人教版八年级数学正比例函数教学设计
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计3篇
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计３篇〖人教版数学八年级下册正比例函数教学设计第【1】篇〗教学内容：教科书第59页例5以及相关练习题。
教学目标：1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。
2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。
4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。
教具准备：小黑板教学过程：一、复习铺垫，激发兴趣。
1、填空并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间成（）比例。
（2）单价一定，总价与数量成（）比例。
（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（）比例。
【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。
】3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？生1：把旗杆放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的长度量。
（如果没有学生说教师可做适当引导。
）师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。
【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。
】二、揭示课题、探索新知。
1、小黑板出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？（1）学生自己解答。
（2）交流解答方法，并说说自己想法。
算式是：12.8÷8×10=1.6×10=16（元）。
（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。
）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。
）10÷8×12.8=1.25×12.8=16（元）【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
2023年人教版数学八年级下册正比例函数教学设计(优选3篇)
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计（优选３篇）〖人教版数学八年级下册正比例函数教学设计第【1】篇〗教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。
教学难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。
教学准备:教学过程：一、导入谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？学生讨论，反馈。
［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。
］二、教学例11、出示例1的表格。
提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？指名回答。
谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。
（板书：路程和时间是两种相关联的量。
）为什么说路程和时间是两种相关联的量？学生交流。
（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。
）2、谈话：观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？学生交流，教师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答板书：＝80＝80＝80……提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。
（板书：正比例的意义）［设计意图：正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。
通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识，使学生学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。
人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数优秀教学案例
1.小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的观点和思考，通过交流和互动，促进学生共同进步。
2.小组探究：组织学生进行小组探究，让学生通过合作、实验、观察等方式，共同发现正比例函数的图象和性质，培养学生的合作能力和团队精神。
3.小组展示：组织学生进行小组展示，让学生通过讲解、展示等方式，展示自己的学习和探究成果，提高学生的表达能力和自信心。
4.通过本节课的学习，让学生能够运用所学的正比例函数知识，对生活中的实际问题进行分析和解决，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.采用自主学习、合作探究、交流分享的教学方法，引导学生主动参与课堂，培养学生独立思考和合作交流的能力。
2.通过情境创设、问题引导，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究正比例函数的定义、图象和性质。
1.布置作业：布置一些与正比例函数相关的练习题，让学Biblioteka 巩固所学知识，提高学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例导入：以购物场景为例，展示商品价格与数量之间的关系，引导学生观察和思考这种关系是否可以用数学模型来描述。
2.问题引导：提出问题：“商品的价格与数量之间存在怎样的关系？这种关系可以用数学符号如何表示？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
3.情境体验：让学生举例说明生活中存在的其他类似关系，如速度与路程的关系，引导学生体会正比例函数在生活中的广泛应用。
（三）学生小组讨论
1.小组合作：将学生分成小组，让学生通过合作、讨论的方式，探讨正比例函数的图象和性质，促进学生之间的交流和合作。
2.问题解决：让学生分组解决一些与正比例函数相关的问题，如根据函数的性质推断图象的变化，提高学生解决问题的能力。
2023年人教版数学八年级下册正比例函数教学设计(精选3篇)
