2015年五年级希望杯100题
2015年五年级希望杯100题51-100
2015年五年级希望杯100题51-100希望杯五年级赛前100题51) 六位数abcdef 满足abcdef ×3=bcdefa ，求这个六位数。
52) 直角三角形ABC 中，∠A=(30+x )°，∠B=(60+x )°，求x 的值。
53) 如图6，正方形ABCD 中，AC 和BD 相交于O 点，问：图中面积相等的三角形有多少对？图6AB CDO图754) 如图7是战士做的靶子，共分为5格，每一格中的数是被击中的得分，小王射击了若干次，每次都中靶，正好得100分。
问小王射击了几次？55) 算式142857×5=714285中，被乘数142857与积714285的各位上的数字从小到大都是1，2，4，5，7，8。
试写出另外一个具有同样特点的算式。
56) 用记号!n 表示从1开始到n 的连续n 个自然数的积，如321!3??=，54321!5=。
试比较1!11-与10!103!32!21!1?++?+?+?57) 体重指数(BMI)的计算方法：体重(kg)除以身高(m)的平方，中国成人BMI 的判定标准：18.5≤BMI ＜24.0，体重正常；BMI≥24.0，肥胖； BMI ＜18.5，消瘦。
若小宝妈妈身高为1.63m ，则她的体重超过多少时就应该减肥？58)电脑上有一种游戏：输入的数若是质数，则输出的数是与这个质数相邻且比它大的质数与1的和；若输入的是合数，则输出的数是与这个合数相邻且比它的合数与1的和，若输入的数找不到应该输出的数，则显示“你失败！”若小明输入10，将输出的数再输入，将输出的数再输入，……则第2015次输入时，输出的是什么？59)用3、4、5、7、9这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是多少？60)用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每个数字只用一次)，并且这四个数两两互质，其中的四位数是2940，求另外三个数的和。
2015年第十三届小学“希望杯”五年级第二试试题及答案
4. 一次数学竞赛中，某小组 10 个人的平均分是 84 分，其中小明得 93 分，则 其他 9 个人的平均分是____分. 【解析】 10 个人的总分是 84 10 840 （分） ， 其他 9 个人的总分是 840 93 747 （分），因此其他 9 个人的平均分是 747 9 83 （分）.
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方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有 2、3、5、7； 剩下 1、6、8、9，我们会发现 6 和 8 只要放在个位这个数就不是质数，尝试可 以组成 61 和 89 这两个质数，因此最多可以组成 6 个质数.
5. 同时掷 4 个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字 1、 2、 3、 4、 5、6)，则朝上一面的 4 个数字的和有____种. 【解析】朝上一面的 4 个数字和最大是 6 6 6 6 24 ，最小是 1 1 1 1 4 ， 最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的 4 个数字和有
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知道这三个彼此互质的自然数分别是 5、7、19，长方体的表面积是
(5 7 7 19 5 19) 2 526 .
7.大于 0 的自然数 n 是 3 的倍数，3n 是 5 的倍数，则 n 的最小值是_____. 【解析】若 3n 是 5 的倍数，那么 n 也是 5 的倍数，由题意可以得到 n 既是 3 的倍数，也是 5 的倍数，所以 n 的最小值是 3 5 15 .
10.如果 2 头牛可以换 42 只羊，3 只羊可以换 26 只兔，2 只兔可以换 3 只鸡， 则 3 头牛可以换______只鸡. 【解析】根据题意有：2 牛=42 羊，3 羊=26 兔，2 兔=3 鸡，所以可得： 3 牛= 42 2 3 羊=63 羊= 26 3 63 兔=546 兔= 546 2 3 鸡=819 鸡.
