4.27第七章-波动光学

成相干光源，能在屏上产生明暗相间的干涉条纹。
E
E
P S
M
N
S
E
E
P S
M
N
S
当屏移到与镜端N接触时，屏与镜接触处出现 暗条纹，表明直接射到屏上的光和经过反射的光 相差为，光从光密媒质反射后发生相差为的突 变。称为半波损失。
洛埃镜实验的重要意义在于：
它用实验证明了光波从光疏介质（折射率n 较小）射向光密介质（折射率n较大），在 光密介质上反射时要遭受半波损失。
五、薄膜干涉
film interference
光波照射透明薄膜时，在膜的前后表面都有部分反 射，这些反射波来自同一光源，是相干的，相遇时将 发生干涉。如太阳光照在肥皂泡和水上油膜产生的彩 色花纹。
n1
d
n2
n1
n1
d
n2
n1
设薄膜厚度d，折射率为n2，媒质折射率为n1 。 假设光波的入射角为0（垂直入射），后表面 反射光多走2n2d光程。
例：照相机的透镜常镀上一层透明薄膜，以减小光的 反射。常用的镀膜物质是MgF2，它的折射率n=1.38。
为使可见光谱中=550 nm的光有最小反射，问膜的厚
度是多少？
空气
d MgF2
玻璃
n1=1 n=1.38 n3=1.5
空气
n1=1
d MgF2
n=1.38
玻璃
n3=1.5
解：假设光线垂直入射。由于两次反射都有半波
例：简单描述杨氏实验在下列情况下条纹的变化
（1）使屏离双缝的间距增大 （2）使光源波长变大 （3）两缝的间距增加 （4）用两个独立光源，使其分别通过各个缝
x L
d
（1）变疏；（2）变疏；（3）变密；（4）无干涉条纹
例.在杨氏双缝实验中,双缝间距为0.30mm,光源 的波长为600nm.⑴要使屏幕上干涉条纹间距为 3.0mm,屏幕应该距离双缝多远?⑵若用折射率 为1.5、厚度为4.0um的薄玻璃片遮盖狭缝S2,屏 幕上的干涉条纹向下平移了多远?
L (ne r2 e) r1
S1
S
r2 S2 e
r1
o
x
o
e n 1 r2 r1
e n 1 d x
L
0
x en 1L
d
4.0
106 1.5 11.5
0.30 103
m
1.0 102 m
这表示干涉条纹整体向下平移了10mm.
四、洛埃镜
Lauer Mirror
一个光源直接发出的光和它在平面镜上反射的光构
Experimental phenomena E
S1 S
S2
当单色光源（如钠光灯）照射狭缝 S 时， 在屏幕 E 上出现一系列稳定的明暗相间的条纹，
这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离彼此相等.
光的干涉示意图
2、实验分析
屏
Experimental Analysis P
S1
r1
x
Ө
r2
S
d
ΔL
S2
L
合振幅最大，A=A1＋A2。即波程差为半波长 的偶数倍时，振动加强。
4、波的衍射
惠更斯原理：介质中波动到达的每一点都可以看作 是新的波源，向各个方向发射子波。
波的衍射：波能绕过障碍物传播，这种现象称为衍 射。
二、光 light
电磁波谱
紫
蓝 青绿 黄 橙
红
紫
红
外
外
380nm 450 490 520 560 590 630
解： ⑴干涉条纹间距为
x L
d
则屏幕与双缝的距离为
L
dx
0.30 103 3.0 103 600 109
1.5m
⑵在S2未被玻璃片遮盖时,中央亮条纹的中心应
处于x=0的地方, r r2 r1 0
S2被玻璃片遮盖后,中央亮条纹下移至 O处.若
设薄玻璃片的厚度为e,厚度e之后的波程分别 为r1、r2,这时的中央亮条纹波程差应表示为
波动光学
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。 通常分为以下三个部分： 几何光学：以光的直线传播规律为基础，主要
研究各种成象光学仪器的理论。 波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别
是干涉、衍射、偏振的理论和应用。 量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与
物质相互作用的规律。 波动光学和量子光学，统称为物理光学。
P点离波源O1,O2的距离分别为x1,x2，则两振动在 P点的相位差为：
2 (x1 x2)
当＝x1 x2 (2k 1) ， （2k 1)
2
合 振 幅 最 小 ， A=|A1-A2| 。 即 波 程 差 为 半 波 长 的奇数倍时，振动减弱。
当＝x1 x2 (2k) ， （2k)