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计（精选３篇）〖人教版数学八年级下册正比例函数教学设计第【1】篇〗教学内容：教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。
宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。
(2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
(3)可以看出它们的.变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。
(板书：面积和宽比的比值一定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。
提问：这里比值5（2）是什么数量?谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定)2．教学例2。
人教版数学八年级下册《正比例函数》教学设计
人教版数学八年级下册《正比例函数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册的《正比例函数》是初中数学中的重要内容，主要让学生掌握正比例函数的定义、性质和图像。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例函数的概念，会求正比例函数的值域，能够画出正比例函数的图像，并解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数和二次函数等知识，具备了一定的函数基础。
但对于正比例函数的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的性质，能够画出正比例函数的图像。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：正比例函数的定义和性质，正比例函数图像的特点。
2.难点：正比例函数图像的画法，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解正比例函数的性质，通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包括正比例函数的定义、性质和图像的展示。
2.实例和练习题：用于巩固所学知识。
3.板书：正比例函数的定义、性质和图像的关键点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入正比例函数的概念，例如：“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，离出发地点有多远？”引导学生思考正比例函数的应用。
2.呈现（10分钟）呈现正比例函数的定义和性质，通过PPT和板书，讲解正比例函数的定义，例如y=kx（k为常数，k≠0），以及正比例函数的性质，如图像为通过原点的直线，斜率为k等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个正比例函数的实例，分析其性质，并画出其图像。
教师巡回指导，解答学生的问题。
人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数教案
人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数教案一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.1节讲述了正比例函数的概念、性质及其在实际问题中的应用。
本节内容是学生学习函数的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的例子引入正比例函数，使学生能够直观地理解概念，并通过大量的练习题让学生熟练掌握正比例函数的性质和运用。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了代数基础知识，对变量、常量、方程等概念有了一定的理解。
但正比例函数作为一种特殊的函数，学生可能对其概念和性质认识不足，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于实际问题中如何运用正比例函数解决有一定困难，需要通过实例分析和练习来提高。
三. 教学目标1.了解正比例函数的概念，掌握正比例函数的性质。
2.能够运用正比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正比例函数的概念和性质。
2.正比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组讨论法等教学方法。
通过具体的例子引入正比例函数，让学生在实际问题中感受正比例函数的应用，通过练习题让学生巩固所学知识，通过小组讨论培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于课堂讲解和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示例子和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入正比例函数的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时后，行驶的路程是多少？”让学生思考并回答，引出正比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解正比例函数的定义和性质，通过多媒体展示相关的图片和实例，让学生直观地理解正比例函数的概念。
同时，给出正比例函数的一般形式y=kx（k为常数，k≠0），并讲解其性质。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关正比例函数的练习题，巩固所学知识。
人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数教学设计
（四）课堂练习，500字
1.教师出示以下练习题，让学生独立完成：
a.求下列正比例函数的表达式：已知y与x成正比，且当x=2时，y=6；
b.某商品的价格为每千克5元，购买该商品的总价与购买的数量之间的关系；
3.数形结合，突破难点
利用图像和实际例子，帮助学生理解正比例函数的性质，如斜率k的正负与图像的走势等。通过数形结合，降低学习难度，提高学生的形象思维和直观想象力。
4.案例分析，学以致用
设计具有实际背景的问题，让学生运用正比例函数的知识解决。例如，根据已知数据求解函数表达式，根据函数表达式预测实际问题的发展趋势等。
1.激发学生的好奇心，引导他们从生活实例中发现正比例函数的存在，增强数学与实际的联系。
2.注重培养学生的抽象思维能力，帮助他们从具体的实例中提炼出正比例函数的一般规律。
3.针对学生对正比例函数图像、性质的理解困难，运用数形结合、直观演示等方法，降低学习难度，提高学习效果。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们合作学习、共同探究的精神，提高课堂氛围。
