数学人教版七年级上册多项式练习题

整式的加减

本章要注意的知识点：

（1）单项式系数、次数，多项式的项数、次数，明白它们之间的关系，掌握单项式与多项式的区别；归纳掌握各个概念的特征，加深对概念的理解；

（2）几个多项式相加，列式时要注意给各个多项式加上括号；

（3）数与多项式相乘时，要把数与多项式的每一项相乘，然后再去括号，也可以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘；

（4）一般地，先合并同类项，再代入求值；运算进行到结果中没有同类项，并且结果按某一字母的升幂或降幂排列；

（5）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如：100x，可以写成100x或100x；

（6）圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是

带分数时，通常写成假分数，如：

1

3

2

x写成

7

2

x

概念回顾

1．式子100t，2

6a，vt，n它们都是，像这样的式子叫做单项式；单独的一个或也是单项式；单项式中叫做这个单项式的系数，例如：100,,,2

t vt n r的系数分别为，，，．

2．一个多项式中，所有字母指数的叫做这个单项式的次数，例如：单项式100t的次数是，vt的次数是．

3．几个单项式的叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都包含它前面的符号；不含字母的项叫做；多项式里，叫做这个多项式的次数；例如，多项式3218

x x中，次数最高的项是，这个多项式的次数是；单项式和多项式统称为．

4．所含字母并且相同字母的也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项，叫做合并同类项；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的，且不变，例如：73

xy xy=．

5．去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，如：2

(2)

x x=；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符

号与原来的符号，如：2

(2)x x =

．新课标第一网6．一般地，几个整式相加，如果有括号就

，然后

；化简求值

类问题，先将式子

，再代入数值进行计算比较简单．

7．(1)两船从港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水.它们在静水中的速度为a /km h ,水流的速度为

b /km h , 2小时后,两船相距

km ,甲船比乙船多航行

km ;

(2)飞机的无风航行速度为a /km h ,风的速度为20/km h ,顺风飞行4小时的行程是

km ,逆风飞行3小时的行程是

km

一．填空题： 1．单项式

32

4

5

a b c 的系数是，次数是；单项式

3

3

x 的系数是

，次数是，

多项式42

2

3

2

375

42x y x

y x x y 是次项式，它的项分别

是

，按x 的升幂排为

．

2．若32n

a b 与2m

a b 是同类项，则

m n

；若2

15x 与

29

m n

x y 可以合并为一项，则

23m n

m n =

；若2(1)1n

x m x 为三次二项式，则2

2

m

n

．

3．化简：22()m n m n =；2

2

3[7(43)2]x

x x x ．

4．若2

346x

x 的值为9，则2

34x x =

，那么2

4

63

x

x =；若2

210a a ，

则2

24a a =

；若2

2

2,5,x

xy y

xy

则

2

2

112

2

x

y ．

5．铅笔的单价为x ，圆珠笔的单价是铅笔单价的

3倍，则圆珠笔的单价为元；

一件衣服进价为n 元，提价%m 后的价格为；一辆汽车的速度是v km ∕h （千米∕小

时），行驶t 小时所走过的路程S =

千米；当120v

，3t

时，S =

千米；

船在静水中的速度为v km ∕h ，水流速度为2km ∕h ，则船的顺水速度

为

，船的逆水行驶速度为

．

6．一个单项式，含有字母,a b ，次数为四次，系数为

12

，则所有符合上述条件的单项式有

．

7．合并同类项（把a b （）当作整体）：

365a b a b a b 222

（）（）（）．

8．观察下列多项式：2

3

4

5

0,3,8,15,24,.......,x x x x 按照此规律写出第10个单项式

是，第n 个是．

9．一个三位数，百位数字为a ，十位数字是百位数字的3倍，个位数字是十位数字的一半，则这个三位数是

．10．设,,A B C 是整式，且2

2

321,42A B

x

x B C

x ，则A C

．11．按照规律填写所缺的单项式：2

3

4

,2,3,4,a a a a ，；第2008个是

，

第2009个是，第n 项是

．

12．填写下列表格：

整式2

14ab

22

4a b

2

35

x y 2

43x

4

22

4

2a

a b

b

系数次数项数

．选择题

1．下列代数式中，是同类项有（

）

2

2

(1)55x y a b 与3

3

;a b a b （2）-2与(3)9;xyz yz 与372

2

(4)3.50.5x y xy 与;22

6x y yx (5)与;(6)-21与3A ．（1）（2）（3）B ．（2）（4）（5）（6）

C ．（2）（5）（6）

D ．（4）（5）（6）

2．下列说法正确的有（）个

（1）2

2310x

x 是多项式；（2）单项式2

3xy 的系数是

3；（3）0是单项式；（4）

25

3

x 是

单项式；（5）51x

是多项式；

A ．1

B ．4

C ．2

D ．3

3．同时含有字母,,a b c ，且系数为的5次单项式共有（）个

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

4．三角形的一条边长是3a ，第二条边比第一条边长

4a

，第三条边是第二条边与第一条边的

差的2倍，那么这个三角形的周长为（）

A ．59a

B ．29

a C ．56

a D ．10

a 5．若“

”是某种新规定的运算符号，设32a

b

a

b ，则[()

()]

3x

y x y x 化简为（

）

A ．0

B ．5x

C ．213x y

D ．96x y