平面上到定点A 的距离等于2的点的全体，其中，能构成集合的有_______。

2.下列各组对象不能构成集合的是（ ）

A.2008年中国奥运代表团中35岁的运动员

B.2008年中国奥运代表团中35岁的女运动员

C.2008年中国奥运代表团中年轻的女运动员

D.2008年中国奥运代表团中的跳水运动员

3.用符号填空：或∉∈

（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_____A,美国_______A,印度_____A,英国_______A

( 2) 若A={x/x 2=1},则-1______A

(3) 23},11/___{32x x x x

4.下列四种说法：（1）平方等于-1的实数不能组成一个集合（2）正方形组成的集合只有一个元素

（3）x 2+2x+1=0的解集是空集，（4）若a ∈A,则A 有可能为空集。其中说法正确的有_____个

5.用描述法表示下列集合：

（1）所有被3整除的数。 （2）的集合。有意义的实数使x x y -2=

6.用描述法表示下列集合：

（1）{2,4,6,8,10,12}， （2）}7

5,32,53,21,31{， （3）{2,4,5} 7.用适当的方法表示下列集合

（1）有4和6的所有公倍数组成的集合， （2）所有正偶数组成的集合， （3）由12的约数组成的集

8.下列说法：（1）方程22-++y x =0的解集为{-2,2}，

（2）集合{y/y=x 2-1,x 1}-{0},1-{}，

为的公共元素组成的集合与R x x y R ∈=∈ (3)没有公共元素，与集合集合},/{}01-/{R a a x x x x ∈><其中，真命题有______个

9.由实数，x,-x, x ,332,x x 所组成的集合中，最多含有______个元素

10.数集{2，x ，x 2-x}中的元素x 应满足的条件是_______________________

11..

,,},,1-3/{},,13/{},,3/{P c N b M a Z n n x x p Z n n x x N Z n n x x M ∈∈∈∈==∈+==∈==且已知集合设d=a-b+c,则（ ） A.d ∈M B.d ∈N C.d ∈P D.以上都不对

12.用列举法和描述法表示方程组{1

-1{y -x =+=y x 的解集

13.已知集合M={x }26/

Z x N ∈-∈,判断M 中元素的个数？并写出集合M.

14.已知集合A={a+2,(a+1)2,a 2

+3a+3},若1∈A,求实数a 的值。 15.设a,b 都是非0实数，y 为可能取的值组成的集合ab

ab b b a a ++=( ) A.{3} B.{3,2,1} C.{3.1.-1} D{3,-1}

16.

的所有元素之和是则集合，设定义集合运算：B A B A B y A x xy z B A *==∈∈==*},2,0{2},{1},,,/{_

____

17.若集合M={0,1,2},N={(x,y)/x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y ∈M},则N 中元素的个数为_________.

18.A 定义集合运算：

⊙b A B A B y A x y x xy z z ，则集合，设集合3},{21},{0},,),(/{==∈∈+==⊙B 的所有元素之和为_____________.

19.若A={1,2},B={x/x ∈A},试用列举法写出集合B.

20.下列四个关系式：，其中，正确的个数是，，，

是正实数N Q x x ∈∈∉∈0{0}03.0}/{2（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

21.

,,,)3(-21}-0,{11},1-{01N b a N b N a Z a Z a ∈+∈∈∈∈则若，，则）若，（，可以写成，）集合下列表述：（

(4)方程},2

1{041-2的解集是++x x 其中，正确的个数是（ ） 22.在平面直角坐标系中，坐标轴上的点用集合可表示为____________________________. 23.含有三个元素的集合可表示为{a,

}1,a b ,也可表示为{a ,2a+b,0}.求a 2008 +b 2009的值。 24.下列关系的表述中不正确的是（ ）

A.0∈{0}

B.0∈∅

C.0]{⊄∅

D.{0,1}≠{0,1}

25.设A={x,x 2,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x,y 的值。

26.下列命题;(1)空集没有子集，（2）任何集合至少有两个子集，（3）空集是任何集合的真子集（4）若

∅≠⊆∅A A 则, 其中正确的有（ ）

27.已知{1,2}有则这样的集合M M },5,4,3,2,1{⊆⊆_______个

28.},6

12/{},,31-2/{},,61/{Z c c x x C Z b b x x B Z a a x x A ∈+==∈==∈+

==已知集合 ,则A,B,C 满足什么关系？ 29.判断下列各组中两集和间的关系：

（1）P={x/x=2n,n ∈Z},Q={x/x=4n,n ∈Z} （2）P={x/x=2n,n ∈Z},Q={x/x=2(n-1),n ∈Z}

(3) p={x/x=2n-1,n ∈N +},Q={x/x=2n+1, n ∈N +} (4)P={x 2-x=0},Q={x/x=},2)1(-1Z n n

∈+ 30.已知集合A={x/1

32.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac 2

},若A=B,求c 的值。 33.设集合A={x/x 的值。求实数若，a A B R x a x a x x B R x x ,},,01-)1(2/{},042

22⊆∈=+++=∈=+ 34.__.__________-},,,0{},{1,,==+∈a b b a

b a b a R b a 则，集合设 35.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3，m 2},若B ,A ⊆则实数m=_______.

36.。的取值构成的集合求且集合已知集合A a P Q ax x Q x x x P ,},01/{},06-/{2⊆=+==+=

37.的取值范围，求实数若已知集合a B A a x x B x x A ⊆<=≤<=},/{},21/{。

38._________.},,{}{的个数是的集合符合条件P c b a P a ⊆⊆

39._______.,},1,{}3,{12的个数是则满足条件的实数且，，若集合x A B x B x A ⊆==

40.个。则这样的集合有中至少含有一个奇数，，且已知集合_____3},2,{1A A ⊆

41.的取值范围。，求实数且或已知集合p A B p x x B x x x A ⊆<+=><=},04/{},2,1-/{