4.引导学生将数学知识运用到实际生活中，培养学生学以致用的价值观，使他们具备解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师要注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养他们的思维能力和创新能力。同时，关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，使他们真正热爱数学，为今后的学习打下坚实的基础。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程、一次函数等基本知识。在此基础上，他们对正比例函数的学习将更加得心应手。然而，正比例函数作为一次函数的特殊形式，其图像、性质及在实际问题中的应用等方面仍需进一步引导和探究。学生对数学知识在实际生活中的运用有一定的好奇心，但可能缺乏将理论知识与实际情境相结合的能力。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
初中数学《正比例函数》教学设计
初中数学《正比例函数》教学设计一、教材分析学习正比例函数是人教版八年级下册数学非常重要的内容，是刻画和描述现实世界变化规律的重要模型．正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中的一种最简单，最基本的函数．努力学好正比例函数，才能为后面学习一次函数打下基础．因此，本节课具有承上启下的重要作用．本节课是学生在学习了变量、常量、函数等概念的基础上，通过让学生主动学习、教师引导、归纳总结，学会把实际问题总结为函数模型，使学生更加容易、更加深刻的理解问题．让学生在实践中体会函数，感受函数思想，为以后的一次函数二次函数的学习打好基础。
二、教学目标1.经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，理解函数与正比例函数之间的关系。
2.理解正比例函数的定义，会判断一个关系式是否为正比例函数解析式。
3.理解正比例函数和两个变量成正比例之间的关系。
4.会用待定系数法求函数解析式。
三、教学准备PPT课件、课本、作业本、笔四、教学过程（一）童谣引入，概念复习师生一起听童谣。
师：在这首童谣里，有哪些量是变化的呢？为了描述这种变化的量，我们上节课学习了什么？学生共同作答。
师：你还记得函数的概念么？根据函数的概念，你能判断下列哪些式子是函数解析式么？学生回答。
（二）活动引入，提出问题1.观察表格，思考问题（1）从函数的观点来看，y1是x的函数吗？那y2、y3？你能分别写出他们之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围吗？（2）这些函数在结构上都有什么特点？（3）如果从小学学过成比例的观点看，y1与x是什么关系？其他的呢？2.师生举例，探讨总结（1）这些关系式中的y是x的函数吗？（2）这些关系式中的y和x是成正比例的关系么？3.回归课本，观察归纳（1）认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量。
（2）这些函数解析式都有什么共同点？生：这些函数解析式都是常熟与自变量的乘积的形式．函数=常数×自变量（三）形成概念，辨析概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．正比例函数的一般形式：y = k x (k≠0的常数)1.师生总结函数和正比例函数的关系。
《正比例函数》人教版八年级数学教案
《正比例函数》人教版八年级数学教案《正比例函数》人教版八年级数学教案1教学目标：1. 认识目标(1)通过对不同背景下函数模型的比较，接受正比例函数的概念。
(2)在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。
2. 能力目标(1)利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，培养学生的动手能力。
(2)通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象、概括能力。
3. 情感、态度与价值观(1)通过正比例函数概念的形成过程，培养学生的探索精神和创新意识。
(2)在画正比例函数图象的活动中获得成功的体验，培养学生积极思考和动手学习的不错习惯，激发学习数学的热情。
教学重点：正确理解正比例函数的概念。
教学难点：体验研究函数的一般思路与方法。
教学方法：1.教法：本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度利用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。
2.学法：倡导学生参与，师生互动，充分调动学生思考与探究的积极性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“观察、思考、探索、归纳”整个思维过程。
教学手段：利用多媒体，实现现代化教学手段，重现生活中事物变化过程，将教材中的静态画面转变为动态画面，从视觉、听觉吸引学生观察、体验，从而进一步思考、探究，得出结论，以提升课堂教学效率。
教学过程：一.创设情境，设疑激思1.实物情境：春天到了，燕子又飞回来了。
请同学们观察图片(多媒体展示燕欧飞行图片)，1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧(候鸟)套上标志杆;4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
2.明确提出问题：①、这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(精确到10千米，一个月按30天计算)。
②、这只燕欧的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系?③、这只燕欧飞行1个半月的行程大约是多少千米?3.交流讨论：学生思考、分析、讨论后教师给予必要的引导：以上我们用函数y=200x对燕欧的飞行路程问题进行了刻画，尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕欧的行程与时间的对应规律的一个模型。
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计(推荐3篇)
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计(推荐3篇)人教版数学八年级下册正比例函数教学设计【第1篇】【教学目标】1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】找出相等的比组成比例。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件【教学过程】一、旧知铺垫1.什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6二、探索新知1.用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。
（不出现相片长、宽数据）①说一说各幅图的情景。