第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案
第⼗五届⼩学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案第⼗五届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分。
1、计算：1.25×6.21×16+5.8= .2、观察下⾯数表中的规律，可知=x.3、图1是⼀个由26个相同的⼩正⽅体堆成的⼏何体，它的底层由45?个⼩正⽅体构成。
如果把它的外表⾯（包括底⾯）全部涂成红⾊，那么当这个⼏何体被拆开后，有3个⾯是红⾊的⼩正⽅体有块。
4、⾮零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意⼀个数都被9整除.（填“能”或“不能”）5、将4个边长为2 的正⽅形如图放置在桌⾯上，则它们在桌⾯上所能覆盖的⾯积是 .6、6个⼤于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最⼤的是.7、A，B两桶⽔同样重，若从A桶中倒2.5千克⽔到B桶中，则B桶中⽔的重量是A桶中⽔的重量的6倍，那么B桶原来有⽔千克.8、如图是⼀个正⽅体的平⾯展开图，若该正⽅体相对的两个⾯上的数值相等，则c-的值a?b是 .9、同学们去春游，带⽔壶的有80⼈，带⽔果的有70⼈，两样都没带的有6⼈。
若既带⽔壶⼜带⽔果的⼈数是所有参加春游⼈数的⼀半，则参加春游的同学有⼈。
10、如图，⼩正⽅形的⾯积是1，则图中阴影部分的⾯积是.11、6个互不相同的⾮零⾃然数的平均数是12，若将其中⼀个两位数ab 换成ba （a ，b 是⾮零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满⾜条件的ab 共有个。
12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和⼄）的⾯积差是5.04，则ABC ?的⾯积是。
13、松⿏A ，B ，C 共有松果若⼲，松⿏A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松⿏B 拿出⾃⼰的18颗松果平分给A ，C ，最后松⿏C 把⾃⼰现有松果的⼀半平分给A ，B ，此时3只松⿏的松果数量相同。
第一届希望杯培训题(五年级)_4
第一届希望杯培训题（五年级）1.一个四位数，给它加上小数点后比原数小1982.97，这个四位数是_____。
2.将0.1234567加上两个表示循环节的点，变成循环小数，使小数点后第2003位上的数字为5，则这个循环小数是_____________。
3.小马虎一不留神将四个循环小数中表示循环节的点都写丢了，结果出现了下面这个错误的不等式．请你帮他补上表示循环节的点，使得不等式成立．0.2003＞0.2003＞0.2003＞0.20034.用“四舍五入”法把某些自然数百位后面的尾数省略，可以得到数5000，则这些自然数与5000的最大差值是__________。
5.如图1，平行四边形ABCD 的面积是72平方厘米，E 是CD 边上的任一点，AF ＝FG ＝GB ，则阴影部分的面积是_______平方厘米．6.A 、B 、C 、D 四人加工零件，已知A 、B 两人加工的总数C 、D 两人加工的总数相等，D 加工得只比B 多，那么四个人中____加工得最多．7.已知a 、b 是两个自然数，并且a 2＝2b ，如果b 不超过50，那么a 的最大值是______。
8.如果200≤a ≤400，600≤b ≤1200，那么ab 的最大值是______。
9.一个最简分数，分子、分母的和是86，如果分子、分母都减去9，得到的分数是9，则原分数是______。
10.如图2，已知长方形面积是56平方厘米，A 、B 分别是长和宽的中点，则阴影部分的面积是________平方厘米．11.有质量为100千克的物品，先将它的质量增加101，再将后来物品的质量减少101，最后物品的质量是______千克． 12.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果一个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚了1000元．那么每千克货物降低了______元．13.把一根竹竿垂直插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿转过来插入水底，这时竹竿湿的部分比它的一半长13厘米，则竹竿长____厘米．14.一些红棒与黑棒，红棒的一半与黑棒的31之和是13根，黑棒的一半与红棒的31之和是12根，则黑棒有______根，红棒有______根．15.自行车越野赛全程220千米，被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余路段长9千米，则长为9千米的路段有_____个．16.如图3，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是____平方厘米．17.甲、乙两个书架中摆放的书一样多，从甲书架中拿走18本，从乙书架中拿走42本后，甲书架中余下的书是乙书架中余下的书的4倍．则甲、乙两个书架中原来共摆放_____本书．18.小华在计算出2003个数的平均数后，把所求的平均数也混在了原先的2003个数中．小华求得混在一起的数的平均数为200，则原来的2003个数的平均数是______。
2015年五年级希望杯100题(完整版)
希望杯五年级赛前100题1)计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
2)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。
3)计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。
4)计算：2015×20142015-2014×20152014。
5)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。
6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。
8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？9)有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？10)由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？11)若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？12)根据表中的x，y的对应规律，求A的值。
13)10010÷99的余数是多少。
14) 有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19，90，20，15，求原来四个数的平均数。
15) 20142014÷2015的余数是多少。
16) 有一列数3、4、2、8、…，从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。
17) 若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a 有多少个不同的值？18) 如果a ，b 都是质数，并且3a+7b=47，求a+b 。
19) 将2017人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多少组？20) 规定：a △b=a ×(a+b)，求(2△3)△421) 规定：bc ad db c a -= ，ba b a b a +-=⊗，求632 1 4⊗。
