浙教版数学九年级上册二次函数及图像练习

二次函数及图像练习

一、选择题：

1、[2014·兰州]抛物线3)1(2

--=x y 的对称轴是（ ）

A 、y 轴

B 直线1-=x

C 、直线1=x

D 、直线3-=x

2、已知x 是实数，且满足01)2)(2(=---x x x ，则相应的二次函数12

++=x x y 的值为（ ）

A 、13或3

B 、7或3

C 、3

D 、13或7或3 3、抛物线432

+--=x x y 与坐标轴的交点个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0

4、将抛物线342+-=x x y 平移，使它平移后的顶点为（﹣2，4），则需将该抛物线（ ） A 、先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B 、先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C 、先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D 、先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

5、抛物线32-+=bx ax y 经过点（2，4），则代数式8a +4b +1的值为（ ） A 、3 B 、9 C 、15 D 、—15

6、[2014·遵义]已知抛物线bx ax y +=2

和直线b ax y +=在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）

A B C D

7、如图，平面直角坐标系内二次函数12

+=x y 的图象通过A ，B 两点，且坐标分别为

（a ，429），（b ，4

29

），则AB 的长度为（ ） A 、5 B 、4

25

C 、

2

29

D 、229

8、某市举办了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动线路可以看做是抛物线c bx x y ++-

=2

4

1的一部分（如图），其中出球点B 离地面O 点的距离是1m ，

球落地点A 到O 点的距离是4m ，那么这条抛物线的表达式是（ ）

A 、143

412++

-=x x y B 、143

412

-+-=x x

y C 、143

412

+--=x x

y D 、143

4

12

---=x x

y 9、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ） A 、h k n m >=， B 、h k n m <=， C 、h k n m =>， D 、h k n m =<，

10、坐标平面上，若移动二次函数

6)176)(175(2+--=x x y 的图象，使其与x 轴交于

两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（ ） A 、向上移动3单位 B 、向下移动3单位 C 、向上移动6单位 D 、向下移动6单位 二、填空题

11、若函数3)2()4(2

2

+++-=x k x k y 是二次函数，则k 12、[2015·天津]抛物线322

+-=x x y 的顶点坐标是

13、若函数122

++=x mx y 的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 14、抛物线c bx x y ++=2的图象如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线表达式是

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

15、已知二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＜0；②b ＜

a +c ；③4a +2

b +

c ＞0；④2c ＜3b ；⑤a +b ＜m （am +b ）（m ≠1的实数），其中正确结论的序号有 16、如图，抛物线的顶点为P （—2，2），与y 轴交于点A （0，3），若平移该抛物线使其顶

点P 沿直线移动到‘P （2，—2），点A 的对应点为’A ，则抛物线上PA 段扫过的区域（阴影

部分）的面积为 三、解答题

17、已知二次函数c x ax y +-=32

，当2-=x 时，函数值是1-；当1=x 时，函数值是4-.求这个二次函数的表达式。

18、如图，抛物线4)1(2

+-=x a y 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，过点C 作CD ∥x 轴交抛物线的对称轴于点D ，连结BD ，已知点A 的坐标为（1-，0）. （1）求该抛物线的表达式； （2）求梯形COBD 的面积.

19、已知某二次函数图象的顶点是)21

(，-，且过点)2

30(， （1）求此抛物线的表达式；

（2）求证：对任意实数m ，点（m ，2m -）都不在这个二次函数的图象上.

20、现将抛物线c bx ax y ++=2

先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，的到抛物线

122

1

2++-=x x y .求原抛物线的表达式.

21、如图，二次函数c bx x y ++=2

的图象经过点M （1，2-），N （1-，6）. （1）求二次函数c bx x y ++=2

的表达式；

（2）把Rt △ABC 放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A ，B 的坐标分别为点（1，0）， （4，0），BC=5.将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在抛物线上时，求△ABC 平移的距离.

22、如图，抛物线221+-=x y 向右平移1个单位得到抛物线2y ，回答下列问题： （1）抛物线2y 的顶点坐标为 ； （2）阴影部分的面积S= ；

（3）若再将抛物线2y 绕原点O 旋转180°得到抛物线3y ，求抛物线3y 的表达式.