②图中图片有什么相同之处和不同之处？（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？A.6 ∶4=B.3∶2=C.3∶8 =D.12∶8=E.12∶2=（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．认一认。
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2(5)什么是比例?板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
正比例函数教学设计(9篇)
正比例函数教学设计(9篇)正比例函数教学设计1【教学内容】正比例【教学目标】使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1、复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。
2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】1、教学例1.教师用投影仪出示例1的.图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：①铅笔的。
总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3、归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
人教版数学八年级下册教学设计 19.2.1 《正比例函数 》
人教版数学八年级下册教学设计 19.2.1 《正比例函数》一. 教材分析人教版数学八年级下册第19.2.1节《正比例函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数性质的重要内容。
本节内容通过引入正比例函数的概念，让学生理解正比例函数的定义、图像和性质，为后续学习函数的其他类型打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但正比例函数作为一种新的函数类型，其定义和性质需要学生在教师的引导下，通过观察、分析和归纳得出。
因此，教师在教学过程中应注重培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
三. 教学目标1.理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的图像和性质。
2.培养学生观察、分析和归纳能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.正比例函数的定义及其性质。
2.引导学生通过观察、分析、归纳得出正比例函数的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例函数的定义和性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示正比例函数的图像，帮助学生直观理解。
3.采用小组讨论法，培养学生合作学习的精神，提高学生的观察和分析能力。
4.运用归纳总结法，引导学生自主归纳正比例函数的性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正比例函数的图像资料。
3.教学课件。
4.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考函数的概念，从而引入正比例函数。
例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶时间与行驶路程之间的关系是什么？呈现（10分钟）教师通过多媒体展示正比例函数的图像，让学生观察并描述图像的特点。
同时，教师引导学生分析图像中的点、线、面之间的关系，从而引导学生理解正比例函数的定义。
操练（10分钟）教师给出一些正比例函数的例子，让学生通过计算、作图等方式，验证正比例函数的性质。
2024年人教版数学八年级下册正比例函数教学设计(精推3篇)
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计（精推３篇）〖人教版数学八年级下册正比例函数教学设计第【1】篇〗教学目标1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点使学生理解正比例的意义．教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．教学过程一、复习准备口答（课件演示：成正比例的量）1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学（一）导入新课这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米2．出示下表，并根据上述内容填表．〖人教版数学八年级下册正比例函数教学设计第【2】篇〗教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
人教版八年级下册19.2.1《正比例函数》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
关于学生小组讨论部分，我觉得效果还不错，学生们能够提出自己的观点并与他人交流。但在分享成果时，有些学生表达不够清晰，可能影响到其他学生的理解。因此，我打算在接下来的课堂中，加强学生的口头表达能力训练，让他们学会如何简洁明了地表达自己的观点。
最后，我觉得在总结回顾环节，学生对正比例函数的理解和应用有了明显提高。但我也意识到，部分学生对难点知识点的掌握还不够牢固。在今后的教学中，我需要关注这部分学生的需求，通过课后辅导或小组互助等方式，帮助他们克服困难，真正理解并掌握正比例函数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正比例函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个量成比例变化的情况？”比如，自行车的速度与行驶时间的关系。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例函数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例函数的基本概念。正比例函数是指两个变量之间存在一种关系，其中一个变量的值是另一个变量的2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以速度与时间的关系为例，分析正比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.能够根据给定的信息，确定正比例函数的参数k的值。
人教版数学八年级下册《19.2.1 正比例函数》教学设计
人教版数学八年级下册《19.2.1 正比例函数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.2.1 正比例函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的性质和应用。