希望杯五年级赛前培训100题
希望杯五年级赛前集训100题1. 计算：12.5×111-1.5×25= 。
2. 计算：49.2492492÷1.23123123=3. 计算：（0.3+0.5）÷0.25×1.2=4. 填上适当的数，使等式成立：[25+54.9÷（ -2.37）]×2.1=115.5。
5. 在下面的四个□中填入+、-、×、÷四个符号，使结果最大，并计算出来：20□1.5□18□12.6□2.1= 。
6. 32，53，75，97，119中，第三大的数是 。
7. 在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是 ，最小的是 。
8. 1+21+31+……+101的计算结果是一个循环小数，它的循环节是 。
9. 对于数a 和b ，规定☆运算如下：a ☆b=4a+3b 。
请比较：5.1☆2.3 2.3☆5.1。
（填“＞”、“＜”或“=”）10. 设[a]表示不大于数a 的最大整数，如[1.9]=1，[2]=2。
那么[1.36]+[1.36+301]+[1.36+302]+……+[1.36+3028]+[1.36+3029]= 。
11.如图1，欢欢在一张大纸上画“长方形螺旋”，由里向外依次画长度为1cm,1cm,2cm,2cm,3cm,3cm,4cm,4cm,……的线段。
当“长方形螺旋”的总长度为3000cm 时，欢欢正在画的线段长度是 cm 。
12. 1012010+252010的末两位数是 .13. 22,33和44分别可以按如图2所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是 。
14. 将若干个黑色的小球和白色小球按如下规律排成一串，则第2010个小球是色的。
15. 如图3，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有种不同的取法。
2020年第十三届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c＝c+d+e＝c+f+g，则c可取的值有个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（π取3.14）9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个．13．（6分）两位数和都是质数，则有个．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+＝1079，则a+b+c+d+e＝．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）＝33，b（a+c）＝40，则这个三位数是．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝890．【解答】解：＝﹣﹣＝1000﹣100﹣10＝890．故答案为：890．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是3．【解答】解：因为1个3是3，3×3＝9，3×3×3＝27，3×3×3×3＝81，3×3×3×3×3＝243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4＝2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；故答案为：3．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是1．【解答】解：设a＝14x+5，b＝14y+5，c＝14z+5，所以a+b+c＝14（x+y+z）+15[14（x+y+z）+15]÷14＝x+y+z+1…1，故答案为：1．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有25个．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数所以最多25个偶数．故答案为：25．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
“希望杯”全国数学邀请赛真题(五年级)最完善版
第一届小学“希望杯”五年级第1试一、填空题1.计算＝_______ 。
2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5.,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6.三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11.右边的除法算式中，商数是。
12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14.观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17.从1，2，3，4，5，6，7，8，9。
2015年五年级希望杯100题(完整答案)
2015年五年级希望杯100题(完整答案)2015年希望杯五年级赛前100题【1-4，简便计算】1)计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
=0.685×（5.6+3.4+1）=0.685×10=6.852)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。
=(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0)=10083)计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。
=21×20.15+35×20.15+41×20.15+3×20.15=20.15×(21+35+41+3)=20.15×100=20154)计算：2015×20142015-2014×20152014。
=2015×(20142014+1)-2014×(20152015-1)=2015×20142014+2015-(2014×20152015-2014) =2015+2014=40295)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。
【奇偶数】中间数：2015÷5=403最大者：403+2+2=407答：最大的奇数为407。
6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。
如果全为5个奇数的话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。
答：这五个自然数的积是奇数或偶数。
7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。
【质数与合数】答：ab为合数。
8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。
2015第十三届希望杯复试五年级
