不等式导学案

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课题：1.1 不等关系 课型：新授（一课时） 执笔者: 江丽芳 订正区 审核人：徐阳辉 上课时间：2013年3月
【目标我明确】
一、学习目标我明确：
1.理解不等式的意义，感受不等式和等式都是该画现实世界中数量关
系的工具；
2.能根据条件列出不等式；
3. 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力；
二、重点、难点我掌握：
学习重点：用不等关系解决实际问题；.
学习难点：正确理解题意列出不等式；
【预习导学】
☆1、用符号“＝，≠，﹤，≤，﹥，≧”表示下列关系
A 等于
B ：A B ； A 大于B ：A B ； A 小于B ：A B ；
A 不等于
B ：A B ； A 大于等于B ：A B ；A 不小于B ：A B ；
A 不大于
B ：A B ； A 小于等于B ：A B ；
☆ 2．不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举
出例子吗？那么，如何用式子表示不等关系呢？看书2-4页。

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【课内研学】
1.课堂讨论：如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正
方形和圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm 2， 那么绳长l 应满足什么条件？
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？订正区____________________________________________________________
（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
_______________________________________________________________
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
_______________________________________________________________ 小结：本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积
计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意：
圆的面积是_______，其中_______是圆的半径.
两数比较有_______、_______、_______三种情况，“不大于”就是___。

2.自主探究：
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.
通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时
的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多
少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.
请大家讨论后列了关系式，说说它们的共同特点
________________________________________________________
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3.交流讨论
1、用符号“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：
①正数 0，②非正数 0，③负数 0，
④非负数 0，⑤ -8 0，⑥ -5 1，
⑦小明的身高不比小华矮，设小明的身高为x米,小华的身高为y米：
________ ；
⑧、A、B两地相距130米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从A地
到达B地，______________________________
③、议一议：
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式
子叫做________
☆☆4、练习巩固：
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⑴已知①x+y=1 ②x﹥y ③x+2y ④x2-y≥1 ⑤x﹤0其中属于不等式
的有（）订正区
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
⑵当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1
呢？
__________________________________________________________________
⑶根据下列关系，列不等式：
①x与3的和不大于1，即________________________
②a与b的和超过c的相反数，即________________________
③x是非负数,即_________________ x不小于y,即_______________
④今年4月某天的最高气温为8℃，最,低气温为2℃，则这天气温
t℃的取值范围是________________________。

4．通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？————————————————————————————————————————————————————————————————
【以练固学】
☆☆（必做）①用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料
甲种原料乙种原料
维生素C含量（单位/千克）600 100
原料价格（元/千克）8 4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需
甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为________
☆☆☆（选做）②、两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a______b;（2）|a|______|b|;
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（3）a+b_________0;（4）a－b_______0;
（5）a+b_______a－b;（6）ab______a.
【课后反思】
对于不等关系，学生在以前的学习、生活中已积累了一定的知识，在订正区他们的脑海中已有了一些相关的概念，所以我采用了“导学案”的形式来
上这节课。

在“导学案”的设计中我从没有过多阐述概念的东西，而是让
学生结合已有的知识通过练习及同学之间的交流来得出不等式的概念。

习
题设计方面，我采用从易到难，循循渐进的，分层设计的方法，让全班同学
都能动笔。

这节课的成功之处：教学中充分利用“导学案”的特点重视学生良好
的习惯的培养，鼓励学生主动学习，坚持学习，独立完成作业，遇到难题，
寻根究底，课堂上小组内相互讨论，既促进了学生的学习兴趣，又融洽了
同学之间的关系，同时，教师更多的是授予学习方法，引导学生解决问题，
归纳方法，教师应成为学生学习活动的引导者。

课堂上，不再是教师提问题
学生回答，而是学生根据自己的学习情况提出问题，教师和同学共同回答，
或共同讨论问题的解决方法，教师参与到学生的讨论中来，既让学生学到了
知识，又拉近了学生与教师之间的距离。

需要加强的地方：1.对不等式运用的掌握，也就是对于文字叙述的题
用不等式来列出，需要加强练习。

2.学生的书写方面要多加指导。

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