本节内容主要包括正比例函数的定义、图象和性质，以及正比例函数在实际生活中的应用。
通过本节的学习，使学生能够理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的图象和性质，并能运用正比例函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学的基本知识，对函数有一定的了解。
但学生对正比例函数的概念和性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
同时，学生对于正比例函数在实际生活中的应用还不够熟悉，需要通过实例来引导学生理解和运用。
三. 教学目标1.理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的图象和性质。
2.能够运用正比例函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.正比例函数的概念和性质。
2.正比例函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例函数的性质和应用。
2.利用数形结合法，通过图象来直观展示正比例函数的性质。
3.采用实例教学法，让学生通过实际问题来理解和运用正比例函数。
六. 教学准备1.教学PPT，包括正比例函数的定义、图象和性质等内容。
2.实例题库，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计，包括正比例函数的定义、图象和性质等重要内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入正比例函数的概念，例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？引导学生思考速度、时间和路程之间的关系，从而引出正比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现正比例函数的定义、图象和性质。
引导学生通过观察图象来理解正比例函数的性质，如过原点、斜率为正等。
同时，给出正比例函数的数学表达式y=kx（k为常数，k≠0）。
人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》教学设计教师版
人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步探究数学规律的重要内容。
本节课主要让学生了解正比例函数的定义、性质及图像，能熟练运用正比例函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生掌握正比例函数的基本概念，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但部分学生对函数概念的理解尚不深刻，对于如何运用函数解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生了解正比例函数的定义、性质及图像，能熟练运用正比例函数解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.正比例函数的定义及其性质。
2.如何运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正比例函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生主动探究正比例函数的性质，培养学生的独立思考能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.反馈评价：及时给予学生反馈，鼓励学生自主发现问题、解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解正比例函数的相关知识。
2.实例素材：收集与正比例函数相关的实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入正比例函数，如速度、路程、时间的关系。
引导学生思考：如何用数学语言描述这种关系？从而引出正比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解正比例函数的定义、性质及图像。
2024年人教版数学八年级下册正比例函数教学设计精选3篇
人教版数学八年级下册正比例函数教学设计精选３篇〖人教版数学八年级下册正比例函数教学设计第【1】篇〗教学目标：1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
人教版数学八年级下册19.2第1课时正比例函数优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，正比例函数是学生接触到的第一个具有明显线性特征的函数类型，对于培养他们的数学思维与解决实际问题的能力具有重要意义。本教学案例以人教版数学八年级下册19.2第1课时正比例函数为主题，通过设计丰富多样的教学活动，旨在帮助学生理解正比例函数的概念、图像及性质，并能将其应用于解决生活中的实际问题。
在教学正比例函数这一课时，我将通过创设贴近学生生活的情景，激发他们的学习兴趣。例如，可以引入购买商品时的单价与总价关系、速度与时间关系等实例，让学生在具体情境中感知正比例函数的存在。这样既能帮助学生理解正比例函数的定义，又能使他们体会到数学知识在实际生活中的应用。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略，可以引导学生主动探究、积极思考。在教学中，我将设计一系列具有启发性和挑战性的问题，如“如何表示两个变量的正比例关系？”“正比例函数的图像有什么特点？”等。通过这些问题，让学生在解答过程中掌握正比例函数的知识点，培养他们分析问题和解决问题的能力。
4.反思与评价的有机结合
本案例注重学生的反思与评价，引导他们在学习过程中及时总结经验教训，调整学习策略。同时，教师采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展。这种反思与评价的有机结合，有助于提高学生的学习效率，增强他们的自信心。
5.丰富的教学内容与过程设计
本案例在教学内容与过程设计方面，充分考虑了学生的认知规律和教学目标。从导入新课、讲授新知、小组讨论、总结归纳到作业小结，各个环节紧密相连，层层递进。这种设计有助于学生系统、全面地掌握正比例函数的知识，提高他们的数学素养。
3.引导学生运用数形结合的思想，将正比例函数的图像与性质相结合，提高他们解决问题的直观想象和逻辑推理能力。
人教版数学八年级下册19.1.1正比例函数的概念教学设计
-对正比例函数的定义、性质和图像进行详细讲解，帮助学生扎实掌握基础知识。
-设计具有代表性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4.数形结合，突破难点：
-运用数形结合的方法，通过绘制函数图像，帮助学生直观地理解比例系数k对函数图像和性质的影响。