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题2015年4月12日上午9:00至11:00竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走．官方答案今日中午12:00在“希望杯”官方网站及“希望杯”官方微博同时发布．5月初起可在“希望杯”官网查询获奖情况．未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷，微博转载须注明转自希望杯．一、填空题（每小题5分，共60分．）1．用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________．2．有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是1m +，2011m +和2012m +，则m =______．3．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成__________个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用）．4．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是_________分．5．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有__________种．6．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是__________．7．大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是__________．8．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有__________个．9．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________．10．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡．……2019181716151413121110987654321第5行第4行第3行第2行第1行11．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有__________种不同的围法(边长相同的矩形算同一种围法）．12．将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________．二、解答题(每小题15分，共60分．)每题都要写出推算过程．13．甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米．若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回．两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？15．如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边分别为8cm 和5cm ，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm 和2cm ．求图中阴影部分的面积．16．有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起(第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．CA第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题参考答案部分解析一、填空题（每小题5分，共60分．）1．用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】6142【解析】两个是一定是十位越大越好，所以8、7为十位数字，3、4为个位数字．又和一定差小积大．则为83746142⨯=．2．有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是1m +，2011m +和2012m +，则m =__________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】2【解析】1a b m +=+，2011a c m +=+，2012b c +=，a b a c b c +++++=1201120123402420152m m m m +++++=+=⨯，则()4030402432m =-÷=．3．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成__________个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用）． 【考点】质数与合数 【难度】☆☆ 【答案】2【解析】2、3、5、7单个质数，剩下6、8、1、9，可以组成61、89两个质数． 4．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分．【考点】平均数问题 【难度】☆☆ 【答案】83【解析】()()93841011-÷-=．84183-=．5．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有__________种． 【考点】计数问题【难度】☆☆ 【答案】21【解析】和最小4个1，144⨯=，最大4个6，4624⨯=，则有共有21种情况．6．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是__________． 【考点】立体图形 【难度】☆☆ 【答案】526【解析】6655719=⨯⨯，所以长、宽、高分别是5、7、19，则表面积为()575197192526⨯+⨯+⨯⨯=．7．大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是__________． 【考点】因数倍数 【难度】☆☆ 【答案】15【解析】因为3n 是5的倍数，所以n 也是5的倍数，则n 是3和5的共同倍数，则n 最小为15．8．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有__________个． 【考点】因数倍数 【难度】☆☆ 【答案】36【解析】1234515++++=和是3的倍数，所以去掉的两个数的和不能是3的倍数，13+，14+，23+，25+，34+，35+．6种情况，每种33A 6=．6636⨯=个．9．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________．【考点】找规律 【难度】☆☆ 【答案】54【解析】第1行最后一个是211=，第2行最后一个数是224=，……第7行最后一个数是2749=，则第8行从左向右第5个数是49554+=．10．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡． 【考点】等量代换 【难度】☆☆……2019181716151413121110987654321第5行第4行第3行第2行第1行【答案】819【解析】2头牛42=只羊（42326=÷⨯）364=只兔（36423=÷⨯）546=只鸡，54623819÷⨯=只．11．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有__________种不同的围法(边长相同的矩形算同一种围法）． 【考点】计数 【难度】☆☆ 【答案】8【解析】枚举法，3421711621531441351261171089÷==+=+=+=+=+=+=+=+．12．将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________． 