2019-2020年八年级3月月考数学试卷及答案

2019-2020年八年级3月月考数学试卷及答案

一．选择题（3分×12＝36分）

1．下列各数中，无理数的个数有（）

﹣0.101001，，，，，0，．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列说法正确的是（）

A．﹣4是﹣16的平方根B．4是（﹣4）2的平方根

C．（﹣6）2的平方根是﹣6 D．的平方根是±4

3．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）

A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定

4．下列各式表示正确的是（）

A．B．C． D．

5．已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5 B．25 C．7 D．15

6. 若m＞n，则下列不等式中成立的是（）

A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n

7．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

8．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）

A．m＞8 B．m≥8C．m＜8 D．m≤8

9. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，

则点C所表示的数为（）

A．B．C．D．

10．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A．8 B．C．

D．

11．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）

A．2 B．4 C．8 D．16

12．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）

A．1 B．C．D．2

二．选择题（4分×6=24分）

13．﹣27的立方根与的平方根之和为

14．某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以折．

15．已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为．

16．如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为cm．

17．若关于x的不等式组有解，则实数a的取值

范围是．

18．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．

三．解答题（8+8+12+12＝40分）

19．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=（）2+1=2 S1=；

OA42=（）2+1=4 S3=…

（1）请用含有n（n为正整数）的等式

S n=；

（2）推算出OA10=．

（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

20．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．．

21．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、

B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱，说明理由．

22.在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上

（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的

长分别为、、

①判断三角形的形状，说明理由．

②求这个三角形的面积．

参考答案

一．选择题（每题3分共36分）

1．C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B 11.B 12 C

二、填空题（每题4分共24分）

13. 0或－6 14. 7 15. x＜－1 16. 3 17. a＞－1 18. a≥3

三、解答题（8+8+12+12＝40分）

19．解：（1）+1=n+1

Sn=（n是正整数）；故答案是：；

（2）∵OA12=1，

OA22=（）2+1=2，

OA32=（）2+1=3，

OA42=（）2+1=4，

∴OA12=，

OA2=，

OA3=，…

∴OA10=；

故答案是：；

（3）S12+S22+S32+…+S102

=（）2+（）2+（）2+…+（）2

=（1+2+3+ (10)

=．

即：S12+S22+S32+…+S102=．

20、解：，

∵解不等式①得：x≥﹣1，

解不等式②得：x＜2，

∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，

在数轴上表示不等式组的解集为：

，

∵不等式组的整数解为﹣1，0，1，

∴不等式组所有整数解的和是：﹣1+0+1=0．

21. 解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，

根据题意，得

，

解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5．

∵x是整数，∴x=3或x=4．

当x=3时，8﹣x=5；

当x=4时，8﹣x=4．

答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；

第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；

（2）当x=3时，购买资金为12×3+10×5=86（万元），

当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88（万元）．

因为88＞86，

所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台．

答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱

22. 解：（1）如图，

S△ABC=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×3×2=3.5；

（2）①△DEF为直角三角形；

因为+=，

所以△DEF为直角三角形；

②S△DEF=3×2﹣×3×1﹣×2×2﹣×1×1=2；

答：△DEF的面积为2．

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