-引导学生观察图像，总结正比例函数的性质，提高学生的逻辑思维能力。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有了初步的认识，特别是在之前的学习中，已经接触过一些简单的函数，如线性函数等。在此基础上，学生对正比例函数的学习将更为顺利。然而，由于正比例函数是函数学习中的一个重要概念，对学生而言，理解比例系数k的含义及其对函数图像和性质的影响可能存在一定难度。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.充分调动学生的已有知识，引导他们通过对比、归纳等方法，自主探究正比例函数的定义及其性质。
2.针对学生对比例系数k的理解困难，设计生动形象的教学活动，帮助学生形象地理解k值对函数图像的影响。
3.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生给予个别辅导，确保他们在学习过程中能够跟上教学进度。
三、教学重难点和教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-利用生活实例或故事引入正比例函数，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系。
-通过互动提问，引导学生思考问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-设计具有挑战性的问题，鼓励学生自主探究，培养学生的自主学习能力。
-组织小组讨论，让学生在合作交流中互相启发，共同解决问题。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-正比例函数的定义：介绍正比例函数的一般形式y=kx（k≠0），解释比例系数k的含义。
八年级数学《正比例函数》教学设计
《14.2.1正比例函数》教学设计4、例题讲解 为什么是常数且k ≠0。
4、在教师的引导下，完成例题。
活动3 变式开放，灵活运用 1、试一试画出函数y ＝－2x 的图像。
2、观察比较两个函数的相同点和不同点。
在同一坐标系中画出y ＝12 x 和y ＝﹣12 x 的图象,并对它们进行比较。
3、一般地，正比例函数 y=kx (k 是常数)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k >0时，直线y=kx 经过第三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k <0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小．4、经过原点与（１，k ）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？4、 画一画，用你认为最简单的方法画出下列函数的图像y ＝32 x 和y ＝﹣3x 。
【教师活动】 1、巡视指导关注学困生，并进行及时评价。
2、教师将学生进行分组，明确各自任务。
3、通过学生讨论，教师指出画一次函数只需确定的两个点。
【学生行为】 1、学生小组讨论，并让一组学生将自己所画图像画在黑板上。
别的小组对其进行评价。
2、学生自己总结画一次函数的简单方法，并进行实践，同桌交流，享受成功的乐趣。
【媒体使用】 呈现问题及答案，验证学生解答过程，提高练习的时效性。
【设计意图】变式运用，可以巩固初学的知识与方法，加深领会。
让学生在做题中总结画一次函数的简单方法，并进行实践，同桌交流，享受成功的乐趣。
活动四 全课小结，内化新知（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调：【教师互动】教师引导学生回忆本课所学的内容，与学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
【媒体使用】再现本节知识要点。
【设计意图】使学生自己回顾、总结、梳理所学知识，。
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人教版八年级数学14.2.1 正比例函数教学设计商南县鹿城中学杨慧荣一、教材分析1、教材的地位和作用《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。
从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。
学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。
再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。
因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。
因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。
2、教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：知识与技能：⑴理解正比例函数及正比例的意义；⑵根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；⑶识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
过程与方法：⑴通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像的操作实践，体验“描点法”；⑵经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法情感态度与价值观：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．3、教学重点：理解正比例和正比例函数的意义4、教学难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系二．学生情况分析在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。
对根据给出的实际问题，列代数式或是列方程都有一定的训练。
三．教学方法本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。
四．学法指导通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。