【考点】找规律 【难度】☆☆ 【答案】4【解析】第一次删除后为24135循环，还剩[]201521007÷=个数，第二次删除后为43215循环，还剩[]10072503÷=个数，第三次删除后为31425循环，还剩[]5032251÷=个数，第四次删除后为12345循环，还剩[]2512125÷=个数，第五次删除后为24135循环，还剩[]125262÷=个数，第六次删除后为43215循环，还剩[]62231÷=个数，第七删除后为31425循环，还剩[]31215÷=个数，第八次删除后为12345循环，还剩[]1527÷=个数，第九次删除后为24135循环，还剩[]723÷=个数，第十次删除后为43215循环，还剩[]321÷=个数，所以为4．二、解答题(每小题15分，共60分．)每题都要写出推算过程．13．甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米．若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回．两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？ 【考点】行程 【难度】☆☆ 【答案】1【解析】设船航行的3小时中，顺流行驶单程用的时间为x 小时，则逆流行驶单程用的时间为(3-)x 小时．根据“顺流行驶的路程和逆流行驶的路程相等”，得84(3)x x =-，解得1x =．(8分)则逆流行驶单程用的时间为312-=(小时)，所以两船同向航行的时间是211-=(小时)．(15分)14．图中有多少个三角形？【考点】几何计数 【难度】☆☆ 【答案】72【解析】①由一个小三角形构成的三角形有24个；②由2个小三角形构成的三角形有20个； ③由3个小三角形构成的三角形有8个； ④由4个小三角形构成的三角形有8个； ⑤由6个小三角形构成的三角形有4个； ⑥由8个小三角形构成的三角形有4个； ⑦由12个小三角形构成的三角形有4个．所以图中共有三角形24208844472++++++=(个)．15．如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边分别为8cm 和5cm ，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm 和2cm ．求图中阴影部分的面积．【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】20【解析】如图，阴影部分比两个空白三角形少一个长方形，这个长方形的宽是862-=(厘米)，长是523-=(厘米)．所以阴影部分的面积是118526223220⨯⨯+⨯⨯-⨯=(平方厘米)．16．有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起(第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数． 【考点】数论 【难度】☆☆ 【答案】52【解析】由题意得，从左边起，奇数位置的同学都有苹果，又因为从右边起，每隔2个人发一个香蕉，所以从右边起，每6个学生中，有4个有水果．因为1586262÷= ，剩下的2人是从左边起的第一个人和第二个人，第一个人得到苹果，第二个人得到香蕉，所以共有2642106⨯+=(个)小朋友有水果，则没水果的有15810652-=(个)．CA。
希望杯数学竞赛五年级培训100题
希望杯数学竞赛五年级培训100题1.对于任意的两个自然数 a 和 b, 规定新运算*:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。
如果(x*3)*2=3660, 那么 x= （）。
2.3+33+333+..+33..3的末三位数字是（）。
2007个33.我们知道，2013,2014,2015的因数个数相同，那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数 n,n+1,n+2 中，n 最小是（）。
4.把2～11这10个数填到下图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2×2的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和最小是（）。
5.3333×5555+6×4444×2222=（）。
6.同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个。
若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学（）人。
7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2,3,5,7元，现从中选购6件，共花费36元，其中至少包含3种商品，则购买了________件丁商品。
8.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等。
如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所有游客正好能平均分到各辆汽车上。
已知每辆汽车最多容纳40人，那么游客共有（）人。
9.在12,22,32,…,952这95个数中，十位数字是奇数的数共有（）个。
10.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。
甲车追上骑车人用6分钟，乙车追上骑车人用10分钟。
已知甲车速度是24千米/时，乙车速度是20千米/时。
那么，两车出发时距离骑车人（）千米。
11.两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途中相遇。
如果甲车提前24分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还需行14千米才能相遇；如果乙车提前36分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。
11-15年五年级数学希望杯第二试试题(复赛)
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试2011 年4 月10 日上午9：00至11:00 得分_____________一、填空题（每小题5 分，共60 分）1、计算：0.15÷2.1×56=___________。
2、15+115+1115+……+1111111115=____________。
3、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3。
若用这个自然数除以6，得余数____________。
4、数一数，图1 中共有____________个长方形。
5、有一些自然数（0 除外）既是平方数，又是立方数（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积）。
如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。
那么在1000 以内的自然数中，这样的数有________个。
6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是___________。
7、如图2，先将4 黑1 白共5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5个棋子拿掉。
如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有____________个白子。