2
L 2n2d
前面干涉加强和削弱条件需互换。
薄膜干涉原理的应用
• 增透膜 reflection reducing coating
在光学元件的透光表面上，镀上一薄层透明胶。 其折射率介于空气百度文库光学元件之间，当
2n d 2k 1
2
反射光相干叠加而减弱，从而增加了光的透射。
• 高反射膜 high reflection film 在光学元件的透光表面上镀上一层或多层薄膜， 只要适当选择薄膜材料及其厚度，也可以使反射 率大大增加，使透射率相应减少。
L 2n2d 2
作业：习题7：3，4
2π
L
可以用光程差来分析相位差。
光程差
三、杨氏实验
Young's Experiment
Thomax Young（1773—1829年）
杨氏实验
Young's Experiment
1、实验描述
2、实验分析
3、实验结论
1、实验描述
Experiment description
杨氏实验的前提条件：获得两束相干波源
1、波长、波速、频率的关系
c f 2f 2c
T
2、简谐波的波动方程
s Acos(t x) Acos(t 2x)
c
描述任意时刻任意位置质点振动的位移
3、波的干涉
条件：两个相干波（频率相同，振动方向相同， 固定的相位差的波源所发出的简谐波）。 设两个相干波波源的振动方程为：
s1 A1 cos(t ) s2 A2 cos(t )
760nm
光的颜色由光的频率决定的
各种有色光在真空中的速度都相同
光从一种介质进入到另一种介质其频率不变，波
长和波速将改变。
不同色光的折射率不同，n=c/v
光在不同介质中传播，速度和波长都与在真空中不 一样（频率保持不变），定义：
真空中的速度和波长
(n>=1)
透明介质的折射率
介质中的光速和波长
任何两个独立光源都不是相干光源
同一光源不同部分发出的光波
能级跃迁辐射 E2
= (E2-E1)/h
E1
持续时间～10－8s
波列 波列长L
相干光源获得方法
通常是将一个普通光源所发出的每一束光，采用 某些办法使其通过两个不同的光路变成为两束光， 再让它们实现相干叠加。
S1
S*
S2
p
S*
p
薄膜
实验现象
损失，因此两反射波相互削弱的条件是：
2nd
2
d 550nm 99.6nm
4n 41.38
Summary
1、光程和光程差的概念 L ni xi
i
2、杨氏实验
（1）加强和减弱的条件
L d x L
（2）条纹间隔和特点 x L
d 3、洛埃镜：光密介质反射时，半波损失
4、薄膜干涉加强和减弱的条件
Contents
波动光学
光的干涉
光的衍射
光的偏振
杨氏实验薄膜干涉单缝衍射圆孔衍射衍射光栅
偏振态 双折射 旋光性
光的干涉 Optical interference
一、波的基本性质 二、光程和光程差 三、杨氏实验 四、洛埃镜 五、薄膜干涉
一、 波的基本性质
The basic nature of the wave
L
r2
r1
d
sin
d
x L
3、实验结论Experimental results 明纹
S
P●
1
S
●
o
O
0I
S
2
L d x L
d:两狭缝的距离 x:屏上某点到屏中央的距离 L:狭缝离屏的距离
光加强的条件是：(k级明纹） L d x
L
L 2k x 2k L k 0,1,2,
2
2d
1
x1 Q
2
3
…
m
x2
x3
…
xm
P
v1
v2
v3
…
vm
光从Q点经过几种折射率不同的均匀介质到达P点，
所需的时间为：
t
i
xi 1 vi c
i
ni xi
L c
几何路程
光程 L ni xi
i
折射率
光程的本质就是：将光在介质中所走的路程，折算 成光在真空中的路程。
2π
1
x1
2π
2
x2
2π
(n1x1 n2 x2 )
光抵消的条件是： (k＋1级暗纹）
L 2k 1 x 2k 1 L k 0,1,
2
2d
明暗条纹上下对称分布，条纹间隔为：
x L
d
x L
d
条纹等宽、等间隔、等强度 两缝间距离d 必须足够小
可计算出单色光的波长。
用白光作实验，只有中央明条纹是白色的， 其他各级都是由紫到红的彩色条纹。
n1
d
n2
n1
n2 n1 上表面发生半波损失
n1 n2 下表面发生半波损失
无论n2、n1谁大，上下表面反射光的光程差为：
L
2n2d
2
互相加强的条件是：
2n2d
2
k
d
(2k
1)
4n2
,k
1,2,3
互相削弱的条件是：
2n2d
2
2k 1
2
d
k
2n2
,k
1,2,3
n1
d
n2
n3
如果薄膜折射率介于前后媒质之间