五、教学设计（一）、创设情境，引入新知1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？(3) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？教师活动：教师用多媒体呈现问题，学生活动：学生思考并解答.教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式. 注意自变量的取值范围．设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.（二）、观察思考、归纳概念问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．（1）圆的周长 l 随半径r 的大小变化而变化；（2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S （单位：米）随他所走的时间t （单位：分钟）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm ，一些练习本摞在一起的总厚度 h （单位：cm ）随这些练习本的本数 n 的变化而变化； （4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T （单位：℃）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化．（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t （单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化.教师活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题.学生活动：学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈. 教师要重点关注：（1）题中学生易将写成.（4）题中每分钟下降2℃应记为“-2℃”，避免学生将写为.关注学生能否准确找出中的常量.函数解析式常数自变量 函数（1）l =2πr 2π r l （2）S =30t 30 t S （3）h =0.5n 0.5 n h （4）T = －2t -2 t T （5）300vt设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.问题2：教师活动：将上表中的前四个函数与第五个函数进行比较，思考：前四个函数有什么共同特点？学生活动：观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：共同点：常数×自变量．学生阅读教材正比例函数的概念，教师板书：概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．教师追问：这里为什么强调k是常数，k≠0呢？学生活动：学生交流、讨论，互相补充.设计意图：通过将前四个函数与第五个函数进行比较，是学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.有效地克服了因没有对比直接观察使学生出现的不适性、盲目性.培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力.（三）、练习运用，内化概念判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数.①；②；③；④；⑤；⑥教师活动：出示上题学生活动：独立解答，教师巡视.教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数×自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题.教师重点关注学生能否正确辨别以下函数：、、.设计意图：使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具体问题具体分析.（四）、合作探究，概括性质1.画一画画出下列函数的图像.（要求：选择和本人学号相同的题号，画出函数图象）（1）①②（2）①②（3）①②（4）①②（5）①②（6）①②教师活动：教师讲清要求，巡视指导.学生活动：按要求绘制函数图象.设计意图：使学生熟练函数图象的画法.为下一环节小组观察图像、归纳正比例函数图象做准备.避免只看一两个函数图象就轻易下结论的不科学、不客观的作法.学生选取与学号一致的题号画函数图象，是为了在画图环节不占用较多的时间和精力，以免影响教学效率.不同学生绘制不同函数图象，是为了学生在合作探究时可以观察到更多的函数图象，避免学生利用不完全归纳法归纳正比例函数性质时因图像数量少，从而缺乏典型性、缺少可信度的不科学作法.2.想一想教师活动：以小组为单位，观察本组成员所画图像，你有什么发现？学生活动：以小组为单位进行观察、分析、交流，归纳正比例函数的性质.教师活动：教师各组巡视，认真倾听各小组的想法，为汇总性质做准备.各小组出代表进行汇报，教师逐条板书.图像k的取值图像经过象限图像变化趋势y与x的关系k＞0三、一象限从左向右图像呈上升趋势随着x的增大y也增大K＜0二、四象限从左向右图像呈下降趋势随着x的增大y反而减小设计意图：培养学生的观察、分析、猜想等能力，发展学生的思维，使学生的思维在思维的深度和广度上有所发展.培养学生合作探究的意识和能力，使学生学会合作，学会倾听，学会交流.3.试一试利用课件验证你的猜想是否正确.师生活动：教师为学生提供可供学生动手操作的探究课件.学生利用几何画板课件动手验证环节二中猜想出的各种结论.设计意图：通过学生自己利用几何画板课件进行动态验证，激发学生的学习兴趣，培养学生动手实践的能力，同时使学生亲历画图——观察——猜想——验证，给学生提供自主探索的机会，使学生亲身体验做数学的过程，知道学习数学、研究数学的基本程序.（五）、想一想正比例函数的图像是经过原点的直线，那么怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？师生活动：教师引导学生思考、交流、归纳，得出两点法.（六）、练一练用你认为最简单的方法画出正比例函数的图像（教科书第113页练习）师生活动：学生练习，教师巡视指导.设计意图：巩固“两点法”画图像的方法.（七）、小结与作业：小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说.作业：课后习题1题、2题.设计意图：通过学生自己回顾、归纳本节内容，使学生对本节课的内容进行一次重新梳理，使学生能从整体上对本节内容有一个深刻地认识，使知识内化八、板书设计正比例函数一、正比例函数概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．二、正比例函数图象和性质图像k的取值图像经过象限图像变化趋势y与x的关系k＞0三、一象限从左向右图像呈上升趋势随着x的增大y也增大K＜0二、四象限从左向右图像呈下降趋势随着x的增大y反而减小九、教学反思本节课教学的主要任务是理解正比例函数及正比例的意义；根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
我采取的主要流程是“创设情境---观察思考----合作探究----小结”完成了教学任务，在以后的教学中我应该做到以下几点：1．转变教学观念，树立以学生的发展为本的思想，从学生的需要出发进行课堂教学，才能最大限度的激发学生的学习积极性和求知欲。
2．“学会学习”是数学教学追求的目标之一。
“先学后教，当堂训练”既要求教师教学生“学会学习”，全面发展学生，又要求教师“学会教学”，向更合理的教学实践努力，使自身的能力与素质获得进一步的发展和提高，3．数学课堂中的教，是为了更好地学，因而“教”应成为点拨、诱导，要起到诱导学生思维、点拨问题思路的作用；而练，是为了更好的掌握知识，因而“练”应精细，巧妙，应起到提高解决问题能力，开阔学生视野的目的，只有处理好这两者之间的关系，才能有效地掌控课堂主动权，才能够全面提升教育质量。