8、甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3 倍，经过60 分钟，两人相遇。
然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。
那么，当甲到达B地后，再经过___________分钟，乙到达A 地。
9、如图3，将一个棱长为1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1，2，3 次，得到24 个长方体木块。
这24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。
10.如图4，小丽和小明的桶中原来各装有3 千克和5 千克水。
根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶最多可以装____________千克水。
2015年第13届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2015年第13届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：=．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（π取3.14）9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个．13．（6分）两位数和都是质数，则有个．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+=1079，则a+b+c+d+e=．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．2015年第13届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：=890．【解答】解：=﹣﹣=1000﹣100﹣10=890．故答案为：890．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是3．【解答】解：因为1个3是3，3×3=9，3×3×3=27，3×3×3×3=81，3×3×3×3×3=243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4=2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；故答案为：3．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是1．【解答】解：设a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15[14（x+y+z）+15]÷14=x+y+z+1…1，故答案为：1．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有25个．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数=偶数，偶数﹣偶数=偶数所以最多25个偶数．故答案为：25．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是60厘米．【解答】解：[16+（8+8÷2+8÷2÷2）]×2=（16+14）×2=60（厘米）答：这个图形的周长是60厘米．故答案为：60．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有3个．【解答】解：a+b+c=c+d+e=c+f+g，即为a+b=d+e=f+g，只能出现3种情况：①1+7=2+6=3+5，此时c=4；②2+7=3+6=4+5，此时c=1；③1+6=2+5=3+4，此时c=7；所以c的可能取值有1、4、7，共3个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是96平方米．【解答】解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，则拿走8个顶点上的小正方体，就减少了24个面，同时又增加了24个面，所以说表面积相比没有变，64=4×4×4，表面积是4×4×6=96（平方米）．故此时的几何体的表面积是96平方米．故答案为：96．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是212．（π取3.14）【解答】解：最小的质数2，那么百位数字是2，0.3+π×13=41.12，那么十位上是1，三位数中能被17整除的最小数是102，那么个位上是2，这个三位数是212．故答案为：212．9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是9060．【解答】解：循环小数0.04285每6位数一个循环，小数部分第一位是0，后面小数部分的2014位数字共有2014÷6=335（个）…4，余数是4，所以在第336个周期的第4个数是8，即小数部分前2015位数字和是：（1+4+2+8+5+7）×335+1+4+2+8=27×335+15=9045+15=9060；答：和是9060．故答案为：9060．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要10个小正方体．【解答】解：由题意可知正方体的个数：8+2=10（个）答：一共有10个小正方体组成的．故答案为：10．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？【解答】解：根据题意可得，a、b中有一个为4，另一个为4、20或100，故有3种可能：①a=4，b=4，②a=4，b=20；③a=4，b=100；对于a、b的这3组取值，c可取25，50，100；因此，满足以上条件的自然数a、b、c有：3×3=9（组）．答：满足条件的自然数a、b、c共有9组．12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有36个．【解答】解：1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8，1+3+4=8，1+3+5=9，1+4+5=10，2+3+4=9，2+3+5=10，2+4+5=11，3+4+5=12，其中不能被3整除的数有7、8、10，11，那么由数字1、2、4，1、2、5，2、3、5组成的三位数不是3的倍数，即不能被3整除的数有：124、142、214、241、412、421；125、152、215、251、512、521；134，143，314，341，413，431；145，154，415，451，514，541；235、253、325、352、523、532；245，254，425，452，524，542；共36个．故答案为：36．13．（6分）两位数和都是质数，则有9个．【解答】解：两位数的质数有：11，13，31，17，71，37，73，79，97，共9个．答：有9个．故答案为：9．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+=1079，则a+b+c+d+e= 35．【解答】解：由题意知，一个两位数与一个三位数的和等于1079∴c=9，a+d=17，b+e=9，∴a+b+c+d+e=35．故答案为：35．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是347．【解答】解：a×（b+c）=33=3×11，只有一种可能，a=3；b（a+c）﹣a（b+c）=40﹣33=7，即c×（b﹣a）=7，又7=1×7，所以c×（b﹣a）=1×7，只有一种可能，c=7；所以3×（b+7）=33b+7=11b=4所以这个三位数是347．故答案为：347．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体24个．【解答】解：﹙长×宽+长×高+宽×高﹚=52÷2﹙长×宽+长×高+宽×高﹚=264×3+4×2+3×2=26（4×3×2）÷（1×1×1）=24个需要24棱长1的小正方体；故答案为：24．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是215个．【解答】解：设原计划的工作量是每天生产x个零件，由题意得：（x﹣3）×31+60=（x+3）×25﹣6031x﹣93+60=25x+75﹣606x=48x=8（8﹣3）×31+60=5×31+60=215（个）答：原计划的零件生产定额是215个．故答案为：215．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是938分．【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到85.3的数值范围是：（大于等于85.25和小于85.35之间）所以这11名同学的总分大于或等于85.25×11=937.75分和小于85.35×11=938.85之间，∵每个学生的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在937.75和838.85之间只有938是整数，∴这11名同学的总得分是938分．故答案为：938．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有1006盏．【解答】解：在1到2015这2015个数中，2的倍数有：2015÷2≈1007（个）3的倍数有：2015÷3≈671（个）5的倍数有：2015÷5=403（个）2和3的倍数有：2015÷（2×3）≈335（个）2和5的倍数有：2015÷（2×5）≈201（个）3和5的倍数有：2015÷（3×5）=≈134（个）2、3、5的倍数有：2015÷（2×3×5）≈67（个）可知，拉过三次的有：67盏，拉过二次的有：（335﹣67）+（201﹣67）+（134﹣67）=268+134+67=469（盏）拉过一次的有：（1007﹣268﹣134﹣67）+（671﹣268﹣67﹣67）+（403﹣134﹣67﹣67）=538+269+135=942（盏）被拉灭的灯有：942+67=1009（盏）所以，亮着的灯为：2015﹣1009=1006（盏）．答：这时，亮着的灯有1006盏．故答案为：1006．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在22或4岁．【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得：2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y115﹣10x﹣y=10+x+y11x+2y=105因为x与y是个位数，解得：x=9，y=3也就是小明是1993年出生的，今年是：1+9+9+3=22（岁）假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2根据题意可得：2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y15﹣10x﹣y=2+x+y11x+2y=13因为x与y是个位数，解得：x=1，y=1也就是小明是2011年出生的，今年是：2+0+1+1=4（岁）答：小明今年22岁或4岁．故答案为：22或4．参与本试卷答题和审题的老师有：晶优；TGT；wdzyzlhx；liufh；WX321；齐敬孝；春暖花开；忘忧草；ZGR；zhuyum；姜运堂；lqt（排名不分先后）菁优网2017年2月23日第11页（共11页）。
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1.计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
2.计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。
3.计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。
4.计算：2015×20142015-2014×20152014。
5.5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。
6.若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？7.若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。
8.1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？9.有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？10.由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？11.若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？12.根据表中的x，y的对应规律，求A的值。
x 2 3 5 7y 3 5 9 A13.10010÷99的余数是多少。
14.有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19，90，20，15，求原来四个数的平均数。
15.20142014÷2015的余数是多少。
16.有一列数3、4、2、8、…，从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。
17.若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？18.如果a，b都是质数，并且3a+7b=47，求a+b。
19. 将2017人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多少组？20. 规定：a △b=a ×(a+b)，求(2△3)△421. 规定：bc ad d b c a -= ，ba b a b a +-=⊗，求632 1 4⊗。
22. 已知12个数的平均数是10，将其中一个改成它的一半后，这12个数的平均数变成8，求被改变的数。
23. 在四位数2015的后面添一位数，使这个五位数能被7整除，则加上的这个数是多少？24. 图1中有多少个三角形？图1A B CDO图225. 如图2，已知O 为直线AB 上一点，经过O 点作射线OC 和OD ，且OD 平分∠BOD ，问：互补的角(度数之和为180°的两个角)有几对？26. ab ，cd 分别代表一个两位数，若ab +cd =179，求d c b a +++。
27. 冬季的某日，海南的温度是3/20℃，北京的温度是-2/8℃，问：这一天，海南的最高气温比北京的最低气温高多少度？28.哥哥和妹妹共有50支铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔支数一样多，问：哥哥原来有多少支铅笔？29.有48个糖果，第一个小朋友拿了x个，第二个小朋友拿了x2个，第三个小朋友拿了x3个，还剩下(13+x)个，求x的值。
30.将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。
若每人8个，则还差3个。
问：有多少个小朋友？31.每个容器可以装1.5千克的水，将17千克的水装在这样的容器里，问：至少需要多少个这样的容器？32.甲、乙两个茶杯中分别装有60克和36克的水。
若在第一个茶杯中加盐5克，则在第二个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？33.如图3是由同样的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，问：这个几何体中最多有多少个小正方体？俯视图左视图图3..图4PMQO34.如图4，点M在圆O上，P，Q两点同时从M出发，分别按逆时针、顺时针方向沿圆周运动，速度分别为0.5米/秒、1米/秒，6秒后相遇，求圆周的长。
35.一辆长200米的火车以每分钟2千米的速度穿过一条长3千米的隧道，问：需要多少分钟？36.一次数学竞赛中，8名同学的平均成绩是82分，其中小王的成绩是96分，求其他7名同学的平均成绩。
37.一只虫子沿着一根7cm长的木棒向上爬，每向上爬3cm，就下退1cm，若虫子的速度是每分钟1cm，则虫子要多少分钟首次爬到木棒顶端？38.某商店规定三个牛奶瓶可以换一瓶牛奶，现在小明有8个空瓶(可以借空瓶子，但必须归还)，问：他最后能喝到几瓶牛奶？39.小红从家步行到学校。
如果每分钟走120米，则早到5分钟；如果每分钟走90米，则迟到3分钟，问：小红家离学校多少米？40.由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如报“55”和“205”的是同一个人，则这个圆圈有多少人？41.有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再将这个小数与原四位数相减，得数是2618.55，求这个四位数。
42.如图5，正方形DECF的顶点E是正方形ABCD的中心，问：正方形DECF的面积是正方形ABCD的多少倍？B ACDF E图543.若1，4，5，x，3这五个数的极差(最大的数与最小的数的差)为5，则这组数的平均数是多少？44.若将商品的价格在进价的基础上提高30%，然后再9折出售，则可获利170元，求该商品的进价。
45.兄弟两人从家骑车去上学，弟弟先走18分钟，哥哥的速度是弟弟的3倍，且两人同时到达学校，问：哥哥从家到学校用了多少分钟？46.某班有8个小组，两个小组负责一天的教室卫生，若任何两个小组都合作过，则至少需要多少天？47.几个人合伙购买一套丛书。
如果每人拿出5块钱，则还差90元；如果每人拿出50块钱，则刚好能买这套书，问：书的售价是多少元？48.父亲对儿子说：我比你大27岁，两年前我的年龄是你的4倍。
问：父亲今年多少岁？25，求它的边长。
49.正方形的面积是57650.一个数除以3、5或7，都余2，则这个数最小是多少？51. 六位数abcdef 满足abcdef ×3=bcdefa ，求这个六位数。
52. 直角三角形ABC 中，∠A=(30+x )°，∠B=(60+x )°，求x 的值。
53. 如图6，正方形ABCD 中，AC 和BD 相交于O 点，问：图中面积相等的三角形有多少对？图6A BC DO1617232439图754. 如图7是战士做的靶子，共分为5格，每一格中的数是被击中的得分，小王射击了若干次，每次都中靶，正好得100分。
问小王射击了几次？55. 算式142857×5=714285中，被乘数142857与积714285的各位上的数字从小到大都是1，2，4，5，7，8。
试写出另外一个具有同样特点的算式。
56.用记号!n表示从1开始到n的连续n个自然数的积，如12!5⨯⨯=。
3⨯⨯12!3⨯3=，5⨯4试比较1!1⨯++⨯++⨯⨯!3!11-与10!110!22357.体重指数(BMI)的计算方法：体重(kg)除以身高(m)的平方，中国成人BMI的判定标准：18.5≤BMI＜24.0，体重正常；BMI≥24.0，肥胖；BMI＜18.5，消瘦。
若小宝妈妈身高为1.63m，则她的体重超过多少时就应该减肥？58.电脑上有一种游戏：输入的数若是质数，则输出的数是与这个质数相邻且比它大的质数与1的和；若输入的是合数，则输出的数是与这个合数相邻且比它的合数与1的和，若输入的数找不到应该输出的数，则显示“你失败！”若小明输入10，将输出的数再输入，将输出的数再输入，……则第2015次输入时，输出的是什么？59.用3、4、5、7、9这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是多少？60.用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每个数字只用一次)，并且这四个数两两互质，其中的四位数是2940，求另外三个数的和。
61.5×6×7×…×2014×2015的末尾有多少个连续的零？62.一次数学考试，小王和小李的平均成绩是87，小王和小赵的平均成绩是92，小李和小赵的平均成绩是94，问：他们三人的平均成绩？63.商店购进一批高档笔记本，如果笔记本的售价为8元，就亏17.5元；如果每本的售价为14元，可盈利24.50元。
则该商店购进这种笔记本多少本？64.某商场开业的前三天实行价格优惠，打出的广告：“首日半价；次日买一赠一；第三天价格翻番，再打二折”，那么选择第几天去购物更实惠？65.两车分别从甲、乙两城相向而行，速度分别为120km/h和100 km/h，在离中点50km处两车相遇。
求两城之间的距离。
66.甲盒中有红、黄两种颜色的小球3只，乙盒中有红、蓝、白三种颜色的小球6只。
这9只小球除了颜色不一样，其他都一样。
若从甲盒中任取两只小球放入乙盒中，则乙盒中同种颜色的小球所占的百分率最高为多少？67.超市原有大米和面粉170袋，如果大米增加20袋，面粉减少15袋，那么大米的袋数比面粉袋数的2倍还多1袋，问：原来大米和面粉分别有多少袋？68.宿舍楼有大、小寝室共30间，已知大寝室每间住了8人，小寝室每间住了4人，大寝室的总人数比小寝室的总人数多48人，问：小寝室有多少间？69.买两支钢笔和6个练习本需要50元，3支钢笔和一个练习本需要35元，问：买一支钢笔和一个练习本需要多少元？70.一堆木材的最上层有12根，最下层有26根。
每相邻两层中下层比上层多1根，问：这堆木材有多少根？71.甲、乙两人同时开始制作某种零件，甲每小时制作28个，乙每小时制作24个，工作一段时间后，甲比乙多制作36个，问：这时他们共制作了多少个零件？72. 小牛和小虎从同一起点出发进行百米赛跑，当小虎到达终点时，小牛离终点还差3米。
如果小虎在小牛后面3米处与小牛同时起跑，则谁先到达终点？73. 用1000元购买单价分别为21元，25元，35元的三种物品，并且钱要用完，问：最多可买多少件物品？74. 自然数h ，o ，p ，e 互不相等，已知e p o h ⨯⨯⨯=693，求h +o +p +e的最大值。
75. 如图8，D ，E 分别是△ABC 的边BC 的三等分点，F 是AC 边上的一个四等分点，问：△BEF 的面积是△ABF 面积的多少倍？AB CED F.图8 图9512123776.图9中所有长方形的面积和是多少？77.如图10所示，长8m的传送带以4m/s的速度从左往右行驶，小明从B点出发，以5m/s的速度从右往左奔跑。
则当小明通过传送带时，传送带上一点A行驶的路程是多少米？..A B8m图10ABCDE图1178.如图11，△ABC中，DC的长是AD长的1.5倍，AE=EB，若△AED的面积是1，则△BDC的面积是多少？79.在一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图12所示，问小路的面积是多少平方米？22m20m图12图1380. 如图13，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。